17.1　变量与函数同步练习2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图象 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解函数、变量、常量的意义,能确定实际问题中自变量的取值范围,会求函数值 探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义……能对变量的变化情况进行初步讨论【P57】 了解一次函数、正比例函数的意义,会用待定系数法求一次函数的表达式,会画一次函数的图象,能判断图象的分布情况 结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式……理解正比例函数【P57】 能应用一次函数的图象与性质解决问题 体会一次函数与二元一次方程的关系.能用一次函数解决简单实际问题【P57】 了解反比例函数的意义,掌握反比例函数的图象和性质 结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式……能用反比例函数解决简单实际问题【P57、P58】 17.1　变量与函数 基础过关全练 知识点1　变量与常量 1.(2022广东湛江中考)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 2.【跨学科·物理】弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表(弹簧的弹性范围x≤10): x(kg) 0 2 4 6 8 10 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是(　　) A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为10 cm C.所挂物体质量为5 kg时,弹簧长度增加了1.25 cm D.所挂物体质量为9 kg时,弹簧长度增加到11.25 cm 知识点2　函数 3.(2023河南洛阳中成外国语学校月考)下列选项中,表示y是x的函数的是(　　) A　 B　 C　 D 4.【函数思想】(2022河北石家庄晋州期中)一个蓄水池现储水100 m3,有两个进水口和一个放水口.现关闭所有进水口,打开放水口匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如下表所示,则下列说法不正确的是(　　) 放水时间(min) 1 2 3 4 … 水池中水量(m3) 95 90 85 80 … A.放水时间是自变量,水池中的水量是放水时间的函数 B.放水口每分钟放水5 m3 C.放水20 min后,水池中的水全部放完 D.放水8 min后,水池中还有40 m3的水 5.【教材变式·P31T3(1)】圆的面积S与周长C之间的函数关系式为S=　　　　.  6.【新独家原创】用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,若第●n个图案用的木棍根数是y,则y与n之间的函数关系式为　　　　　.  知识点3　函数自变量的取值范围 7.若等腰三角形的周长为50 cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　) A.y=50-x(0<x<50) B.y=50-2x(0<x<25) C.y=(50-2x)(0<x<50) D.y=(50-x)(0<x<25) 8.(2023吉林长春新解放学校月考)在函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　.  9.【易错题】如图,某农户准备围成一个长方形养鸡场,养鸡场一边靠墙AB(AB=18米),另三边利用现有的36米长的篱笆围成,现要在与墙平行的一边开一扇2米宽的门,且篱笆没有剩余. (1)设边CD=x米,写出该长方形的面积S(平方米)与该边长x(米)之间的函数关系式; (2)求出x的取值范围. 知识点4　函数值 10.对于函数y=,当x=2时,y=　　　　.  11.【新素材】(2023广东清远英德期中)在地球某地,地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示,当x的值为2时,对应的y值是　　　　.  12.【新独家原创】下图是一组有规律的图案,每个图案均由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片,…… (1)设第n个图案中有S个白色圆片,试写出S和n之间的函数关系式; (2)第100个图案中有多少个白色圆片? (3)是否存在一个图案,其中含有121个白色圆片?若存在,请求出是第几个图案;若不存在,请说明理由. 能力提升全练 13.(2023河北石家庄期中,2,★