【推荐】人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定》导学案（12份，无答案）

课题 12.2 全等三角形的判定 第四课时 学习目标 1. 探究出熟练两个直角三角形全等的特殊方法“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等； 2. 已知斜边和直角边会作直角三角形； 自 主 学 习 一、复习回顾： 1．判定两个三角形全等的方法：　　　　　、　　　　、　　　　　、　　　　　． 2．如图1，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 ． 图1 图2 3．如图2，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， （1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF （填”全等”或”不全等”） 据 （用简写法）； （2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF （填”全等”或”不全等”） 根据 （用简写法）；; （3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF （填”全等”或”不全等”） 根据 （用简写法）． 二、自学新知：阅读教材第41-42内容，完成第42页探究，并回答下列问题： 1. 请同学们按课本P42的探究及P42的画图步骤完成作图． （已知: RT△ABC ，∠C′=90°,求作RT△A′B′C′使∠C=′∠C =90°，A′B′= A B， B′C′= B C） 请考虑下面的问题： 1．你作的三角形满足要求吗？ 2．你可以做出几个满足同样条件的三角形？ 3．你作的三角形与同桌作的三角形全等吗？ 4．把数据变一下，同组的同学用同样的数据再作一次，看你们的三角形还全等吗？ 5．通过上面的画图及比较，在直角三角形中，你发现了什么规律？ 小结：在使用“HL”时,同学们应注意什么? (1) “HL”是仅适用于 的特殊方法. (2) 注意对应相等. (3) 因为”HL”仅适用直角三角形, 书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 与Rt△ DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) 总结:判定两个直角三角形全等的方法有: ． 导 学 解 疑 一、展示点拨，归纳新知： 二、典例分析 例1：如图1，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD， 求证： (1)BC=BD (2)若设AD、BC的交点为E，那么在图中，你还能得到哪对全等三角形？试说明理由； (3)如果对图形作适当的变式(如图2)，结论是否仍然成立？ 小结： 三、巩固练习： 1.如图，AC=AD，∠C=∠D=90°, ⑴试说明：AB是∠DBC的平分线. ⑵如果连结DC，你有什么新的发现？并选择其中一个发现进行证明. 四、能力提升： １．如图, AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D.AC与BD相交于点E.试问： (1)当图中哪两条线段相等时，△ABC≌△BAD？写出所有的答案,并选择其中一种进行证明. (2) 如果所问的条件不限“两条线段相等”，那么你又能确定哪些条件呢？ 成 果 检 验 五、当堂检测 1．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，求证：(1) △ABF≌Rt△DCE 六、我的收获与反思 A B E F C D D � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� A B C D 图1 B D A C B B’ A C D A’ 图2 A B C D A B C D E A B C D E � EMBED PBrush ��� 3 / 4 $$ 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（4）（HL） 学习目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。