周末小金卷二-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（人教版）

周末小金卷!数学!七年级下册!! $!! 周末小金卷二 !考试范围"!!'##!时间"$!分钟#满分""%%分# 题序 一 二 三 总分 得分 ############################一!选择题!每小题 $分$共 &'分 "!如图!将一张长方形纸对折两次!产生的折痕与折痕之间的位置关系是 "### (,平行 ),垂直 *,平行或垂直 +,无法确定 #!下列说法正确的是 "### (,在同一平面内!-!.!/是直线!且 - $ .!. $ /!则 - $ / ),在同一平面内!-!.!/是直线!且 - " .!. " /!则 - " / *,在同一平面内!-!.!/是直线!且 - $ .!. " /!则 - $ / +,在同一平面内!-!.!/是直线!且 - $ .!. $ /!则 - " / $!数学课上!老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形!并鼓励同学们积极思考! 添加一个条件!使得%' $ "$!同学们回答完毕之后!老师在投影屏上展示了四位 同学的条件!并说其中一位同学的条件是不符合要求的!则这位同学是 "### ## (,甲 ),乙 *,丙 +,丁 %!以下四种沿"#折叠的方法中!不一定能判定纸带两条边线 -!.互相平行的是"### ( ) * + (,如图(!展开后测得 ! " / ! ' ),如图)!展开后测得 ! " / ! '且 ! & / ! $ *,如图*!测得 ! " / ! ' +,如图+!测得 ! " / ! ' &!在同一平面内!已知直线 -及直线外一点 0!过点 0作 & 条直线!则这 & 条直线 中与 -平行的直线最多有 "### (,%条 ),"条 *,'条 +,&条 '!如图!下列条件能判定"# $ $%的是 "### (, ! " / ! "$# ), ! # / ! %$' *, ! "$# / ! %$' +, ! #$% / ! # 第 0题图 ###### 第 2题图 ###### 第 1题图 (!如图!在下列给出的条件中!不能判定%, $ #$的是 "### (, ! $ 7 ! ' / "1%- ), ! & / ! $ *, ! # / ! " +, ! & / ! # )!如图!直线',上有两点"!$!分别引两条射线"#!$%! #",/"%%-!$%与"#在 直线',异侧!若 ! %$, / 0%-!射线"#!$%分别绕"点!$点以 "度1秒和 0度1秒 的速度同时顺时针转动!设时间为 2秒!在射线 $%转动一周的时间内!当时间 2 的值为"###时!$%与"#平行 "### (,$秒 ),"%秒 *,$%秒 +,$或 $%秒 二!填空题!每小题 !分$共 &%分# *!如图!过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫&推平行线'法!其依据是 ########! "+!如图把三角板的直角顶点放在直线.上!若 ! " / &1-!则当 ! ' / ####度时!- $ .! 第 "%题图 ######## 第 ""题图 ""!如图!直线 "#!$%被直线 %'所截!"#与 %'相交于点 ,!若 ! % / "%&-!当 ! ',# / ####-时!"# $ %$! ## # # # 号 学 ## # # # 名 姓 ## # # # 级 班 ## # # # 校 学 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # "#!工人师傅需要把一截材料加工成8形零件!如图!工人师傅先把材料弯成了一个 $%-的锐角!然后准备沿)(在(处进行第二次加工!要保证弯过来的部分与 )* 平行!则第二次加工需要弯成####度的角! 第 "'题图 #### 第 "$题图 "$!学习了平行线后!王玲同学想出了过直线外一点(画直线 -的平行线的新方法! 她先按照图 '动手实验!得到过点 (的折线 .!此时点 "恰好落在直线 - 上%再 按照图 &动手实验!得到过点(的折线/!此时点#恰好落在折线.上!王玲同学 发现$此时得到的过点(的折线/恰好与直线 -平行!她的根据是#####! 图 " # 图 ' # 图 & # 图 $ "%!将一副三角尺如图放置! ! #"$ / ! %"' / .%-! ! # / $!-! ! ' / 0%-!则下列结论 中正确的是####!"填序号# !! " / ! &% "! $"% 7 ! ' / "1%-% # 如果 ! ' / &%-!那么 "$ $ %'% $ 如果 ! ' / $!-!那么#$ $ "%! 三!解答题!共 &1分# "&!"0分#如图!"'平分 ! #"$! ! ' / ! &!试说明$"# $ $%! "'!"0分#已知$如图!直线 ',分别与直线 "#!$%相交于点 (!)!(0垂直于 ',! ! " 7 ! ' / .%-!试说明$"# $ $%! "(!"1分#一个长方形台球桌面 "#$%如图 " 所示!已知台球在与台球桌边缘碰撞 的过程中!撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角!即图 " 中的 ! '," / ! 3,#!台球经过如图 '所示的两次碰撞后!第二次的反弹线路为34!若 开始时的撞击线路为',!试说明$', $ 34! 图 " ### 图 ' ")!"1分#如图!"# " 05!垂足为 #!$% " 05!垂足为 %! ! '#" / ! ,%$!'#与 ,% 是否平行( 为什么( "*!""%分#如图!将一副三角板中的两个直角顶点 $叠放在一起!其中 ! " / &%-! ! # / 0%-! ! % / ! ' / $!-! ""#若 ! "$' / &!-!求 ! #$%的度数% "'#若按住三角板"#$不动!绕顶点 $转动三角板 %$'!试探究 ! "$%等于多 少度时!$' $ "#!写出结果! !%!!周末小金卷!数学!七年级下册 2∠0r-7∠0E-Lcmf-7严 D∠1=L2,机排网位角相等，两直线平行进行同位角相等，两直线平行 ∠I=∠2 柯定故成噫，不将合预意，故选C 1a5211,7 L2=L3. (2)A上调，证明过程如下 5.B 6D 7.D 12140【解析】如图，闪考内痛至补，两直找 ∠I=C3 设乙AE=2,”,期∠AP=1P-∠A0E= &D【解析】D如图L,AB与CD在EF的两侧 平行，而∠日=0T, ..AB/cD. 1r-2a 时.y∠F.I,LF=60.∠ACD- 桑使D专C手行，需LA=1=0r 1解：PW⊥F ￥c平分∠AOF 8-0T-(6}“=120-(6r“,∠84C=10T =140 ∠A0+∠2=0 ZcoF-1 ∠0F=w- °，要校ABCD,则∠AD=∠4C,甲120m :∠1+∠2=90， (u)”=100了-J°，解得t=4北时(1-0行)+6 .∠AQ=∠1 +,∠E=∠OF=T- ∠A0E=2∠B00=2a°， =20,0c<20: ,AB及 3在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同 17.解：：台球经过两次碰撞后反弹线路为消， ∠BD=a 条直线，串么这两条直线平 CAE=LFG,∠FCB=∠C. 六，∠E=∠E-∠0=-a”一=T [解析1由短图2可：a⊥6， ∠=州，÷乙BG+∠R=0 -2a.∠A0hm∠B05+∠A0E=0P-2a2+ 出题图3可如e上b,e∥ .∠APE+∠P+∠PB+∠C=I别 2x=90P.∴，110 14①23④【解析1：∠1+∠2=∠C.∠3 :乙EFG=I8-(∠AFE+∠F6),∠FH= 周末小金卷二 正如菌2，D旋转到与AR都在EF的右侧时. +∠2=∠ME,∠BG=∠DE,.∠1+∠2= 18-(∠PGB+∠HG), LA 2.A 3C ,∠F=3r-(w”-0=T-(w)” ∠3+∠2，∠1=∠3.结论①正确： 二.∠EF6+∠F=18r-(LAE+LBP)+ 4C【解析】AL1■∠2，核揭内替角相等.两直 ∠HG=100-P.要使AB∥D,周∠F= ∠C0=41+L2+23.∠D+22= Iw”-(∠FB+∠HG)=36P-(∠1FE+ 线平行进行料定，故正州，不特台题盒： ∠B4G,即3利-《6)°=10了-”.解得=40.北 ∠1+L2+L3+L2=∠4C+∠4E=T+07 ∠FG+∠F罪+乙，C9=36-1r=180r B.41=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2= 时(360°-60)+6=50，∴2050： =180°，结论亚庄晚： ,F∥G 18r.∠3+∠4-18， 围3.CD货转到与4B都在F的左侧时. ∠2=30r,∠1=∠A4C-∠2=90-30 18解：BMD,理山如下： ÷∠1=∠2=L3=∠4=90r ·∠F=(6}“-(10-60+11=L4》- =又LE=6r,六LI=∠E·ACB5 AB⊥N,D⊥Y, 占（内惜角柯苹，两直线平竹）故正确，不 300,∠R4G=-1,要线ABG》 结论③正精： ,.∠Ak=∠DIW=90r 行合题意： ∠F=∠C,(6》-3r=-100，解得 2=45,∠3=L1E-L2=0r-459 义乙EBM=∠FDG C测得∠1=∠2，“∠1每∠2就不是内错商志 =40,此明>50，而40×50，此精况不存在 45.又∠B=45,∠3=∠，GAD .CAR-∠EB4=∠-∠DC, 不是月使角，心，不一定航到定两直线平行，北错 除上所述，当时间的算为+或和时，(0与州北正确 醇乙EB材=∠FD. 侯，特命期意： AB平行.裁选D 15解：·AE平分∠BC .EFD. ·16·周末小金卷·数学·七年级下固 19.解：(1，乙BCI=∠ED=州r,∠CE=35",AB+BG+AG=AB+EF+1G=1Dm, ∠4=∠C-∠AE=-35”=55 ,臂边利AEF的满长为(AB+EF+AC)+5+ 片∠BD-∠GC+∠A-0+55-I45 cF=10+1+1=12(rm1,抗选G AB⊥AE,AB⊥B,∠AG= 2)图，当∠A=∠ACE时，CE∥AB, 5A【解析】：ABGD. ,,∠ABC=∠AC+∠GBG=+∠CBR ∠0+∠G=180 16(30-5:》【解析1由通意，保(10-x)×5=(50 CO/AE.BG/AE. :∠0D=150r, =5】平为表，所议这块草地的面积为(S0 ,CDN.∠CD+∠C=10 +∠B0=3 5x)单方米 .∠A+∠cB=90+LCG+∠BD=0T+ ,G平分∠F. 17.解：(1)如图，三角形AC印为所求 180=270'.故4C 4∠E=∠B0G=30 此时LACD=LAE+∠cD=LA+∠B- 1QB【解桥】由拚叠可得∠DE=∠E ∠0E=60 30r+90T=127: ∠C"EF=∠GEF ,H4E, 1图，背∠A+L4CE-180r,即∠ACE=18 ACD',∠FB=35, ∠0=90r ∠A=150时.CE∥AB, ∠C5F4LFm=35. ,∠H=90了-∠㎡E=0-=0. ∠C"EF+上0'FB=10r,故特论玉聘： 315-4×21+22×2 2*12 酰选A 6B D'5常=1渊-LCE=4”,∠6EF=3 =8-2-2-1=1 ∠C"EGm∠CEF+∠EF=70 TB【解斯]如国，域点￡作直辑形BA很A 18(T)解：AC⊥AB,∠C= ∠E=心，故3睛论正璃： ∥CD,AB∥出、.DM.∠BCE=∠CEH= AB∥D,,∠r4G+∠1+∠D180 ∠AEG=1T-∠C"EG=1P,数2结论情溪： :∠D=65°..∠1=25 60,∴，∠H5F=∠F-∠EH=0了-=30 此时∠ACD=∠ACE-∠DCE=150-90 乙DE=4.∠D=∠DE-∠2B=1I0. ∠EFD=∠HEF=3,统遂B, (2)证用：：AB∥CD,.∠B+∠CD=180: =0行， 镜年站论错误，故选 ∠程=∠D,,∠D+∠BcD=190 综上所送，当∠AD=12成时.CE∥A& 1山如果两个角是同位角，事么这两个角相等 AD∥BC&∠1=∠2 周末小会在三 12701378”1425 1线解：B∥CD,死山如下】 LD 2D 3.A 8G【解斯】由题意，停5+(25-2×a5)×2=5050【解析】如困，LRC=30,∠1。 :G∥H二LEF=LFH. 4G【解析】“神三年形AC语AC方向平B 424×2-50+48=98(来)，从出口出可 130,1.∠3=20 :∠1=∠2.∠F+∠1=∠BFH+∠2 1m得到三角形DEF,六.E=GF=Im,C= W所走传路找（图中金线》系为9明表故选C 直历过互柯平什，∠3=∠4■0的 ∠AEF=∠EFD.-.AB∥CD EF:三角剂ABC的周瓷为10en, C【解斯】如用，过点B作压 .Z2=90-20=70 2n.(1)证明1·A0G,.∠AD=∠1. 国末小金卷·数学·七年搬下册·17·