【推荐】人教版八年级数学上册《12.1 全等三角形》导学案（4份，无答案）

全等三角形导学案 一、学习目标 1．知道什么是全等形、全等三角形； 2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．掌握全等三角形的性质. 二、预习导学 阅读课本P2内容，思考问题，并完成下面填空： 1．能够完全重合的两个图形叫做 . 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同. 2．能够完全重合的两个三角形叫做 . 3. 两个全等三角形中，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。 三、自主探究 阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空： 1． 平移 翻折 旋转 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，�但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2．全等三角形的对应元素 （1）对应顶点（三个）：重合的顶点 （2）对应边（三条）： 重合的边 （3）对应角（三个）： 重合的角 请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角 图甲： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图乙： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： [来源:Z§xx§k.Com] 图丙： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 寻找对应元素的规律[来源:学#科#网] （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；[来源:Zxxk.Com] （5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于” 如图甲记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作: 注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4.全等三角形的性质 阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空： 全等三角形的性质: 全等三角形的 相等， 相等. 5.例题解析 （1）如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．[来源:学,科,网] 图1 （2）如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，�指出其他的对应边和对应角． 图2 （3）如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度． 图3 四、巩固练习 1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角. （1） （2） （3）[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2.如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：