周末小金卷四-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（北师大版）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!!! (!! 周末小金卷四 !考试范围"*!#$*!*#&!时间"'(分钟 满分"#))分# 题序 一 二 三 总分 得分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一!选择题!每小题 '分$共 %*分# "!!核心素养%应用意识#如图$要把供暖输水管道 -2中的水引到居民小区 +$点 3$)$4都在-2上$且-2 & +4$则沿线段&&&&铺设管道可使费用最低!横线 上应填 !&&" -!+3 !,+) 0,+4 2,无法确定 第 #题图 &&&&& 第 %题图 #!一个角的补角为 #%5@$则这个角的余角为 !&&" +,%5@ !,'*@ 0,'5@ 2,#%*@ $!如图$直线-2$34相交于点5$若 ' -53增大 #*@*1A$则 ' 254的大小变化是 !&&" +,减少 #*@*1A !,增大 #/1@%%A 0,不变 2,增大 #*@*1A %!如图$直线-2$34相交于点5$若 ' # . 5)@$ ' * . %)@$则 ' -5)的度数为 !&&" -!%)@ !,()@ 0,/)@ 2,5)@ 第 '题图 &&&&& 第 (题图 &!!教材改编题#如图$下列条件无法判断-) ( 34的是 !&&" +, ' # . ' * !, ' % . ' 234 0, ' ' . ' ( 2, ' -)3 3 ' 432 . #5)@ '!如图$ ' -53 . ' 254 . 6)@$ ' -54 . #*/@$则 ' 253的大小为 !&&" +,%/@ !,''@ 0,('@ 2,/%@ 第 /题图 && 第 1题图 && 图 # & 图 * 第 5题图 (!如图$分别将木条 "$#与固定的木条(钉在一起$ ' # . ()@$ ' * . 5)@$顺时针转动 木条 "$下列选项能使木条 "与#平行的是 !&&" +,旋转 %)@ !,旋转 ()@ 0,旋转 5)@ 2,旋转 #%)@ )!!传统文化#如图 #$汉代初期的.淮南万毕术/是中国古代有关物理+化学的重要 文献$书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就!其中所记载 的)取大镜高悬$置水盆于其下$则见四邻矣*$是古人利用光的反射定律改变光 路的方法$即)反射光线与入射光线+法线在同一平面内(反射光线和入射光线位 于法线的两侧(反射角等于入射角*!为了探清一口深井的底部情况$运用此原理$ 如图 #$在井口放置一面平面镜可改变光路$当太阳光线-2与地面34所成夹角 ' -23 . ()@时$要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部$则需要调 整平面镜)6与地面的夹角 ' )23 . !注%图 *中$ ' -2) . ' 62+" !&&" +,/)@ !,1)@ 0,5)@ 2,5(@ 二!填空题!每小题 '分$共 *)分# *!如图$在 ' #$ ' *$ ' %$ ' '$ ' ( 和 ' 3中$同位角对数为 "$内错角对数为 #$同旁 内角对数为($则 "#(.&&&&! 第 6题图 &&&& 第 #)题图 &&&& 第 ##题图 "+!如图$-3 & 23$-3 . 5$23 . /$-2 . #)$则点3到-2的距离是&&&&! ""!如图$要得到 -) ( 27的结论$需要添加的条件是&&&&&&&&&&&&! !写出一个正确答案即可" && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & 校 学 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "#!若一个角的补角等于它的余角的 %倍$则这个角的度数为&&&&度! "$!如图所示$直线-2与34相交于点5$5)平分 ' 254$56平分 ' 352$ ' -54B ' )54 . 'B#$则 ' 356 . &&&&! 三!解答题!共 '5分# "%!!5分#如图$直线 "$#被直线8所截$已知 ' # . ')@$试求 ' * 的同位角及同旁内 角的度数! "&!!5分#如图$已知 ' # . ' *$ ' % 3 ' ' . #5)@$试说明-2 ( )6! "'!!#) 分#如图所示$直线 )6与直线 34相交于点 5$53平分 ' -56$ ' 254 . # * ' -5)! !#"若 ' -5) . '*@$求 ' 45)的度数( !*"猜想5-与52之间的位置关系$并说明理由! "(!!#) 分#设 '! $ '" 的度数分别为!*'3%("@和!'-("@$且 '! 与 '# 互补$ '" 与 '# 互余! !#"求 '的值( !*" '! 与 '" 是否互补, 请说明理由! ")!!#* 分#如图$直线 )6上有两点 -$3$分别引两条射线 -2$34$ ' 436 . /)@$ ' )-2 . 1)@$射线 -2$34分别绕 -点$3点以 # 度9秒和 ' 度9秒的速度同时顺 时针转动$在射线34转动一周的时间内$使得34与-2平行所有满足条件的时 间是多少, !)!!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 所议乙0E=乙A0D-乙2=0T-0=5.就E 因为LD。 选B. 所以∠CB=0 1H解：(i)0,25a-。 66f-56 16解：因为年，占，：是三个连纹的正整数 5C【解折】4，根内辑角等，两直线平行， 因为∠AC=P. 所以m=6-1,0=6t1 可以料断AE∥GD: 阶议∠AE+∠FW=180-°-S0=40 a25(-05d*)-2w9(-05u*)- 断以以6为边长的正方形库积为，以为 且根测同位角相等，两直线平射，可法判斯 图为∠AE=∠FBN 长和宽的长方形而积为(6+1)(6-1 AE//CD: (-n5) 所以∠ANE=∠FM=20T 因为5-(+1)(-1)=03+1=130 C教淋内错角相等，两直武平行，可以科斯 AD/EC: 所双∠EC=20r+50=0.放达B. 所以>+)(1) 肌根搭同膏州角互补，两直线平行，可汉判 只16 (2)4{x-2)2-(2+3)(2x-3-(+2)(-3) 所以以春为边长的正方形面积大，它比以， 斯A5C,我选G, 1娘4名【解桥】设点C到线段AB约联离是车 42-4t4)-(42-9)-{x-1-6 为长和宽的长方形流积大 6G【解析】国为∠40汇=0r,∠B=15, 国为G⊥AG -42-16r+16-4r29-2打*6 17.解：(1)x'-1 所∠C0D=∠AD-∠AG=35 (2x-1 图为∠0=90， m-t-15x431 a0 F2c·bc, 所X乙C=∠0D-∠0=90-36°=54 15解：(1)(2-m){2+m)-2a(w+3)+3a (3列期式-(2-1)1+2+2++2+2") ×0·王=号×6×8，解得去=48 =4-w3-2w3-6+3w 1°- 此选 18解：(1)由图可知S,=(+2)(a+1)=+3a+ 3.A【解析1在洲中标注出上3，如国斯示 喻以点G到线夜AB的距离是4,8 =4-g 1I.∠EDC■∠CD(答案不难一)124S 2.s=(5g+1)×1=5m+1 与时.46 1360的【解斯】图为0E平令∠D. 当a=2时，8，+5=4+6+2+10+1=25 %试∠BD=2∠E00 =4+2 《2)5,>5里由： 当∠2”∠3时.n∥h =6 月为乙A0M:.∠00=4：， 因为S,-5:=e2+3知+2-5知-1=m2-2+1=(u 国为∠1=∠3， 所汉2∠WD+4∠D=10T, (21(2e°-w)4-m)2-(n+6}(a-b】 2, 所∠1=∠2=50，应得木条0顺叶特转动 解样∠0=30 =(20'-w21+w2-w24 又因为>1， x∠G=∠AM0D=4∠EOD=120, =2w2-1-3+6 断以(1)>0 发【解期】如 日为0F平分∠C0B, =a2+02-1, 断以S,>8, 因为@W-2d 周末小金卷 箭以∠(OF= 72m心=7×12=m 4 1C 2.C 3.D 14解：如周.丙为∠1=40 解以产w-(a6)片-26- 鲁人泰斗 2 4D【解斯]因为∠A0=∠1= 所以∠3=∠1=40.∠4=180°-∠1=140°， 均末小金暮·数学·西·七年级下林 17 即∠2的同位角是14，∠2的同旁内角 所以乙AE+∠0E=r 知图2，D旋转到与AB那在F的右测时，手斯家LG=LA 是0 所以A⊥0呢 ∠P=30-《4]-你=30炉-〔4）". 图为L1+∠B4=I8,L2+∠ACD=1r, 17.解：(I)由∠a与∠Y互补，∠与∠Y互余， ∠C-IW-P, 所以∠1=L2 得∠a+∠y=10°，∠B+∠y=W, 要使AB∥D,爆∠DCF=∠RG. 对千第3个国： 所以∠y=1r-La,∠y=0-∠且 即30-(4)。110-P, 所以187-∠a=90-∠g 解得1=190 15解：因为41=∠2. 国为∠a.∠B的度数分别为(2m+35)和(n- 新以AB∥CD 图3.CD旋转到与B富在FF的左侧时， 图为AB∥CD 5) 因为L3+L4=180r, ∠DCF=(4》"-(189T-60r+18)=(h) 所以∠1■∠3 所以10-(2x+35)=90-1-5).解传n=0 所以CD∥EF 30.∠AG=-10 国为∠2与∠3不一定相等， 《2)∠：与∠B夏补，理由如下： 所以ABWF 要使AH∥CD,则∠DCF=2RG, 筒以∠1与∠2不一定相等： ∠m=(2n+35)-135,∠8=(n-5需459 16解：(1)月为∠A0P+∠40E=180°，∠A0 即(4)°-300P=产-110°. 对于第4个图， 因为∠a+C8=180 42, 解得=0 月力AB∥CD, 新以∠a与∠B互为补角： 所以∠0F=138, 斯以乙I=∠2 18解：因为∠FAR-70.∠cF=60, 显然民情况不存在 国为0C平分L0F, 所以能够判义∠1=乙2的国形有2个故选围. 所以∠E4C=110.∠AD=120 两以∠Fm心-220F-的 旅上所送，当时间为智修夜罗份时，山与【雨折国， 设时同为，分三种情况： 所以∠OE=∠F0G=6的 AB平行 (2)L冰理班如下： 周末小金卷五 政∠BOD=a,∠5=B. 所以∠A0F=2∠n-2a,∠F0C·∠0E= 支品解帮】对于第1个国， 国为m∥n.∠1=50r, r帆 国为4B∥印， 阶以∠ACD=∠1=S0P 如图①，AB与CD在EF的两侧时 国为C平分∠A0F 月以∠ABC■∠D 国为∠罪=0°. ∠AcD=1D-(4)",∠rc=110-d 所以L=∠C=+恨 因为EEG与∠CF不一定如￥ 前议∠cD=∠AC-∠AD0 要使ABCD.期∠CD=∠RC. 同为∠AC+∠AE+∠5=1P, 所以Z1身L2不一定捕等： 前议∠2=1T-乙，D=1故速L 印120-(4)“=11r- 所以a8t2at程B=1知 时于多2个围 5B【解桥】如阁，南折处的性得到∠3=∠4 10 所以2a+B=90. 得“ 国为ABCD, 国为∠1=6。 周末小金卷·数学·5·七年级下团