周末小金卷四-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（青岛版）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!! (!! 周末小金卷四 !考试范围"7!&%7!(#'!时间"()分钟 满分"$**分# 题序 一 二 三 总分 得分 ''''''''''''''''''''''''''''一!选择题!共 #小题$每题 (分$共 &+分# "!在下列图形中!能由"# $ $&得到 ! $ 2 ! +的是 "''# , . / " #!如图! ! ($& 2 )*3!点2是$(上一点!过点2作"# $ $&!若2*平分 ! "2(!则 ! "2*的度数为 "''# ,-5*3 .-))3 /-4*3 "-5)3 第 +题图 ' 第 &题图 ' 第 (题图 ' 第 )题图 $!如图!"# $ $&!直线(*经过点$!已知 ! "$* 2 $*3! ! " 2 4)3!则 ! &$(的度数为 "''# ,-5*3 .-5)3 /-4*3 "-4)3 %!如图!分别将木条 /!0与固定的木条4钉在一起! ! $ 2 )*3! ! + 2 #*3!顺时针转动 木条 /!下列选项能使木条 /与0平行的是 "''# ,-旋转 &*3 .-旋转 )*3 /-旋转 #*3 "-旋转 $&*3 &!如图!%是直线"#上一点!%(平分 ! #%&!%* # %(! ! & 2 $+*3!添加一个条件! 仍不能判定"# $ $&!添加的条件可能是 "''# ,- ! #%( 2 5*3 .- ! &%* 2 &*3 /- ! "%* 2 &*3 "- ! #%( 8 ! "%* 2 7*3 '!已知直线 /!0!4在同一平面内!且 / $ 0 $ 4!/与0之间的距离为 ) ;<!0与4之间 的距离为 & ;<!则 /与4之间的距离是 "''# ,-+ ;< .-# ;< /-+ ;<或 # ;< "-以上都不对 (!如图!"# $ &$!(& $ #$!"( $ #&!那么图中和三角形"#&面积相等的三角形"不 包括三角形"#&#有 "''# ,-$个 .-+个 /-&个 "-(个 第 4题图 '''''' 第 #题图 )!将一副直角三角板如图摆放!已知"# $ $&! ! .(* 2 5*3! ! 21, 2 ()3!下列四个 结论% !! (*1 2 $)*3& " .( $ 2,& #! "(. 2 ! ,21& $! #(* 2 4*3' 其中正确 的有 "''# ,-$个 .-+个 /-&个 "-(个 二!填空题!共 5小题$每题 (分$共 +(分# *!斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路' 某数学兴趣小组为了验证斑马 线是由若干条平行线组成的!在保证安全的前提下!按照如图方式分别测出 ! $ 2 ! + 2 #)3!这种验证方法的数学依据是''''''''''''' 第 7题图 '''' 第 $*题图 '''' 第 $$题图 "+!如图! ! "#& 2 ! (*&! ! *($与 ! ($&互补!当 ! *($ 2 $)*3! ! "#$ 2 (&3时! ! #$(的度数为''''3' ""!如图!对于下列给出的四个条件% !! $ 2 ! && "! + 2 ! && #! ( 2 ! )& $! + 8 ! ( 2 $#*3中!能判定+ $ $ + + 的有''''' "填写正确条件的序号# "#!如图!直线 / $ 0!且 /!0之间相距 ( ;<!点,是直线 / 上一定点!点 3在直线 0 上运动!则在3点的运动过程中!线段,3的最小值是'''';<' '' ' ' ' 号 学 '' ' ' ' 名 姓 '' ' ' ' 级 班 '' ' ' ' 校 学 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "$!一副直角三角尺叠放如图 $ 所示!现将含 ()3角的三角尺 "&(固定不动!将含 &*3角的三角尺"#$绕顶点 "顺时针转动至图 + 位置的过程中!使两块三角尺 至少有一组边互相平行!则 ! $"(其余符合条件的度数为'''''''''' ,例如%图 &!当 ! $"( 2 $)3时!#$ $ &(- % ' ''''''图 $''''''''图 +'''' ''''图 & "%!如图!直线+ $ !+ + !+ & 分别相交于点 "!#!$!点 (!&!. 分别在直线+ $ !+ + !+ & 上!连接&(!(.!点*为(.上一 点!连接 &*!已知 (.平分 ! &($! ! $ 8 ! &*. 2 $#*3!则下列结论% !! #&* 2 ! #"(& " (. $ "#& # ! + 2 ! &*(& $ 若 ! (&* 2 ! !则 ! &*. 2 7*3 8 $ + ! ' 其中正确的结论有''''' "填序号# 三!解答题!共 (小题$共 ((分# "&!!$*分#如图!已知"# $ $&!"& $ #$! ! "$# 2 ! (*$!请说明 ! $"# 2 ! &"(' "'!!$*分#已知%如图! ! $ 2 ! $! ! +和 ! &互余!#( # *&于点.' "$#求 ! $*&的度数& "+#请判断"#与$&是否平行!说明理由' "(!!$+分#如图!已知"# $ $&! ! " 2 ! $ 2 )*3!线段"&上从左到右依次有两点(! *"不与"!&重合#' "$#请说明"& $ #$& "+#若 ! *#&= ! $#& 2 $ =(!#(平分 ! "#*!且 ! $ 2 ! #&$!判断 #(与 "&的 位置关系!并说明理由' ")!!$+分#在三角形 "#$中!&是 "#上一点!&( $ #$交 "$于点 (!点 *是线段 &(延长线上一点!连接*$! ! #$* 8 ! "&( 2 $#*3' "$#如图 $!请说明$* $ "#& "+#如图 +!连接#(!若 ! "#( 2 (*3! ! "$* 2 5*3!求 ! #($的度数& "&#如图 &!在"+#的条件下!点.是线段*$延长线上一点!若 ! (#$= ! ($# 2 4 =$&!#(平分 ! "#.!求 ! $#.的度数' 图 $ '' 图 + '' 图 & !)!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 报据断阻形可知A正确,效选A 16.整:(1)刚所示. 因为/A6望是乙(听的关联角:/W; 喝为0分乙080=2$0 9.(1)LACD (2)ZACD.乙ACB.乙EF 6030=8+30=110 -120. 若乙E0P是乙AG0的关联角,赔乙E0P I解析111)级AC.06被直C0所时. 因务云B-120°,新以 B0D-D-120 -A00+30°-110-30-14° 乙2的内格是/AC7 所以AB/C。故B不符合题意: 若/0P是乙cP0的关联角:题/0 (2)!含内是LACD.AC.乙EFO C.为010所以 F0=90 18.8【解析】为C2 $$P0+30=80180-0$+30=20 因为乙A0F-30.所280F-180'- A0- (2因为1-22.2-23 -0P.得 F0P-145% 100.以23-180- 2Fo-60%. 听 3. 2. 1=4 直线V位干如图所示位置时 100-80 喝为0分2B0。所以乙BOD=22B0 因岁乙143-180. 所以!位角乙3 =120%. 所以、+4=18”,得1=36 为80. 喝务B-120以60D-D-120° $故乙3-36. 2-72.1-14* 11.16【解析】网位角有云1与乙C.乙5与2C 理以ACD。故C不符合题意: 17.解(1)知图所。 内角有2与乙4,乙3与乙5. D.因为20E+A0F=%. # 同内有/2与乙5乙3与乙4.4与乙C 所以FOE-90 不判A/ICD D 因为 A6I-110CrG=80 3/c. 符合题意。故选D. 听以:G-180-AH-180-11*-0° 所以-2-2-4-2xx4-16 6C【解析】用卡上之是为5+3 m=1-c=18-s=10 8m): 12.② 【解析】如将顺平路和选顺路看做是 若乙E0P是2C0的关联角,赐乙E0P (2)与校A平行的校是CDEF和CH 如②,与(之同的是离为5-3-2m). 画直线,部么这两条直线的位置美系是 乙$00+30-70+30-100 (3)(4+3+5)×4-1204-48(分*). 以为之阅的距离为8(或2m。 在用一平面内,所以这两备直线不相交 因为乙0P-乙6:0P-10y+0P 答:需要48分米的铁经才能搭成这样的 选C. 13.过直线外一点,有且只有一条直线与这条直 线平行 【解析】已知0V/a.0/a.所以 3100. 18.解:(1)因为乙8是乙a的关联角。乙a=50”. 所以七10P=100舍去 0.M.三点共线的理由是过直线外一点,有 听以8=a+30-50+30=80 若乙0P是2DP0的关联角,则云EOP 且只有一条直线与这条直线平行 (①因为A是C陆的关联角 乙0P0-30-100-180-:0$+3°-310- 14.20* 1解析1段1-* 新以ACHCfG+30" 20P.得 10P=155* ① 图② 3-2.2=4 3-8 又因 DIG-180-:C&G 28G180 序上所述,答合条性的20P的度数为140. -2.Ar. 45%.155%。 7.B【解析】阅为A7/DC.以三形ABC与 图为1+2-18 三角A的面积相等 汇DnC-BC1-乙C{C-(180- 以+8=180,20 现末小金卷题 因为A/8D以三形BD3形A8 LAGr)-乙AGlf- CIBC-30 10 2.D 38 4A 所以乙1-20. 的画积相等。 新7030. D1解析1A.)为0分乙80D,B0 15.解(1)如回所示. 因为ED/BC我不到与三角形A即等底等高 新以云DrC是乙R韵关联角 二60 (2)如图断示 的三形. ②直线AV位干如图位置时 以B0-2R0F12* (3)4.秘上.相交所成的角与20相等或互补 斯以和三角形A的面积相等的三角形有三 =12r以 0n=B=12° 。 角形A&C三角形,共2个。故选B 所以AB/CD。故A不基合题意: #人# 8C 【解析】①因为 EFG=30°,所以乙EFN B显为010.以2F0-0° 180-30-150.故①4毫: 文00F-30以:&0-F0- ②为G MPMPG-90以G -p0-00-+30%s60 P。故②正确; 闻末小全卷·数学·0·七年提下册 ·27. ④用,过点FAB 所以CFaC+CA&aC+DA 所以 CEK=ACF=6r 所以 CABZDAF 所以 BEC=&BE+CE=A060 1第:1为/C所比C :100%. 因为B1FD.所以2Cf-'. (3)因为8平分乙ABC.所以2E限G=AB 因为CF{rEB,所以 CFD=DGE=9° -40. 图2 (2)A/C.理由如下: 为ABCD.所公 FAB/CD 如3.D7/AC时:CA45.0 园为FBC1CB-713 (1)知/DC=90'乙1- 0=00*°. 所以F= VP=45* :1%. 所以设乙FBC-7.则.ECB-13- 因为乙2和乙D互余 以H=150-45=10 因为B.所以乙DEB乙EBC-7 所以乙2+-。所以1-22 为/%AB,以 EF=180-105*-75 ADCB-13 因为C=乙1.所以 C=2 我④误:③因 GF6.EF75. 因为汇AED+ DEB+EC=180°. 听以A/cD 以乙AFG-180-60-75°-5 所以1+7+100=180.解得x=4.所以 17.解:(1)因为A./C.断以乙A+A 所以乙AG-乙P-45。③正确 图3 =180%. nC=7*=2 故选C. 综上所述,旋转后两块三角板至少有一组边 因为名EB=&EBC+CBG. 因为A=50*所以 ADC-130° 9.词位角相等,两直线平行 表行,么CAE真他所有符合条件的度数为60 国为乙C-5所以C+2ADC-180 所以CBG=$BG-$BC=-28=12 10.13 【解析】因为乙ABD=乙ED,所以A 或108135” 所以AD/8. 周末小金卷五 /8 14.①③④ 【解】回为EG平分乙DEC所以 (2)1AD,理由如下 1.C 2A 3.C 4.C 5.C 居为EC与 ECD社。FEC=150 -1-27. 因为AD/C.所以1-B $以/cF0=180-10=30 展为乙1乙DFG=180,BF+ DG 日为AB/CD.所以乙BDC乙ABD 以AB/CD 议云BCDCABC =180. 因为乙1=BDC.A=C.以 AB 因为乙ABC-43”以BC-43° +2-5.) 所以所所 -乙0C. CF-C-CD-4-3013° 乙BDF-ZBA 段乙FBB=:.则 0跟C=4. 则6--3-1-4.故选D 7.n【解析] 故①③王确: 11①③ 因为平分(A [2r-y-2-1,① 因为乙1-72-乙B. 12.4【析】P上占时,根线段最数,可 lr-2v-k.② 所以 AB- FB-4 以不判定-乙DE,即不毫判定 所以4r+4r+1+4=130°.所=10 以知选此时线段P数. ①-②得:+--1. FG方AB.故②悟谋。 所以乙1=4+x+4=90以8E1AD 因为直A,其a之网相而4e0.所以线 文风为-203. 由上*/12- 段P0的最小值是4m 1:(D)因为DE下BG.所以乙AD-乙B 区七1-2023,-2024 为乙2DFE+LEDF-18. DFE {/+/A0=180. 13.60*或105*成135【析】图1.A) 所以占的值为2024。故选D 10--0w-0 听以乙CF+ R-180 以CFAB BC时。 CAF=00*-30*=60° 8B【解析】的题意,-3-4. 2)如图,过点E作/AB *_. l-6-3-9-3-3. 所 2DC -180- DFE -180 听BE= AB=40 --2-3. 确的是有①③④ -2时. (-2-2x(-2-3=$故 可1 15.解:因为ABCD.所以乙EFCEAB 右二 选B。 2/AA/)时:6A 因为AD/&C所以云ACn-C 94【解析】司为2-0是于.,的 45*+60-105°: 因为七AC EFC.所以 ADA -为CF/A.以Ce死 ·28.周末小全卷·数学·0D·七年级下