周末小金卷七-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（北师大版）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!!!""!! 周末小金卷七 !考试范围"'!#$'!%#&!时间"'(分钟 满分"#))分# 题序 一 二 三 总分 得分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一!选择题!每小题 '分$共 %*分# "!下列说法正确的是 !&&" " 等腰三角形是等边三角形( # 三角形按边可分为等腰三角形+等边三角形和不等边三角形( $ 等腰三角形至少有两边相等( % 三角形按角分为锐角三角形+直角三角形和钝角三角形! -! "# !, $% 0, "#$% 2, "#% #!!教材改编题#如图$ ' -32<6)@$-4 & 23$2) & -3$36 & -2$垂足分别为点4$点 )$点6$ ) -23中-3边上的高是 !&&" +,36 !,2) 0,-4 2,34 第 *题图 &&&&&&& 第 %题图 $!!核心素养%应用意识#如图$有一个厚薄均匀的三角形硬纸板$现在硬纸板上选 一点$在这个点上钻一个小孔$通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起$若三角形 硬纸板处于平衡状态$则这一点可能是 !&&" +,点 !,+点 0,:点 2,<点 %!下列各项中$两个图形属于全等图形的是 !&&" + & ! & 0 & 2 &!如图$分别过 ) -23的顶点-$2作-4 ( 2)!若 ' 3-4 . *(@$ ' )23 . 5)@$则 ' -32 的度数为 !&&" +,/(@ !,1(@ 0,5(@ 2,6(@ 第 (题图 &&& 第 1题图 &&& 第 5题图 '!若某三角形的三边长分别为 %$'$%$则%的值可以是 !&&" +,# !,( 0,1 2,6 (!如图所示的 *4*正方形网格中$ ' # 3 ' *等于 !&&" +,#)(@ !,6)@ 0,5(@ 2,6(@ )!如图$-2.-3$-4.-)$ ' 2-3 . ' 4-)$点2$4$)在同一直线上$若 ' # . *(@$ ' * . %(@$则 ' %的度数是 !&&" +,()@ !,((@ 0,/)@ 2,1)@ 二!填空题!每小题 '分$共 *)分# *!如图$钢架桥的设计中采用了三角形的结构$其数学道理是&&&&&&&&&! 第 6题图 & 第 #)题图 && 图!## & 图!*# 第 ##题图 "+!如图$-2 ( 34$-4与 23交于点 5$请添加一个条件&&&&$使 ) -52 * ) 453!!只填一种情况即可" ""!!传统文化#.周礼#考工记/中记载有%)-半矩谓之宣!%&'#"$一宣有半谓之? !()*"-*!意思是%)-直角的一半的角叫做宣$一宣半的角叫做?-*即 # 宣. # * 矩$#?.# # * 宣!其中$#矩.6)@"!问题%图!#"为中国古代一种强弩图$图!*"为 这种强弩图的部分组件的示意图$若 ' - . #矩$ ' 2 . #?$则 ' 3 . &&&&度! && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & 校 学 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "#!已知%如图$在 ) -23中$-4是 ) -23的角平分线$)是 23延长线上一点$ ' )-3 . ' 2$ ' ) . ! $则 ' -4) . &&&&!!用含 ! 的式子表示" 第 #*题图 &&&&& 第 #%题图 "$!如图$在 ) -23中$-2<-3$ ' # . ' *$:为 -4上任意一点!不与 -$4重合"$则 -2 - -3&&&&:2 - :3!填)<*)9*或).*"! 三!解答题!共 '5分# "%!!5分#如图所示$请你在图中画两条直线$把)3*图案分成四个全等的图形!要 求至少要画出两种方法"! &&&&& "&!!5分#如图$点 3在线段 24上$ ) -23和 ) 4)3中$ ' - . ' 4$-2 . 4)$ ' 2 . ' )!试说明%-3.43! "'!!#)分#如图$点-$2$3$4在同一条直线上$点 )$6分别在直线 -2的两侧$且 -) . 26$ ' - . ' 2$ ' -3) . ' 246! !#"试说明% ) -3) *) 246( !*"若-2.5$-3.*$求34的长! "(!!#)分#如图$在 ) -23中$24$34分别是 ' -23$ ' -32的平分线$2:$3:分别 是 ' )23$ ' 632的平分线! !#"若 ' - . %)@$则 ' 4 . &&&&@$ ' : . &&&&@$ ' 4 3 ' : . &&&&@( !*"当 ' -变化时$ ' 4 3 ' :的值是否变化, 请说明理由! ")!!#*分#如图$在四边形-234中$)是边23的中点$-)平分 ' 2-4$且 ' -)4 . 6)@$若34.*-2$-4.#5$求-2的长度! !"#!!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 (3)∠B=∠PG-∠D,理由知下： 在△&D和△CE中， 13>【解桥1如国，在A保上羲取AE,使AE=16解：(I)在△E和△F中， 如图2.过点P作理∥EF AR=AC. AC,建接E ∠ACE=LDF ∠A4D=∠GE ∠A=2B, D=E. AE=BF, 所以△是M≌△CAE(84s). 所以△CEO△F(AAS 所以∠1=∠AB0D (2)由(I)知△ACE=△BDF, 图2 在AAEP和△CP中， 四为∠1=25，∠2=35. 断以D=AG=2 因为F AE=AC. 因为AB=8, 所以∠ADB=1P-∠A6D-∠2m120: 所以EF∥F∥ ∠1=∠2， 所以CD=45-AC-D=4 新以∠AV-∠PAG,∠Q-∠PD 所以C3m180-∠AD=0,技选G AP=AP. 17.解：(1)因为∠A=30r 所以∠AB=∠AV-∠W=∠PG- 9.三角形其有稳定性 所汉△AEP≌△AGP(5As》. 所以∠AC+∠AB=I80-∠A=10 ∠PD,博∠APF=∠PAC-∠PD 10AB=0C(答案木壁一 所2E= 因为D,CB分群是A忙，∠A心张的平分规， 周来小会卷七 11.225 在△P5中，E>B-E. LB 2.B 3.A 4.C 5.B 6B 201 【解析】在△4E中，∠5+LCg+ 周Lccc,L宁LA SFAB-AC>PB-PG. 7.B【解析1如图，在△4 14解：轴图所示.（答案不隆一） 所B∠c+LCR=(∠c+L) ∠E4C=8炉， 和△DE中， 国力∠ACE+∠AGB=18P, ■75 =球， 所以LD=1Mr-73=1洁 ∠ABC=∠AED=90P. ∠B+LRC+∠AB=I80. 因为乙C+∠AB=18r-∠A=150 BC-EA. 所以∠ACE▣∠B+∠G 所以∠CHE+∠BCF=2I 所以△ACG△DE(5AS). 所以∠程+∠且4G+∠E+∠B= 15解：在△AG和△DC中， 因为P,CP分用是∠C,∠FCB的子分线. 所以∠2=∠3 四为∠E=a,AD是△ABC的扇平分线 2A=∠D, 在△G中，∠1+∠3=0T, 所以2上R+2∠D=10-匹 所以∠C即= B-DF. 所以∠1+∠2=90.故选B. 所以上B+∠D-1T-g EB=∠E 2 所以n+∠r=}kBB+BcF 8C【解哲】国为LR4C=∠D5, 所斤但△MC扫△DEC(ASA). 甲∠ADE=0 所以∠A4D=∠CME. 20 所以AC= 之（∠GB3+Lm-105 420 周末小金参·数学·5·七年级下团 所烈∠P=1-108”=75 所以4P·D·(四 所以AD=DF+AF=24B+AB=34B=18 B下滑过程中，步△CD与△C'全￥时， 所以∠+∠P=105°+75=10. 所以AB=6 CC"=DD.说法墙误： 放答案为105,75,13n w+24小=10 C若心D,下滑过程中，不存在美个使置 (2)结论：∠+∠P的值不变.理山知下： 1发解：因为￡是边配的中点， 使得C-0',说法惜摄： 在△AC中，∠AC+∠AB=I80-LA, 所以E= .著C>D,下滑过程中，当△cD与 丙为0，CD分网是∠AC.ACB的平分载， 因为AE平分∠4D 周表小金卷八 △C全等时，一爱存在装个盘星使得6G■ 所以LC=L,∠cR-宁La 新以∠E=∠ME LC 2A 3.A 4D ,说法正确.位选D 如图，在A0边上武取AF✉AB,连接EF 5G【解标】国为A-C,∠43-，AD上 TC【解断】如图.连接EF,延长AE,F相交于 所以LDBC+LB=2∠A8C+∠AB) 在△ABE和△AE中， D成，BE⊥， 成C,是表CB到G,使G=AE,造接 -4=04d AB=AF. 所以∠ADC=∠CEB=90 ∠R4E=∠FAE, 所以∠ACD:∠CE=90P,∠ACD+∠D4C=0N 在△BD中，∠D=1T-(∠+∠，B)= AE=AE. 阶议∠微cE=∠DGC 1w904小=4 断以△.AE≌△AFE5A5) 在A4C和△EB中， 所以E=E ∠AG=∠CN, 因为P,CP分腾是∠EBC,LGB的平分线 山题意，群∠0八m3, 断以E=E=CE. ∠C=∠N, 斤X∠A=60T 所以∠P-4,∠n 2∠F 因为∠AED=90r. C-CB. 图为∠0C=70450=120°. 所以LCP+之Bp=与L服， 所以∠AEF+∠DEF=∠A5B+∠DEC=90T 所议△AG公△CEAA5 所以乙G= 所以∠DF=∠0C 所议C=AD=6em,C==14en 所这∠A=L5G 宁c,L 在△EF和△DEG中， 所议DE=G+CE=20em处选C 因为以4=馆。 (EF=EC. D【解析】禁一级笔直的什竿鲜说在竖直哈 =】∠4+∠AC+∠+∠A) 阶2△AE2△545)， ∠EF=∠DEC 商A出中，相地杜置为D,当一城仁下滑至 所级E=花，∠AE=乙B群 -@2》 ED=ED. 时，另一烤D向老滑到Y, 国为∠0B=3P+904(0P-0r)=10。 断以△DEFa△DEC SAS) 所以LEG=140T 在△BCP中，∠P=I-(∠CP+∠CP 新以球= 干清过框中，6C与W不一定相￥，流法 日为∠0F=70', -网宁102A0-0号 用为CD=2B,A0=18 所a∠E0F=∠0F. 末小金鞋·数学·西·七年级下林 21·