【推荐】人教版八年级数学上册《12.3 角的平分线的性质》导学案（5份，答案不全）

12.3角的平分线的性质 【课前准备】 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 【学习流程】 一、问题提出，获取概念 1、如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗 [来源:学科网ZXXK] 2.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于 MN的长为半径画弧？[来源:Z|xx|k.Com] 3．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PD PE 第一次 第二次[来源:学科网][来源:学。科。网Z。X。X。K] 第三次 4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设： ， 结论： 。 结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性[来源:Z_xx_k.Com] [来源:学+科+网] 解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？[来源:Z*xx*k.Com] 5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 ∴ 二、知识深化，问题解决 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB 【学以致用】 在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则[来源:学#科#网Z#X#X#K] ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE相等？为什么？ ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。[来源:学科网ZXXK] 【总结与反思】1、你学到了什么？ 2、你能提出的问题是？ 【考考你】 1、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? [来源:学科网] 2、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长 [来源:Z_xx_k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 E D C B A O A B E D C P E D C B A $$ 备课人 审批人 [来源:学科网ZXXK] 授课人 学 科 数学 年 级 八年级 课 型 新授 课 题 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 课 时 1 流程 具 体 内 容 学 法 指 导 知 识 链 接 学 习 目 标 1.经历探究角的平分线性质的过程，发展几何直觉. 2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质. 幻灯片 [来源:Z|xx|k.Com] 检 测 1.全等三角形的概念及表示方法[来源:学科网ZXXK] 2.判定全等的方法有哪些？ [来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Z_xx_k.Com] 自 学 展 示 [来源:学。科。网] 1.角平分仪为什么能平分一个角？ P19 2.如何画一个角的平分线？P19 3.如何通过作一个平角的平分线得到直线的垂线？P19练习 4.角的平分线的性质是什么？如何证明？用几何符号如何表示？P20 5.证明一个几何命题的步骤是什么？P21 6.课本中利用角平分线的性质解决了一个什么实际问题？P21 1.细心研读P19页“探究”结合图形，先画成数学图形，然后写成命题证明形式来说明理由。 已知： 求证： 证明： 2.画出∠AOB的角平分线，并复述画法。 3.完成P19中“练习” 4.按P20页“探究”完成操作进行观察分析，写出你得出的结论： ______________________________________________________________ 5.角平分线的性质