周末小金卷十一-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（青岛版）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!#"!! 周末小金卷十一 !考试范围"$&!$#'!时间"()分钟 满分"$**分# 题序 一 二 三 总分 得分 ''''''''''''''''''''''''''''一!选择题!共 #小题$每题 (分$共 &+分# "! , "#$的三角之比是 $ =+ =&!则 , "#$是 "''# ,-锐角三角形 .-直角三角形 /-钝角三角形 "-无法确定 #! , "#$中!如图选项正确画出"$边上的高的图形是 "''# , . / " $!下列说法正确的是 "''# ! 等腰三角形是等边三角形& " 三角形按边可分为等腰三角形$等边三角形和不 等边三角形& # 等腰三角形至少有两边相等& $ 三角形按角分为锐角三角形$直角 三角形和钝角三角形' ,- !" .- #$ /- !"#$ "- !"$ %!如图所示的网格由边长相同的小正方形组成!点"!#!$!&!(!*!.均在小正方形 的顶点上!则 , "#$的重心是 "''# ,-点. .-点& /-点( "-点* 第 (题图 '''''' 第 5题图 &!下列所给线段!能够构成三角形的是 "''# ,-) ;<!5 ;<!$* ;< .-& ;<!( ;<!# ;< /-4 ;<!5 ;<!$& ;< "-+ ;<!) ;<!+ ;< '!将一副直角三角尺如图摆放在同一平面内!直角顶点 (在斜边 "#上!且点 *在 $#的延长线上!已知 ! " 2 &*3! ! & 2 ()3!当 ! $ 2 ()3时! ! #*&的度数是 "''# ,-()3 .-5*3 /-4*3 "-4)3 (!如图!#,是 , "#$中 ! "#$的平分线!$,是 , "#$的外角的平分线!如果 ! "#, 2 +*3! ! "$, 2 )*3!则 ! " 8 ! , 2 "''# ,-4*3 .-#*3 /-7*3 "-$**3 第 4题图 '''''' 第 #题图 )!如图!在 , "#$中!&是边#$上任意一点!连接"&并取"&的中点(!连接#(并 取#(的中点*!连接$*并取$*的中点.!连接(.!若 > , (*. 2 + ;< + !则 > , "#$ 的 值为 "''# ,-$* ;< + .-$+ ;< + /-$( ;< + "-$5 ;< + 二!填空题!共 5小题$每题 (分$共 +(分# *!如图!点&!(在 , "#$的边#$上!则图中共有三角形''''个' 第 7题图 '''''' 第 $$题图 "+!等腰三角形三边长分别为 /!0!4!且 /2$!02&!则等腰三角形的周长为''''' ""!如图!#&是 , "#$的中线!"#2)!#$2&! , "#&和 , #$&的周长的差是''''' "#!如图!在 , "#$中! ! "$#的平分线与外角 ! "#&的平分线交于点(!与"#边交 于点*!若 ! ( 2 (*3! ! #*$ 2 $$*3!则 ! "$# 2 ''''' 第 $+题图 ''' 第 $&题图 "$!如图!在 , "#$中! ! " 2 &*3! ! # 2 )*3!将点"与点#分别沿21和(*折叠!使 点"!#与点$重合!则 ! 1$*的度数为''''' '' ' ' ' 号 学 '' ' ' ' 名 姓 '' ' ' ' 级 班 '' ' ' ' 校 学 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "%!如图!,是直线8上一动点!"!#是直线 : 上的两个定 点!且直线 8 $ :' 对于下列各值% ! 点 ,到直线 : 的 距离& ", ,"#的周长& #, ,"#的面积& $! ",#的 大小' 其中不会随点 ,的移动而变化的是'''' "填序号#' 三!解答题!共 (小题$共 ((分# "&!!$*分#如图所示!"&!$(是 , "#$的两条高!"#2( ;<!#$2# ;<!$(25 ;<! 求"&的长' "'!!$*分#已知 /!0!4是 , "#$的三边长' "$#若 /!0!4满足>/60>8>064>2*!试判断 , "#$的形状& "+#化简%>/6064>8>0646/>8>46/60>' "(!!$+分#如图!在 , "#$中! ! $ 2 7*3!"$ 2 # ;<!#$ 2 5 ;<!"# 2 $* ;<!若动点, 从点$开始!按 $ % " % # % $的路径运动!且速度为每秒 + ;<' 设运动的时间 为A秒' "$#当点,在"#上!A2''''时!$,把 , "#$的周长分成相等的两部分( "+#当点,在"#上!A2''''时!$,把 , "#$的面积分成相等的两部分( "&#在点 ,所有运动过程中!连接 ,$或 ,#!求当 A为何值时! , #$,的面积 为 $+( ")!!$+分#综合与探究%爱思考的小明在学习过程中!发现课本有一道习题!他在思 考过程中!对习题做了一定变式!让我们来一起看一下吧' 在 , "#$中! ! "#$ 与 ! "$#的平分线相交于点,' 图 $ '' 图 + '' 图 & "$#如图 $!如果 ! " 2 #*3!那么 ! #,$ 2 ''''3& "+#如图 +!作 , "#$的外角 ! 2#$! ! 1$#的平分线交于点 3!试探究 ! 3与 ! #,$的数量关系& "&#如图 &!在"+#的条件下!延长线段 #,!3$交于点 (!在 , #3(中!若 ! 3 2 ( ! (!求 ! "的度数' !##!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 =x2-24+1) 2r,乙4P=5 =0P (2)当点P在AB中点时，CP把△AC的面 =(1 所以∠ABC=2∠ABP=0,∠AN=】∠ACP 四为上DRE是△C的一个外角。所以 积分成相等的两部分。 1行.解：(1)a'-3u3+6u-l8 =100r. 乙CE=∠DBE-∠E=3r 此时C+P=8+3=13(m),所以2=13，解 =a(m-3)+68-3) 所以∠A=∠AC=∠AG=60P,∠AGB=1T 所这∠4CB=2∠CE=60 得1=65 =(u-3)(a2+6) ∠ACW=80 132【解析】因岁∠4=30，∠B=50.用以 (3)分两种情况：①当点P在4C上时 (2)m2-w2+2n-2n 所以∠CP=∠ACB+∠4P=13P 乙AB=180-∠A-∠B=10r =(国+特){w-n)+2n-n】 因为∠BC=20.所法∠P=18P-∠C 四为样点A与点B分湖语WN和EF析叠，使 =(四-作)(wn2) ∠BCP3 点A.B与点C重分。 将群知-5，n一1代人，得（博）〔mw+21- 所以∠A+∠P=0P。故选C 所x∠4CN=∠A=0,∠FCf=∠B=5r。 器D【解析IW为G为CF的中东， 阶2∠F=∠ACB-∠AG下-∠下I=0 因为△P的面积=12， 1×(5+21=7. (3)三角形A(是等边三角形，理由如下： 所以G=f花，所以Saas=5m■2em2,中 14①家【解桥】因为直线w∥e 所以与6xP=2,所以P=4 因为+22+e2=2h+2.即m2+262+2-2h s2w=2+2=4(em) 简汉点P到流我n的免离不会随点P的帮粉 所以21=4，则1=2： -2k=0. 因为F为E的中表，前以F一F 而变化： 所以Sm=Sam=4em,中Saw+Sm 国为A,B的长随点户的移动而堂化 2当点P在AB上时， 所以w2-24++62-2r+e=(a-b)+(-e) =0. Sxou+Sac=4+4=8 (em). 斯这△P以疗的周长会随表P的移动而变免 所以M-b=0且e=0。所以a=A=心 国为E为AD时中在，带以AE=E ∠AP唱的大中会随点P的移动而义化： 所以三角形AC是等边三角形 所以S。t=Sane,S6L量=S2M- 四为点户到是线n的矩离不瓷，B的长度不 18解：()将多填式因式分解，可以表承为x之-去 所以5m+5m=Sat5u=8m 史，所以△P因的面物不会连点P约修动而 因为色P的面积=12=△A面积的半. -2=(x-2](x+1) 所以Sr5aw+Sa+8am+Saaw-8+8 变化。焰上，不会随止P的移动而堂化的是 所以P为露中点 (2)根据周好的十字图”，求出户的所有可德 i6(e) D3 所以2山=3，期4=65 值为16.8.-8.-16 就这D 放，为2成65时.4C?的面积为12 9.6 15解5e76:C成)E,秒. 3 1x解：(1)以为∠A=0° 107 因为A招=4m,-8m,求-6m, 所以人AC+∠CB=18-2A=180-0 11.2【解新】图为BD是△ABC的中线，所以AB 5列州中-D3m-8-10￥+f-5升g3一10 前以宁46-8·山，解得0-3m .10Y =D。 3、 16解：其I)因为1m-1+1h-e=0 因为乙C与乙A遇的平分线安于点P, 所以△AND和△BCD的周长的盖=(AB+BD+ D)-(微C+BD+D=4B-G 所以度-0=0且-e=0。所以a=6= 所议∠PsC=子∠ABC,∠化A=( 5x34==6m 【x3r+5黑= 国为AB=5,C=3,所以△AB0南△CD的 所以△AC为等边三角形 周末小金卷十 所以∠BPT=1r-(∠PBC+∠B)=10- 月长的差=5-3=2 (2)因为单，b,e是△的三边长 LB 2.B 3.B 4.B 5.A 12T「解析】国为∠AB的平分线与外 断t以x-h-e<0,-te<0,e-a-b<0 7(∠C+∠AC)=10×10y=130 6B【解析】习为∠A=3,∠AGB-,所以 乙AD的平分线文于点E 所以原式-+r一wtate-6tt6-c-gtht。 (2)因为外角∠BC,∠CB的平分线交于 ∠AC=60P 所及∠ABE·∠DE。∠ACE·∠深7.解)在△1度中，因为C=8,化=6m, 点Q, 因为∠1=45”，R以∠FE=∠ABC-∠1=5 10. 得为∠D=∠F家■45，阶以∠FD■∠DFE+ 防以△AC的周长=8+6+10=24(m 衡L0C-子∠sc,∠0R-子∠NR LB第■6。故选B。 为∠F是△EF的一个角，∠F℃三 所以当学把△C的周长分成相等的两部 所以∠Q=1r-(∠0BC+LcB}=18T 7.C【解斯】闲为是△A批中∠AB配的平分 10,∠E✉0， 分时，中P=8+G=12(m).所以2= 且，CP是△AC的外角的平分线，∠ABP= 所以∠AE=∠BPC-∠E=降以2DB 12,解得1=6 (G L.NCB)-I8-(I 周末小金卷·数学·00·七年搬下册·及： ·1@-∠GB)-(L1+∠AGB)二 因为多边形的外角和为36学，所议∠1+∠2+1214成15或16【解析】如图，一个多边得减15解：(1)五边形A求的内角和为(5-2)× ∠3+∠4+∠5=360 去一个角后，比原来多业形少了一条埠， 180P=540T w-L=0 所以∠1+∠2t∠34360-〔∠4+∠5》=30T- (2)因为在五边思山DE中。∠E程+∠ABG 180P=1 +∠G+∠+∠E=5.∠C=100r,∠h=753, 因为∠BPG-10-(∠PC+∠PB)=1- 处达B。 ∠E=I35. 三（∠AC+上AGB)=I8-' 3(180-∠40= 6C【解析】南折叠的性唐.挥∠AEF“∠AF 所以∠EAB+∠AC=230 所双比叶景多迫利的边数为15+1=16： ∠BFE=∠'FE, 因为AP平分∠EB.P平分∠A仪C 如圆，一个多边形减去一个年后，当恩来事边 90+立∠A,断以∠0+LC-1 因为上0=0，将以人=子(1 形的造址相网， 衡以LPU-宁∠8，∠Pg:宁∠AC (3)如图，延长C至F, ∠A'BD)=IIHP 窗以∠PAB+∠PR4=1I5 国为AD∥配，所汉∠AEF+∠FE=180 所以∠P=10T-(∠PAB+∠PR41=65 所以∠BF5=0T,副∠BFE=m。故选C 16解：∠4+∠B=2∠E 了.B【解桥]①只有两平行直直枕第三条直线所 所以此时原多地别的边盘为15： 理由：因为DB平分∠A心，E平分∠C, 藏时，月位角才轴学，战说法①情误：②北有税 如图，一个多边形域去一个后，北愿来多边 所I以∠DC=2∠DE.∠CD2∠ED 因为CQ为△ABC的外角∠CB的平分线. 角三角形的三条高相交平三扇形约内尔，就说 形多了一条迪 因为∠A+∠+∠AC+∠CD=0, 所以深是△AC的外角∠4F的平分线 读以帽误：三角形的一个外角大于任意一个 所以∠A+∠B+2(∠EDC+∠BCD)=360 所以L4CF=2L5. 和它不相邻的内角，故规法悟误：④一个事 所以LA+∠B+2(10-∠E)=36r 因为E平分∠BC,厨以∠AC=2∠C 边形的边量鼻增如一备，达个多边形的内角和 所以LA+∠R=2∠E 因为∠ECF=∠EC+∠E,所以2么ECN= 此增加10，抚让①正魂：两个角的西地分 17.解：(1)因为∠1+∠2+∠GDP+∠CEP=360, 利干什，别这两个角可能相等，也可党互格，故 所双光时原多边餐的造数为5-1=14. ∠C+∠a+∠CWP+∠CEP=36Y, 2∠EBC+2∠E,围∠AF=∠ABC+2∠E. 综上会析可知，原来的多过彩过就为4成15 所以∠I+∠2=∠C+∠a 又因为∠CF=∠4BC+∠A,所以∠A=2∠B, 说5婚该，正鸣的有1个，故选吕 8D【解析】回为令奇从A点鱼发装后同列由 %16. 因为∠C=90,∠m=50° 即44 发杰A时行走的路径更一个至多设形， 1区4（答案不难一）【解桥】闲为杰A在雪内， 所以∠【+∠2=140 点B在具上，点C在具叶，A=3,汇=5.所以 因为∠0=4∠E,斯1以∠0-244 所议填正多达形的迫载。=36+15°=24 (2)由(1)得出∠a∠C=∠1+42， 则一共走了24x4=96(来)，故瑞D 3m<5,阶以B的共度可能冷4 断1以∠1+∠2=0+∠e 因为∠0-90-支上4，所以2∠4一9一 14①【解桥】如图，建是0 复36T 1 1选解：(2) 与小.所以L16 103cm 11.9【解析】习为多填形ACDE是正五边形. 周未小金卷十二 多边所G是三方到， LA 2.A 3C 48 所以A5=E.∠FD= 5B【解折]图，达长AB, 为1=CABH∠ADN,∠3=∠DC+∠， w为ABD,所以∠4+∠5=180 108,F=0E.∠DFF=0 所∠I+∠3=∠ABD+∠AB+∠DG4 所以AE=EF,∠AEF=36的-乙AD=LEF ∠C=∠ABC+∠AMC =162° 裁①正精，正不三璃： 网南多边衫的外角和是36 所∠E4F=∠AE= 2 z∠T22∠3<360P 所以每个小圆的而积是大图的而积的 =9 位3不正境 ·3利·周小金卷·数学·00·七年下