周末小金卷三-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（人教版）

周末小金卷!数学!七年级下册!! &!! 周末小金卷三 !考试范围"!!&9!!$##!时间"$!分钟 满分""%%分# 题序 一 二 三 总分 得分 ############################一!选择题!每小题 &分$共 &%分 "!下列 $个命题中!真命题的个数为 "### ""#对顶角相等%"'#垂线段最短%"&#在同一平面内!过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直%"$#两直线平行!同旁内角互补! (," ),' *,& +,$ #!已知直线 - $ .!将一块含 &%-角的直角三角板"#$按如图所示的方式放置!其中 ! " / &%-! ! "$# / .%-!若 ! " / $!-!则 ! '的度数为 "### (,&%- ),'!- *,'%- +,"!- 第 '题图 ## 第 &题图 ## 第 $题图 $!如图!将三角形"#$沿"#方向平移后!到达三角形#%'的位置!若 ! $"# / !%-! ! "#$ / "%%-!则 ! $#'的度数为 "### (,&%- ),$%- *,!%- +,0%- %!如图!将三角形"#$沿"$方向平移 " 34得到三角形%',!若三角形"#$的周长 为 "% 34!则四边形"#',的周长为 "### (,"% 34 ),"" 34 *,"' 34 +,"$ 34 &!如图!直线"# $ $%!点 '在 $%上!点 &!,在 "#上!&3平分 ! '&,交 $%于点 3!,4 " &'!已知 ! &3% / "!%6!则 ! &,4的度数为"### (,&%- ),'%- *,&!- +,'!- '!如图!三角形"#$是一块直角三角板!其中 ! "$# / .%-! ! #"$ / &%-!直尺的两边 分别过点"!$!且与"#交于点%!若 ! #%$ / !!-!则 ! $"'的度数为 "### (,"0!- ),"!!- *,"$!- +,"&%- 第 0题图 # 第 2题图 # 第 1题图 (!如图!直线"# $ $%!3' " ',于点'!若 ! #3' / 0%-!则 ! ',%的度数是 "### (,0%- ),&%- *,$%- +,2%- )!如图是某公园一处长方形风景欣赏区"#$%!长"#/!%米!宽#$/'!米!为方便游 人观赏!公园特意修建了如图所示的小路"图中非阴影部分#!小路的宽均为 "米! 则小明沿着路的中间!从出口0到出口5所走的路线"图中虚线#长为 "### (,"%%米 ),..米 *,.1米 +,2$米 *!小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的&曲臂直杆道闸'!并抽象出如图所 示的模型!已知"#垂直于水平地面 "'!当车牌被自动识别后!曲臂直杆道闸的 #$段绕点#缓慢向上旋转!$%段则一直保持水平状态上升"即$%与"'始终平 行#!在该过程中 ! "#$ 7 ! #$%始终等于 "### (,"1%- ),'!%- *,'2%- +,&0%- # 第 .题图 #### 第 "%题图 "+!一张对边互相平行的纸条折成如图形状!',是折痕!若 ! ',# / &!-!则 !! $7', / &!-% "! "'$ / "'%-% #! #3' / 2%-% $! #,% / "%%-!以上结论正确的有 "### (,"个 ),'个 *,&个 +,$个 二!填空题!每小题 !分$共 &%分# ""!将命题&同位角相等'改写为&如果))!那么))'的形式为 #! "#!如图!直线%' $ #,!三角形"#$的顶点#在#,上! ! "#$ / .%-! 若 ! $#, / '%-!则 ! "%' / ####度! "$!戥"!"#$#秤是古代一种衡量轻重的器具!其对微量计重比起一 般杆秤!达到前所未有的精密程度!是古代衡器制造史上一个重 ## # # # 号 学 ## # # # 名 姓 ## # # # 级 班 ## # # # 校 学 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 大创新!一条戥秤在称物时的状态如图所示!已知 ! " / "%'-!则 ! ' 的度数 为####! 第 "&题图 # 第 "$题图 # 第 "!题图 # 第 "0题图 "%!如图!',分别与"#!$%相交于'!,!并且"# $ $%!'3 " "#!若 ! $,' / ""!-!则 ! ,'3的度数为####! "&!将一块直角三角板 "#$" ! #"$ / &%-! ! "$# / .%-#与一把直尺按如图方式摆 放!"!$两点分别落在直尺的两条边上!若 ! " / "&%-!则 ! '的度数为####! "'!如图!在一块长为 "%米!宽为 !米的矩形土地中间铺一条弯曲的石子路!石子路 的左边线向右平移8米就是它的右边线!其余部分种草!则草地面积为#### 平方米!"用含8的式子表示# 三!解答题!共 $%分# "(!"$分#如图!在方格纸中!每个小正方形的边长均为 " 个单位长度!三角形 "#$ 的三个顶点是小正方形的顶点!将三角形 "#$向右平移 ' 个单位长度再向下平 移 "个单位长度!得到三角形"7#7$7! ""#请在方格纸中画出平移后的三角形"7#7$7% "'#求三角形"#$的面积! ")!"0分#如图!在四边形"#$%中!"# $ $%!"$ " "#! ""#若 ! % / 0!-!求 ! "的度数% "'#若 ! # / ! %!求证$ ! " / ! '! "*!"0分#已知$如图!'3 $ ,4! ! " / ! '!判断直线"#与$%的位置关系!并说明理由! #+!"1分#如图!"# $ %3! ! " 7 ! ' / "1%-! ""#证明$"% $ ',% "'#若%3是 ! "%$的平分线! ! ' / "$'-!求 ! #的度数! #"!"1分#某学习小组在探索&一个角的两边与另一个角的两边分别平行时的数量 关系'问题时!画出了如图 "*图 ' 所示的两种情况!请你来参与探索!完成以下 发现与说理$ ""#如图 "!"# $ $%!#' $ %,!则 ! "与 ! '有怎样的数量关系( "不必说理由# "'#如图 '!"# $ $%!#' $ %,!则 ! "与 ! '有怎样的数量关系( 请说明理由% "&#请你根据以上探索!用一句话写出这个问题的结论! 图 " ### 图 ' ##!"1分#如图!点 %!,在线段 "#上!点 '!3分别在线段 #$和 "$上!$% $ ',! ! " / ! '! ""#求证$%3 $ #$% "'#若%3是 ! "%$的平分线! ! & / 1!-!且 ! %$'6 ! %$3 / .6"%!"#和$%有怎样的位置关系( 并说明理由! !'!!周末小金卷!数学!七年级下册 19.解1C0D=9.CF=3 AB+PCtAC=A+EF+AC=101 n-A0-35 1.选ABEF长为(A+EF+AC)+B .乙BCD- BC+DCA-0+55-145° cF-10+1+1-12(m].C -A81AF1.AB1B6. ABC-90 (2).当AAC时.C7A 5.A I解析]-A6/CD. -ABC=AaG+CBC-90CBC 0000=180 C0/A86/A. 16.(50-5x)【解析1题,(10--)x5=(50 -00=150 -CDBBcD+C=18. -]平方采,所议这块草地的面拟为(50- .乙80:-% -AC+[CD-"nGBCD9 5)平方来 -04分20f 180-270-C I7.略:(1)知图,三形AC现为听 此时 ACD-AC+ CD-ArCD- 120C-:800-30 .780-60% 1目 【析】折受可得/现三/是 300-120%: --F10. CFF-Gr 如图,乙AtAC-180,元ACr-180°- 。20-%% -AC7/B.B-35 A-150tCA8. 乙0F=%-m000-60°-30°% -C.35 故选A. CEF+.DFE=18故①陪论正: DP-190-CgF-145FF-35° 6.B -8-2-2-1-3 CF:2CFF71gF-70 7.B 翻析,这点E作真所AA 18.(1)AC1A2.1C-00 -.乙GE=T0”故③结论正确 C ACiLBE= CEN A/cDiRAC+1D-180 ·A-180-CFG-11②论误 60 $=FF-CFR= -30 - D-6.-1-2 北时 ACD= ACF-DCF=150 -00 1115题.61712111 1乙D--30选B (2证明:A/cDC180% -6r. 存达论错误,达B B--180 上所述..ACD=120*或60时.c/A8 11.如思丙个角是同位角,笔么这因个角相等 -A/nC-1-乙2 周末小金卷三 1270 13.78 14.25 &{ 1.解.A况C0.山如下 1.D 2.D 3.A 8C 【析】由题,50-25-2x0.5)×2-50570【解析】用85C-301- 6=7H 24×2-50+48-98(来).从出12到6出口 10:.3:20. 4C 析】形AC语AC方向根 1-乙2乙61-2 1 m得到三.角形DEF :BF-CF-Icm.故C- V所走的路线(围中虚线)无为8起效选E. -乙AF-FD:ACD rE三ABC的局为10en 9.C!析】如面,过点B作BGA 28(1)开题.:A0C·7D71 间末小金卷·数学·七年级下册·17. &1+=10+ 180 -CF:7DCG=9:10 代入①,样3-3,-16.解得y--4.关干 -原方程组的解为 =6. 2.AD/. 。 .7.DCF-9510-=4509. I4. (21解1=180.62-14” 3-3=4m. 1.y的程归 8.解:(1)将点A(3.a)的必标代人方程2--y ·/BC. &.乙1=386是七ADC的平分线 l.ynAn l4 1.得2x3--1.得a-5. C001a3 -.1=B0-5 选D. (2由题意得2(b+c)-(b+)-1.b+-6. -A0=3 ·BG是乙ADC的平分线 11.-3 12.5+5 ★为正整数 -2.-4. 21.解(1)/12.理如下: 1A-1-0 “, le-2=1. 2.A1c 19.解关干的方程组 2-3y-8. 心c 周末小金卷六 14.-1 15.5 1-2)+2-1-a 1=72 1D 2C 3D 4D 5.A 6D 7.A 8A ny-1.① 16.5【解析] 与方程/”~2-5。 ②-①x2. (2)/17=180理知下 / 有相的解。 l3+5y-2m-3.② *_. lax-a1 ABC./0F 9.D 【解析]与选意得 (3+5y]-2+y)-(2m+3)-2(m-1). 1-15 1-5. -71- c.724/3-180. 2.这两个方程组的解也是方程组 理得+3-5. -3y-8. c=3 的解,这个方程组得 (r-I. hy-l6① l-2-5 [e.(-2)-6v-.. 17.:(1) l-2 - 1+72-180 .关于x:的程组 的解 l5r-6-3.② t①x3+12r-48.③ la.(-2)+y=3 。 (3)一个角的两边与另一个角的两边分别平 =. 分别代入方程组 由②x2.得10-12-66.④ 1--2 行时,这雨个相等或互补 115. 2-=8. 4.得1=114.解得16将16代人T 22.(1)证明c0/fr. 1r-2-5. 中的第二 r-6. l(1-2m)+2=1-n 2/B 1+y=1 1-3 ## 文1-2. 个方程,得 r1-2w+2x(-2)=1-n r-=n.1-(-3)=n. 14. .1-80B 解 l~2-m.1. 1--1 4-3y-12.① lr+y=n2x1+(-3)=. :G/C: 解观 n.-1. 13-4-2.② -4=2 }~3 (2)解:ABICD.理由如下 w-2. 心美于七y的方超组 ①.得--2③ l6r43-40 th(1)知7g. 即--1-2 7/3-85. 3-3y-16.① 2.解:(1)没1柄A图车载满货物一次可运输 6+3--4.② -0=1P-3=- 物;吨,1辆B型车载满货物一次可运输皆物 ·.因末小全卷·数学·七年级下册