周末小金卷十三-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（鲁教版 五四制）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!!! #$!! 周末小金卷十三 !考试范围"$$!7#'!时间"() 分钟 满分"$** 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 ( 分$共 +& 分# "!下列不等式组' ! "K/&! "J+ { ) " "K*! ".& K( { ) # " & .$ J"! " & .& K( { ) $ ".+ K*! "J/# { ) % ".$ K*! #/$ J* { ! 其中一元一次不等式组的个数为 "''# ''''' '' ''''''' '' '''''' '' ' ,-& 1-+ 2-( 4-) #!不等式组 "/$ , *! /&" { J& 的解集在数轴上用阴影表示正确的是 "''# ,- 1- 2- 4- $!不等式组 &"K"/$! ".$ - { + 的整数解有 "''# ,-$ 个 1-& 个 2-+ 个 4-( 个 %!已知关于"的不等式组 /".& K&! "/ "/) & , { /$的最大整数解和最小整数解互为相反数! 则 &的取值范围是 "''# ,-6 J& J$* 1-6 - & - $* 2-6 J& - $* 4-6 - & J$* &!在关于"!#的方程组 &".#0%.#! ".&#03 / { % 中!未知数满足" , *!#K*!那么%的取值范 围是 "''# ,-%K+ 1-% - /$ 2-/& - %J+ 4-/& J% - + '!不等式组 ".7 ) K " ( .$! "J { % 的解集为"J(!则%的取值范围是 "''# ,-%J( 1-%K( 2-% - ( 4-% , ( (!一本书共 63 页!小明读了一周"# 天#还没读完!而小强不到一周就已读完& 小 强平均每天比小明多读 + 页& 若设小明平均每天读 "页!则由题意列出不等式 组为 "''# ,- #"J63! #"".+# { K63 1- #"K63! #"".+# { K63 2- #"J63! #" { .+ K63 4- #"K63! #" { .+ J63 )!已知关于"的不等式组 "K/&! " - { % 有以下说法' ! 当 %0$ 时!不等式组的解集为 /& J" - $) " 若不等式组的解集为 /& J" - *!则 %0*) # 若不等式组无解!则 % - /&) $ 若不等式组的整数解只有/$!*!$!&!则%0&& 其中正确的说法有 "''# ,- !# 1- "$ 2- !"# 4- !"#$ 二!填空题!每小题 ( 分$共 &( 分# *!不等式组 " & /$ J*! "/$ - +"".$ { # 的解集为''''& "+!不等式组 "K%! " - { ( 恰好有 + 个整数解!则%的取值范围是''''& ""!若关于"的一元一次不等式组 &"/& J*! +" { /7 K* 无解!则 &的取值范围是''''& "#!按如下程序进行运算' 规定'程序运行到$结果是否大于 (6%为一次运算!且运算进行 + 次才停止!则可 输入的整数"的个数为''''& "$!一群女生住若干间宿舍!若每间住 7 人!则剩下 $& 人无处住)若每间住 3 人!则 有 $ 间宿舍住人但不足 ( 人!那么这群女生的人数为 & '' ' ' ' 号 学 '' ' ' ' 名 姓 '' ' ' ' 级 班 '' ' ' ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 校 学 "%!对于正整数 &!'!3!B!符号 &'' B'3 表示运算 &3/'B!已知 $ J $'' B'( J+!则 '. B 0''''& 三!解答题!共 (( 分# "&!!$* 分#解不等式组' +""/&# - "/(! (".$ , &"/) { & 请按下列步骤完成解答' "$#解不等式 ! !得'''') "&#解不等式 " !得'''') "+#将不等式 ! 和 " 的解集在数轴上表示出来) "(#原不等式组的解集为''''& "'!!$* 分#"$#解不等式组' +"".$# , )"/$! +".& & /"K/${ ) "&#在数轴上表示"$#中不等式组的解集!并写出所有的负整数解& "(!!$* 分#把一些书作为参加运动会获奖学生的奖品!如果每人分 + 本!那么余 3 本)如果前面的每名同学分 ) 本!那么最后一人就不足 + 本!但不少于 $ 本& 求 共有多少名学生获奖* ")!!$( 分#学校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球"每个足球的 价格相同!每个篮球的价格相同#& 经调查'若购买 +* 个足球和 &* 个篮球共需 ( 3** 元!购买 $* 个足球和 +* 个篮球共需 ( (** 元& "$#求购买一个足球(一个篮球各需多少元) "&#学校准备购买足球和篮球共 )* 个!且篮球数量不少于足球数量的 $ + !预算 经费不超过 ( 7** 元!请设计出最省钱的购买方案!并说明理由& ! #% !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 A"为正整数$ B"可以为 $ 或 &% "&!解$"$#,'"&#四 "+#去分母!得 &"".&# /7 J+"&"/$#& 去括号!得 &".( /7 J7"/+& 移项!合并同类项!得/("J/$& 两边同时除以/(!得"K $ ( & B该不等式的解集为"K $ ( & 故答案为"K $ ( & "'!解$"$#"J(& "&#将点*" /$!+#!+"(! /&#分别代入 #0 )".'!得 /).'0+! ().'0/& { ! 解得 )0/$! '0& { ! B一次函数的表达式为#0/".&& "+#设一次函数的图象与"轴的交点为,!令 #0*!则/".& 0*!解得"0&!B,"&!*#& BA % *1+ 0A % *1, .A % +1, 0 $ & 5& 5"+ .&# 0)& "(!解$"$#"&!+# "&#把点*!+的坐标代入#0)".'! 得 /).'0/+! &).'0+ { ! 解得 )0&! '0/$ { ! B#0&"/$& "+#由图象!得关于 "的不等式 )".' - + 的 解集为" - && ")!解$"$#设,奖品的单价为 "元!1奖品的单 价为#元! 根据题意!得 (".+#0$7)! 7".&#0&$* { ! 解得 "0+*! #0$) { & 答',奖品的单价为 +* 元!1奖品的单价为 $) 元& "&#设学校购买,奖品 %个!则购买 1奖品 "&* /%#个& 根据题意!得% , & ) "&* /%#! 解得% , (* # & 设学校购买两种奖品共花费C元! 则C0+*%.$)"&* /%# 0$)%.+**& A$) K*! BC随%的增大而增大& A% , (* # !且%为正整数! B当%07 时!C取得最小值!此时 &* /%0 &* /7 0$(& B最省钱的购买方案为购买 7 个 ,奖品( $( 个 +奖品& 周末小金卷十三 "!1'#!, $!2'"解析# &"K"/$$ ! ".$ - +$ { " 解不等式 ! $得"K/$% 解不等式 " $得" - &% B不等式组的解集为/$ J" - &% B不等式组的整数解为 *$$$&$共 + 个% 故选2% %!2'"解析#解不等式 /".& K&$得 "J& /&% 解不等式"/ "/) & , /$$得" , /#% B不等式组的最小整数解为/#% 根据题意$得不等式组的最大整数解为 #$ B# J& /& - 3$解得 6 J& - $*% 故选2% &!2'"解析# &".#0%.#$ ! ".&#03 /%$ { " ! 5& / " $得 +"0+%.7$即"0%.&% 把"0%.& 代入 " $得#0+ /%% 由" , *$#K*$得 %.& , *$ + /%K* { % 解得/& - %J+% 故选2% '!4'"解析#解不等式 ".7 ) K " ( .$$得"J(% 又A"J%且不等式组的解集为 "J($B% , (% 故选4% (!,')!2 *!/& - "J&'"+!$ - %J&'""!& - ( "#!7'"解析#根据题意$得第一次"&"/$&第二 次"&!&"/$# /$ 0("/+&第三次"&!("/+# / $ 03"/#% 列不等式组$得 &"/$ - (6$ ("/+ - (6$ 3"/# K(6 { $ 解得 # J" - $+% 所以"的整数解为 3$6$$*$$$$$&$$+$共有 7 个% "$!77'"解析#设一共有 "间宿舍$则有!7". $&#个女生% 根据题意$得 * J7".$& /3!"/$# J($ 解得 3 J"J$*% A"为整数$ B"06% B7".$& 07 56 .$& 077% B这群女生的人数为 77% "%!+'"解析#由 $ J $'' B'( J+$得 $ J( /'B J +% 解不等式 ( /'B K$$得'B J+% 解不等式 ( /'B J+$得'B K$% B$ J'B J+% A'$B为正整数$ B'B 0&% 当'0$ 时$B 0&$'.B 0+& 当'0& 时$B 0$$'.B 0+% 综上$'.B 0+% "&!解$"$#" - $'"&#" , /+ "+#解集在数轴上表示如下' "(# /+ - " - $ "'!解$"$#解不等式 +"".$# , )"/$!得" - && 解不等式 +".& & /"K/$!得"K/(& 所以不等式组的解集为/( J" - && "&#解集在数轴上表示如下' 所以不等式组的负整数解有/+! /&! /$& "(!解$设共有"名学生获奖!则作为奖品的书共 "+".3#本& 根据题意!得 +".3 , )""/$# .$! +".3 J)""/$# .+ { ! 解得 ) J" - 7& A"为正整数!B"07& 答'共有 7 名学生获奖& ")!解$"$#设购买一个足球需要 "元!购买一个 篮球需要#元& 根据题意!得 +*".&*#0( 3**! $*".+*#0( (** { ! 解得 "03*! #0$&* { & 答'购买一个足球需要 3* 元!购买一个篮球 需要 $&* 元& "&#设购买%个足球!则购买")* /%#个篮球& 根据题意!得 )* /% , $ + %! 3*%.$&*")* /%# - ( 7** { ! 解得 +) - % - #) & & A%为正整数!B%可以为 +)!+7!+#& B学校共有 + 种购买方案! 方案 $'购买 +) 个足球($) 个篮球!所需费用 为 3* 5+) .$&* 5$) 0( 7**"元#) 方案 &'购买 +7 个足球($( 个篮球!所需费用 为 3* 5+7 .$&* 5$( 0( )7*"元#) 方案 +'购买 +# 个足球($+ 个篮球!所需费用 为 3* 5+# .$&* 5$+ 0( )&*"元#& A( 7** K( )7* K( )&*! B最省钱的购买方案为购买 +# 个足球($+ 个 篮球 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & ! $% !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册