周末小金卷九-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（人教版）

周末小金卷!数学!七年级下册!!"$!! 周末小金卷九 !考试范围".!&##!时间"$!分钟 满分""%%分# 题序 一 二 三 总分 得分 ############################一!选择题!每小题 &分$共 &%分 "!小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于 1%次!但不低于 !%次!用不等式表示为 "### (,!%D8D1% ),!% ( 8 ( 1% *,!% ( 8D1% +,!%D8 ( 1% #!某药品说明书中对用法用量有如图所示的表述!若一日每次服用相同剂量的药 品!设每次服用药品的剂量为84B!则8的取值范围是 "### -用法用量.口服 一日 0%%9" '%% 4B!分 '9&次服用!疗程 "$9'"日! (,&%% ( 8 ( $%% ),'%% ( 8 ( 0%% *,'%% ( 8 ( &%% +,&%% ( 8 ( 0%% $!不等式组 '8 - 5 $! 8 5 'D" { 的解集在数轴上表示正确的是 "### ( ) * + %!如图是测量一颗玻璃球体积的过程$ ! 将 &%% 4E的水倒进一个容量为 !%% 4E的杯 子中% " 将四颗相同的玻璃球放入水中!结果水没有满% # 再加一颗同样的玻璃球 放入水中!结果水满且溢出!根据以上过程!推测这样一颗玻璃球的体积在 "### (,'% 34 & 以上!&% 34& 以下 ),&% 34 & 以上!$% 34& 以下 *,$% 34 & 以上!!% 34& 以下 +,!% 34 & 以上!0% 34& 以下 &!若方程组 &8 7 9 / ; 7 "! 8 7 &9 / & { 的解8!9满足 %D879D"!则;的取值范围是 "### (, 5 $D;D% ), 5 "D;D% *,%D;D1 +,;C 5 $ '!已知某程序如图所示!规定$从&输入实数8'到&结果是否大于 .!'为一次操作!如 果该程序进行了两次操作停止!那么实数8的取值范围是 "### (,8C'& ),"" ( 8 ( '& *,'&D8 ( $2 +,8 ( $2 (!已知关于8的不等式组 8 5 "C%! 8 5 - ( % { 有以下说法$!如果它的解集是 "D8($!那么 -/ $% " 当 -/"时!它无解% # 如果它的整数解只有 '!&!$!那么 $ ( -D!% $ 如果它有 解!那么 - * '!其中说法正确的个数为 "### (," ),' *,& +,$ )!若整数 - 使关于8的不等式组 8 5 'C-! 8 7 " ' D '8 7 ! 0 { 只有 " 个正整数解!满足条件的整数 - 的值是 "### (, 5 $ ), 5 & *, 5 ' +, 5 " *!不等式组 &8 5 $C""! 8C* { 的解集是8C!!那么*的取值范围是 "### (,*D! ),*C! *,* ( ! +,* * ! "+!若不等式组 8 7 " ' D 8 & 7 "! 8C&* { 有解!则*的取值范围为 "### (,*C" ),*D" *,* ( " +,*D& 二!填空题!每小题 !分$共 &%分# ""!若点("'-!-7"#在第二象限!则 -的取值范围是####! "#!不等式组 8C 5 '! 8 ( 5 " { 的整数解为####! "$!初二""#班部分同学去某地研学旅行!晚上需安排住宿!由于房间有限!女生已全 部安排完毕!现将男生安排到剩余房间!如果每个房间住 '人!则多 1人%如果每个 房间住 $人!则有一个房间有人住!但没住满 $人!那么共有男生####人! ## # # # 号 学 ## # # # 名 姓 ## # # # 级 班 ## # # # 校 学 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # "%!定义$对于任何数 -!符号/-0表示不大于 - 的最大整数!例$/!!20 /!!/!0 /!! / 5 "!!0 /5 '!如果 $8 5 ! ! [ ] /5!!满足条件的所有整数8是####! "&!已知不等式 8 7 -C"! '8 7 .D' { 的解集为5'D8D&!则"-7.# ' %'!的值为####! "'!若关于8的不等式组 8 5 ' ( *! 8 5 "'C& 5 '8 { 无解!则*的取值范围是####! 三!解答题!共 $%分# "(!"0分#解不等式组 !8 5 'C&"8 5 "#! 8 5 " ' ( $ 5 8!{ 并把解集在数轴上表示出来! ")!"$分#已知不等式87& ( '8 7 !与 '8 7 $ & D& 5 8同时成立!求8的整数值! "*!"0分#若关于8的不等式组 '8D&"8 5 &# 7 "! &8 7 ' $ C8 7 -{ 有四个整数解!求 -的取值范围! #+!"1分#某小区准备新建 !%个停车位用以解决小区停车难的问题!已知新建 " 个 地上停车位和 "个地下停车位共需 %!0万元%新建&个地上停车位和 '个地下停 车位共需 "!&万元! ""#该小区新建 "个地上停车位和 "个地下停车位各需多少万元( "'#该小区的物业部门预计投资金额超过 "'万元而不超过 "&万元!那么共有哪 几种建造停车位的方案( #"!"1分#求不等式"'85"#"87&#C%的解集! 解$根据&同号两数相乘!积为正'可得 ! '8 5 "C%! 8 7 &C%! { 或" '85"D%! 8 7 &D%! { 解 ! !得8C " ' !解 " !得8D5&!<不等式的解集为8C " ' 或8D5&! 请你仿照上述方法解决下列问题$ ""#求不等式"'85&#"87"#D%的解集% "'#求不等式 $8 5 " 8 7 ' * %的解集! ##!"1分#我们把 -#. /#= 称为二阶行列式!规定它的运算法则为 -#. /#= / -= 5 ./!例 如$ '#& $#! / ' : ! 5 & : $ /5 '! ""#填空$若 5 "#'8 5 " %!!#8 / %!则8/####!若 '##" & 5 8#8 C%!则8的取值范围为 ####% "'#若对于正整数*!<满足!"D "#< *#$ D&!求*7<的值% "&#若对于两个非负数8!9! 8 5 "#9 '##& / 8# 5 9 '# 5 " / ; 5 "!求实数;的取值范围! !"%!!周末小金卷!数学!七年级下册 周末小金卷!数学!七年级下册!!#"!! 系数化为 "!得8C5!! 解集在数轴上表示如图所示! ")!解$设被墨迹污染的常数是 -! 则 '8 5 " 0 * 8 5 ! ' 7 -! <'8 5 " * &8 5 "! 7 0-! <8 ( "$ 5 0-! F不等式的解集是8 ( '! <"$ 5 0- / '!解得 -/'! 故被墨迹污染的常数为 '! "*!解$F!85'D087"! <8C 5 &! <不等式 !85'D087" 的最小正整数解为 8 / "! F8 / "是方程 &85 & ' -8 / 0的解!<-/5'! #+!解$ &8 7 9 / $* 7 '! ! 8 5 9 / 0! " { ! 7 " !得 $8/$*71! <8 / * 7 '! 把8/*7'代入 " !得*7'59/0! <9 / * 5 $! <8 7 9 / "* 7 '# 7 "* 5 $# / '* 5 '! F8 7 9D&!<'* 5 'D&! <*D ! ' ! 所以满足条件的 *的所有非负整数值为 %! "!'! #"!解$""#设每本手绘纪念册的价格为 8元!每 本图片纪念册的价格为9元! 根据题意!得 8 7 $9 / "&!! !8 7 '9 / ''!! { 解得 8/&!! 9 / '!! { 答$每本手绘纪念册的价格为 &! 元!每本图 片纪念册的价格为 '!元! "'#设购买手绘纪念册 *本!则购买图片纪 念册"$%5*#本! 根据题意!得 &!*7'!"$%5*# ( " "%%! 解得* ( "%! 答$最多能购买手绘纪念册 "%本! ##!解$""#F!$.7""/!0%"人#! !0% G !! / "%"辆#))"%"人#! "% 7 " / """辆#! 且共有 ""名教师!每辆汽车上至少要有一名 教师! <共需租 ""辆大客车!故答案为 ""! "'#设租用8辆甲种型号大客车!则租用"""58# 辆乙种型号大客车! 根据题意!得 $%87!!"""58# * !0%! 解得8 ( &! 答$最多可以租用 &辆甲种型号大客车! "&#F8 ( &!且8为正整数! <8 / "或 '或 &! <有 &种租车方案! 方案 "$租用 "辆甲种型号大客车!"% 辆乙种 型号大客车% 方案 '$租用 ' 辆甲种型号大客车!. 辆乙种 型号大客车% 方案 &$租用 & 辆甲种型号大客车!1 辆乙种 型号大客车! 选择方案 "所需租车费用为 !%% : " 7 0%% : "% / 0 !%%"元#% 选择方案 '所需租车费用为 !%% : ' 7 0%% : . / 0 $%%"元#% 选择方案 &所需租车费用为 !%% : & 7 0%% : 1 / 0 &%%"元#! F0 !%%C0 $%%C0 &%%! <租车方案 &最省钱! 周末小金卷九 "!*##!)#$!* %!*#"解析#因为把 ! 颗玻璃球放入水中$结果 水满溢出$所以 !颗玻璃球的体积最少是 !%%5 &%% / '%%!34 & #$一颗玻璃球的体积最少是 '%% G ! / $%!34 & #!一颗玻璃球的体积最多是 '%%G$ / !%!34 & #! 因此推得这样一颗玻璃球的体积在 $% 34& 以 上$!% 34& 以下!故选*, &!(#"解析# &8 7 9 / ; 7 "$ ! 8 7 &9 / &$ " { ! 7 " $得 $87$9/;7$$即 879/ ; 7 $ $ $由题意可 得 %D ; 7 $ $ D"$即 ; 7 $ $ C%$ ; 7 $ $ D"$      解得5$D;D%$ 所以;的取值范围是5$D;D%!故选(, '!*#"解析#第一次的结果为 '87"$没有输出$ 则 '87" ( .!$解得 8 ( $2&第二次的结果为 '!'8 7 "# 7 " / $8 7 &$输出$则 $87&C.!$解得 8C '&!综上可得 '&D8 ( $2!故选*, (!*#"解析#由 85"C%$得 8C"$由 85- ( %$得 8 ( -$ ! 如果它的解集是 "D8 ( $$那么 -/$$此 结论正确& " 当 -/" 时$它无解$此结论正确& # 如果它的整数解只有 '$&$$$那么 $ ( -D!$ 此结论正确& $ 如果它有解$那么 -C"$此结论 错误!故选*, )!*#"解析#由 8 7 " ' D '8 7 ! 0 $得 8D'$由 85'C-$得 8C- 7 '$<- 7 'D8D'!F不等式组只有 " 个正整 数解$<% ( - 7 'D"$解得5' ( -D 5 "! 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"'#当 $85" ' %时! 根据&同号两数相除!商为正'可得 ! $8 5 "C%! 8 7 'C%! { 或" $85"D%! 8 7 'D%! { 解 ! 得8C " $ !解 " 得8D5'! <不等式的解集为8D5'或8C " $ ! 当 $85"/%!即8/ " $ 时!原不等式也成立! 综上所述!8D5'或8 * " $ ! ##!解$""# " $ #8C" "'#由题意可得 "D$5*<D&! <"D*<D&! F*!<是正整数! <* / "!< / '或*/'!</"! <* 7 < / &! "&#由题意可得 &"85"#5'9/587'9/;5"! < &8 5 '9 / ; 7 '! ! 5 8 7 '9 / ; 5 "! " { ! 7 " !得 '8/';7"! 解得8/ '; 7 " ' ! ! 7 " : &!得 $9/$;5"! 解得9/ $; 5 " $ ! F8!9为非负数! < '; 7 " ' * %! $; 5 " $ * %!      解得; * " $ ! <实数;的取值范围为; * " $ ! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !##!!周末小金卷!数学!七年级下册