周末小金卷五-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（北师大版）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!!! *!! 周末小金卷五 !考试范围"*!%$*!'#&!时间"'(分钟 满分"#))分# 题序 一 二 三 总分 得分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一!选择题!每小题 '分$共 %*分# "!下列作图属于尺规作图的是 !&&" +,用量角器画出 ' -52$使 ' -52 . /)@ !,借助没有刻度的直尺和圆规作 ' -52$使 ' -52 . * '! 0,用三角尺画+,.#!( :; 2,用三角尺过点:作-2的垂线 #!将一把直尺与一块三角板如图所示放置$若 ' * . ((@$则 ' #的度数为 !&&" +,%'@ !,%(@ 0,'(@ 2,((@ 第 *题图 &&& 第 '题图 &&& 第 (题图 $!下面四个图形中$已知-2 ( 34$能够判定 ' # . ' *的有 !&&" && && && +,#个 !,*个 0,%个 2,'个 %!如图$在 ) -23中$ ' -32 . 6)@$顶点-$3分别在直线%$'上$若% ( '$ ' # . ()@$ 则 ' *的度数为 !&&" +,#')@ !,#%)@ 0,#*)@ 2,##)@ &!如图$将一个长方形纸条折成如图的形状$若 ' # . %/@$则 ' *的度数为 !&&" +,1)@ !,1*@ 0,1'@ 2,1/@ '!!跨学科#如图$一束平行于主光轴!直线56"的光线经凸透镜折射后$其折射光 线与一束经过光心5的光线!直线 5:"相交于点 :$点 6为焦点!若 ' # . #((@$ ' * . %)@$则 ' %的度数为 !&&" +,'(@ !,()@ 0,((@ 2,/)@ 第 /题图 &&&&&&& 第 5题图 (!如果 ' -和 ' 2是两平行直线中的一对同旁内角$且 ' -比 ' 2的 * 倍少 %)@$那 么 ' 2的度数是 !&&" +,%)@ !,1)@ 0,##)@ 2,%)@或 1)@ )!!教材改编题#如图$已知-2 ( 4)$且 ' 3 . ##)@$则 ' #与 ' *的数量关系为 !&&" +, ' * - ' # . 1)@ !, ' * 3 ' # . 6)@ 0, ' * 3 * ' # . 6)@ 2, ' # . #()@ - ' * 二!填空题!每小题 '分$共 *)分# *!!传统文化#戥!!"#$"秤是古代一种衡量轻重的器具$其对微量计重比起一般杆 秤$达到前所未有的精密程度$是古代衡器制造史上一个重大创新!一条戥秤在称 物时的状态如图所示$已知 ' # . #)*@$则 ' *的度数为&&&&! 第 6题图 &&& 第 #)题图 &&& 第 ##题图 "+!如图$已知-4 ( 23$ ' 2 . %)@$以4为圆心$适当长为半径画弧$交 -4于点 +$ 交24于点,$再以点 ,为圆心$+,长为半径画弧$两弧交于点 )$连接 4)!则 ' -4) . &&&&@! ""!小明把一副三角板摆放在桌面上$如图所示$其中边23$46在同一条直线上$现 将三角板4)6绕点4顺时针旋转$当)6第一次与-2平行时$ ' 24)的度数是 &&&&! && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & 校 学 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "#!如图$已知直线)6 & +,$垂足为 6$且 ' # . #')@$则当 ' * 等于&&&&时$-2 ( 34! 第 #*题图 &&&&& 第 #%题图 "$!某些灯具的设计原理与抛物线有关!如图$从点 5照射到抛物线上的光线 5-$ 52经反射后都沿着与 :5平行的方向射出!若 ' -52 . #()@$ ' 524 . 6)@$则 ' 5-3 . &&&&@! 三!解答题!共 '5分# "%!!5分#如图$34 ( 6)$ ' # . ' *$ ' 473 . #))@$求 ' 23-的度数! "&!!5分#如图$已知 '! $ '" $求作 ' -23$使 ' -23 . * '! 3 '" !!不写作法$保留作 图痕迹" "'!!#)分#如图$已知-4 & -2于点-$-) ( 34交23于点)$且)6 & -2于点6!试 说明% ' 3 . ' # 3 ' *! "(!!#)分#如图是一个汉字)互*字$其中$-2 ( 34$ ' # . ' *$ ' +7; . ' +)6!试说 明% ' +)6 . ' 7;,! ")!!#*分#!项目探究题#如图$已知直线 )6 ( +,$直线 7;分别与 )6$+,交于 3$4两点!点 -$2分别在直线 )6$+,上$且与点 3$4不重合$点 :是直线 7; 上的动点! !#"0问题解决1写出图 #中一对相等的角( !*"0问题探究1如图 #$若点 :是线段 34上的动点$试探究 ' -:2$ ' :-3$ ' :24之间的关系$并说明理由( !%"0拓展延伸1如图 *$若点 :在线段 34的延长线上$试探究 ' -:2$ ' :-3$ ' :24之间的关系$并说明理由! 图 # && 图 * !"+!!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 即∠2的同位角是14，∠2的同旁内角 所以乙AE+∠0E=r 知图2，D旋转到与AB那在F的右测时，手斯家LG=LA 是0 所以A⊥0呢 ∠P=30-《4]-你=30炉-〔4）". 图为L1+∠B4=I8,L2+∠ACD=1r, 17.解：(I)由∠a与∠Y互补，∠与∠Y互余， ∠C-IW-P, 所以∠1=L2 得∠a+∠y=10°，∠B+∠y=W, 要使AB∥D,爆∠DCF=∠RG. 对千第3个国： 所以∠y=1r-La,∠y=0-∠且 即30-(4)。110-P, 所以187-∠a=90-∠g 解得1=190 15解：因为41=∠2. 国为∠a.∠B的度数分别为(2m+35)和(n- 新以AB∥CD 图3.CD旋转到与B富在FF的左侧时， 图为AB∥CD 5) 因为L3+L4=180r, ∠DCF=(4》"-(189T-60r+18)=(h) 所以∠1■∠3 所以10-(2x+35)=90-1-5).解传n=0 所以CD∥EF 30.∠AG=-10 国为∠2与∠3不一定相等， 《2)∠：与∠B夏补，理由如下： 所以ABWF 要使AH∥CD,则∠DCF=2RG, 筒以∠1与∠2不一定相等： ∠m=(2n+35)-135,∠8=(n-5需459 16解：(1)月为∠A0P+∠40E=180°，∠A0 即(4)°-300P=产-110°. 对于第4个图， 因为∠a+C8=180 42, 解得=0 月力AB∥CD, 新以∠a与∠B互为补角： 所以∠0F=138, 斯以乙I=∠2 18解：因为∠FAR-70.∠cF=60, 显然民情况不存在 国为0C平分L0F, 所以能够判义∠1=乙2的国形有2个故选围. 所以∠E4C=110.∠AD=120 两以∠Fm心-220F-的 旅上所送，当时间为智修夜罗份时，山与【雨折国， 设时同为，分三种情况： 所以∠OE=∠F0G=6的 AB平行 (2)L冰理班如下： 周末小金卷五 政∠BOD=a,∠5=B. 所以∠A0F=2∠n-2a,∠F0C·∠0E= 支品解帮】对于第1个国， 国为m∥n.∠1=50r, r帆 国为4B∥印， 阶以∠ACD=∠1=S0P 如图①，AB与CD在EF的两侧时 国为C平分∠A0F 月以∠ABC■∠D 国为∠罪=0°. ∠AcD=1D-(4)",∠rc=110-d 所以L=∠C=+恨 因为EEG与∠CF不一定如￥ 前议∠cD=∠AC-∠AD0 要使ABCD.期∠CD=∠RC. 同为∠AC+∠AE+∠5=1P, 所以Z1身L2不一定捕等： 前议∠2=1T-乙，D=1故速L 印120-(4)“=11r- 所以a8t2at程B=1知 时于多2个围 5B【解桥】如阁，南折处的性得到∠3=∠4 10 所以2a+B=90. 得“ 国为ABCD, 国为∠1=6。 周末小金卷·数学·5·七年级下团 所以∠3一1陶6小7m =1D守所以∠2-C1=70.故选A. 斯爱∠A0P=A沿-∠B=15-州=6. 因为∠1=∠2， 日为AC∥观， 所以∠2=L3 煤为B∥C静 所2∠0AC=∠A0P-60T 所以E∥HN 所以∠2=∠3=72，故递B. F...cm 14解：国为CD5, 断以∠A调∠讯N 所以∠D=∠2 国为∠H=∠F. 复.78°10.60 因为∠1=∠2. 所以∠WEF=∠GN 11.751解折】如医，垃点D作DN∥AB,到AB 所以∠CD=∠L: U DU/EF 6C【解析】知图，园为AB∥F, 所以DGC 所以∠1+∠)君=1 所以EC+∠C=t80 四为∠1=155. 因为∠G-10T, 所以∠0B=25 所以乙A= 1深解：(I)国为EFN. 喝为∠F=∠2=30， 臂以∠B=∠WDB-30,∠DE=∠E“45 1s解：如周.∠AC即为所求 所以∠CP=∠GDN, 所以∠3=18-乙PF=1-(I8-∠w)F 所∠DE=乙Dr+∠AW=0T+45=75°. 即题调1中一对相等的角是之F=∠ L0FB)=30+25°=55.t选C. 1250I解析】如图，习为AB∥CD (答案不建一》 所以∠3=∠4 （(2)∠AW=∠P4C+∠PD,里由如下： 元目为∠1+∠3=80，∠1=140r, 1版解：因为0⊥AB于点A,F1AB于点F: 如图1，过点P作红∥EE 所以∠3=∠4=0 所以∠DAB=∠EFB=0 7.B1解析】国为∠A和∠B是两是平特线中的 周为EF1N. 所良ABEF 一时月分内角，所以乙A+∠B=180r 所∠2+∠4=0r 所以LAF-∠ 设乙B=士成，期∠A=(24-0)度，根播道意可 所以∠1=50 因为AE∥D, 得{2一30)红=10，解得x=7 所比C=∠AE 所以∠B的度餐是，藏滋北 因为24EB=∠AEF+∠2=∠1+∠2. 国为FN, 8A【解析】如蓝，C作CF∥AA图为AB 断以G-∠1+∠2 所以军LN DE.所以CF∥DB所以∠CF=∠1，∠2+13的【解析】习为BDPO. 17.解：如图.长E交①于点 所以∠PAG=∠APK,∠P0=∠K曜 ∠F=80.因为∠CD=1I0,所以∠F= 所议∠NR=∠D=Y 因为4B数印， 所以∠APB=∠APg+∠PB=∠PC+∠PD, ∠0-∠CE=11°-∠L.所以∠2+1I0-∠t 国为∠A0B=150°， 所以∠1=23 ∠APB=∠PC+∠W0 末小金料·数学，西·七年极下册 ▣19： (3)∠B=∠PG-∠D,理由知下： 在△&D和△CE中， 13>【解桥1如国，在A保上羲取AE,使AE=16解：(I)在△E和△F中， 如图2.过点P作理∥EF AR=AC. AC,建接E ∠ACE=LDF ∠A4D=∠GE ∠A=2B, D=E. AE=BF, 所以△是M≌△CAE(84s). 所以△CEO△F(AAS 所以∠1=∠AB0D (2)由(I)知△ACE=△BDF, 图2 在AAEP和△CP中， 四为∠1=25，∠2=35. 断以D=AG=2 因为F AE=AC. 因为AB=8, 所以∠ADB=1P-∠A6D-∠2m120: 所以EF∥F∥ ∠1=∠2， 所以CD=45-AC-D=4 新以∠AV-∠PAG,∠Q-∠PD 所以C3m180-∠AD=0,技选G AP=AP. 17.解：(1)因为∠A=30r 所以∠AB=∠AV-∠W=∠PG- 9.三角形其有稳定性 所汉△AEP≌△AGP(5As》. 所以∠AC+∠AB=I80-∠A=10 ∠PD,博∠APF=∠PAC-∠PD 10AB=0C(答案木壁一 所2E= 因为D,CB分群是A忙，∠A心张的平分规， 周来小会卷七 11.225 在△P5中，E>B-E. LB 2.B 3.A 4.C 5.B 6B 201 【解析】在△4E中，∠5+LCg+ 周Lccc,L宁LA SFAB-AC>PB-PG. 7.B【解析1如图，在△4 14解：轴图所示.（答案不隆一） 所B∠c+LCR=(∠c+L) ∠E4C=8炉， 和△DE中， 国力∠ACE+∠AGB=18P, ■75 =球， 所以LD=1Mr-73=1洁 ∠ABC=∠AED=90P. ∠B+LRC+∠AB=I80. 因为乙C+∠AB=18r-∠A=150 BC-EA. 所以∠ACE▣∠B+∠G 所以∠CHE+∠BCF=2I 所以△ACG△DE(5AS). 所以∠程+∠且4G+∠E+∠B= 15解：在△AG和△DC中， 因为P,CP分用是∠C,∠FCB的子分线. 所以∠2=∠3 四为∠E=a,AD是△ABC的扇平分线 2A=∠D, 在△G中，∠1+∠3=0T, 所以2上R+2∠D=10-匹 所以∠C即= B-DF. 所以∠1+∠2=90.故选B. 所以上B+∠D-1T-g EB=∠E 2 所以n+∠r=}kBB+BcF 8C【解哲】国为LR4C=∠D5, 所斤但△MC扫△DEC(ASA). 甲∠ADE=0 所以∠A4D=∠CME. 20 所以AC= 之（∠GB3+Lm-105 420 周末小金参·数学·5·七年级下团