第十章 三角形的有关证明 学业水平测试-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

第十章学业水平测试 .已知直角兰角形纸片韵两条直角边长分则为和（国《），过锐角溪点把该派片明成两个三角 () （时同：0金钟满分：100分) 形。若这再个三角形都是等慢三角形，划 A.m+2wn +n =0 8,国2-2mn+=0 碧序 总分 C.w2+2mm-则2=0 D.m-2wn -n=0 得分 9.如图，直线，◆相交形成的夹角中，帆角为5经交点为0，点A在直浅▣上，直线6上存在点：，使 得以点0，A,B为顶点的三角形是等藏三角形，这样的点B有 一、选择题《表大抛共10小题，每小赠3分，共30分】 AI个 程2个 C,3个 D4个 L.知图，AB/DE,AG∥DF,AC=DF,舔知下到条件不能判斯△AC≌△5F的是 A.A8=D B.∠B=∠E C.EF=C D.EF∥BC 2.下列说法：①有一个角是0的等整三角形是等边三角形：2知1果三角形的一个外角平分线平行 干三角形的一边，么这个三角彩是等腰三角形：三角形三边的垂直平分线的交点与三角形 第9理国 第10随周 个菌点的距离相等：④有两个角相等的等樱三角形是等边三角形。其中正骑的个数为 10,如围.在△AC中.∠AG5=0,D是AR上的点.过点D作DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长 AI B.2 .3 D.4 3如图，已知△ABC(AC<C),用尺规在C上确定一点P,使PA+P化=，则符合要求的作图痕 线于点B,连接GD.∠DA=∠D4C,下列站论正确的有 迹是 ①∠DR=∠r:D=AR:图△4C是等边三角形：④若∠E=0,则DE=F+CF 人以人冷 A①正 B.L2④ C.234 D183G 二，蘋空题（木大题头6小题，每小题3分，共18分） 11用反正法证明同一三角形中至少有两个悦角，正明时应假设 4.如图，在等边三角形AC中，点D,5分制在边A括，m上，把△DE沿直线DG鞋折，使点B落在 12,知图，等边三角形纸片AG的边长为6,5.F是边C上的三等分点。分别过点.F沿着平行于 点B处.'D.B'E分划交边AC于点F.G,若∠ADF=0,用∠EG的座数为 A4RAC方向各尊一刀，期剪下的△DEF的周长为 A.77 B.75* C.8O D,85 第12题图 第14国 第15题图 第16题图 第4期图 第5 第7理 13.等覆三角形一霞上的高与另一腰的夹角为2，则顶角的度数为 5,图，AB=AG,AB的垂直平分线N交AG于点D,若∠C=65°，期∠DG的度数为 14如图，在△AC中，点P到△A8C三边的距离相等，用∠·∠A+∠PAB= A25 B.20 G.30 D.159 15,如置，在平自直角坐怀采中，在年轴.y结的正半轴上分料候取4,0那，使4=5：再分料以点 6,图.已知点E在△AC的外部，点D在边℃上，E交C于点F,若∠1=∠2=∠3，C=AE.期有 1,B为侧心，以大于号B的长为率径作翼，两弧之于点C。若点C的坐标为(，2a-3》,舞e的 A△AD≌△MFD H△.AFE≌△ACC.△.AEFs△5C D.△AG≌△ADE 7.如图在△AC中，D是AW上一点，B是C上一点.且AC=①=即=5，∠A=50,期∠E的度 值为 数为 6,如图，△AC是等边三角形，AB=6,N是AB的中点，AD是边BC上的中线，W是AD上的一个动 A50 B.51 C.51.5 D.52.5° 点，连接M,N,期V+N的最小值为 全程复习大考车，做学·山·七年级下田 +21+ 三、解答题（衣大抛共看小题，共52分） 20.《8会)t)如图1，在△AC中，∠AC,∠ACB的平分线相交于点F,过.点F作DE∥C,分别交 17,《6会)如图所示，已每AB∥DE,AB=E,A5=C,请问图中有得几对全等三角形子并任选其中 A,AG于点D.B。判临E=D+CE息香域立？为什么？ 一对给予证明。 (2)如图2，若点F是∠C的平分线和外角么C的平分线的交点，其他条件不变，请等想线 段5，D,CE之有何数量关系？证明你的精想 21,《10分)已知△ACB和△E都是等展直角三角形，∠AB=∠军=0，连接A5,D交于点 O.A层与GD交于点.D与AC交于点N 18.《8分)已知点)到△4E的两边AB,4C所在线的距离相等，且B=汇 《1)图1.求证：4E=D西 《I)如图1，若友0在G上.求正：AB=AG: 《2)如图2，若4C=0C,在不漆加任何轴线的情况下，请直接写出周2中历有的全等的直角三 《2}如图2，若点0在△4BC的内邻.求正：话=Ac 角感 (3)若点0在△AC的外都，4B=AC或立玛？请新图表示 国1 图2 22.(12分)（核心言养·兼理艳力(1）保泰习题曰放：如图1，∠ACW=0,4C=,A01法，8E1 CE,屏是分别为D,E,AD=25m,E=17m。求E的长：请直接写出此题的客案BE的的 为 19.(8)如图，在△ABC中.∠ACB=0.CD⊥AB干点D.CE平分∠C交AR于点B (2)探崇证明：如2，点B,C在∠AN的边AM,AN上，AB=C,点E,F在∠AN内富的射线 《I)求证：∠ABG■∠AE1 AD上，且LD=∠GD=∠G。求证：△A5≌△CAF, (2)若∠ABC=2∠，A=1,求0的长， (3)拓瓶应用：如图3.在△AC中AB=AG.B>BC.点D在边BC上，CD=2D.点E.F在线 段AD上，L5D=∠CFD=∠RC,若△AC的值积为15，喇△CF与△5的面积之和 为。一（直接填写结果，不需要写解容过程》 鲁人泰 22 全程复习大考鞋·数学·山·七年极下计2=Aw·A=2,E=A:=2厅，E=」=F "上A+∠口E+∠W=T,w=25。M0. 4==之M,共2 CU - 2以0 玉CI解新】中得，在△ABC中，∠E=厂，=，Ea,生是 上DE1=∠AG BE -CE -L48(C-D]-248 -Co 4短朝：，过点B作M上想于点，W上比于点 1的龄我An见于AD.且转凸A配分点两个等量5角每： 上-2(A+A1-D.缺④L情 在△山和△物中， 云4D=家，不第料实8闻是等建三角标.址1情满 AAD和A特，时A=卷■国，i■山=E-m LE=到r,4∠4=y 线迅4 4》口》= 在到△》中。香白量见厘，得卡▣(。-m},2■ 上1▣22， a.4n是笔地二角型 1攻(1证明：公01成E1DE,:乙g=A红=护。 n-24+,从角+2m-ar0.直8G, 0=D, ZA0G-60 在6和A中， △O△0FBAs) 号∠A城乙AF, nE -n. ∠·4CD=N=3w,F=w ,h△✉面62g量)，+乙山幸∠ ,AD平登∠和 ,证年以+F=4球。址王L明.此选里 :三角形中税多有一个提角 上nG.-专∠B+∠KG=T.六LG 2B【解新】等进二角想层并A工的边长为4，，F是边 (1解：0与AG仍红相看宜 ①等w:n时，知图作线爱川的击直平会汽，与直我的 上的马等价五， (1风用可证副H△h公购B心3， 求a主 第十章学业水平测试 定真为8，无时有1个： C.LOR-LECA. 日EA作NFNC. 1.C【解新1香AB多E,CN,￥得4A=∠D。关ye- 号∠EG+∠EC4=P: ,60r是等生2角利 球，两以表如A量中的来作时，自5可料宽全要：事加目用 ∠E4C∠B=,厚∠=r。AA值1C 雪下的店EF的周灵冷2,3=6 中的条件对，由人5可判瓷全等：串如口理中的备特时。不则 2填C 1110流刘 的文全等：革和非理中的来件时，岳延明上里三上上成LC三 包.4【辉所]：能是起的女直平分线 与直的为，时有个 140【解板】W点P到△45业的是溪和等 2F,成写由A5盖人A料党女等 六裙会 二满严是△元个内角半分找的文A 1C表i4 LG■∠G ,上。∠C4+上P后=家 5D【解面，A指▣C,∠七=∠C.66 LG:∠x+W=LC+ 51【解析】★延意可，AC在∠D的◆9真上 ∠4=10T-5×2=0 :AF车82G n-2-3郸得a3 ￥备是平分An 主语明=带时.如则，以主分为圆石，两的装者来径作周 六LA情=∠FC。LC+ 33【留折1中因，通连C#,CN A的的 与直直△的交盖为”，色时有2个 ~△4配之平连五角市，地元中线 ∠A=4Am=5r .A01,0=D 50T+2(∠C+9)年∠C=附。量倍∠C=24 品∠m配=∠C-∠Au=5 .A0是C的条直平令线 江正目：在a4用44000中， 故通 六.超红 ,L4=∠C. kD【解附】：CI。∠2■∠1 +HY CI +MN =, ,.∠1+∠DG=∠2+4D6,年∠N=4DE ,综拜的是首头有1+1+2=4利木1。战4D 雪克C,,1共线时，聊+下鳞直小丛有的餐 !ArM=∠， .I朝桥】：星△中，L清，城LA银 四X是级的中是， ,△4=dw川s) ∠F=∠A里，.∠B=∠C E∠AB-0 六道■m AG4,a4BFIA1》 6N4a,4--J 点在线反的的面直平分线上 3.D【解面，A=2,.上4,4A=S0 y=√-a▣-于=7-33 BEDE. 点用，代的录水值为33 A0.D,4CR=LB.载①正确： 4成E在组量的委直平分线上 7.解1武用中有世可全等以角形，分州是AA8球女△C 挥释直平弁 w=BE,CaDE-∠AD-T:∠T子 △AG△BU,6B=△元成填dA=△工 ▣56+ 全程复习大考鞋·数学+山·七年极下计 是雨级8延， 上市+上A*上是+上A- A上C=LA买 上4■LAE i么A=2D ,CA的=2且 -∠Af=Lwm 上AB=,AE=∠4，AN=E X:An■W,=E, ?E平号∠的， 害材 .648F2AICISA) 六LC球s上上 DE+EF-f, (31铜：片上贴0=∠它=上8. 长1证明：山刚1.过或分树传E14n.W1C,E.F分测 .∠自+∠Es∠》+∠E 告球+话明 ,乙AE+乙k▣∠C+乙Am∠CU+∠nE 为事是 即上C▣∠A素 1.1)证期54B和aDE程是等服直角三角形，∠g LA那∠C球，∠是成=L 鱼超复如，建=F,国=0不 ∠不r。 世AB=, 角△球里eh ,L0=∠E .AC-AC.CD-CE ,ah证=△C4A5A] 40车∠B,LW累=∠0x, ∠4n+》■L建+L0,Lu■L毫 52m=5每 .44n=∠E▣∠E 在△与AD中，=C,上AE=上CBE=, ,4F与△E的倒积之和等干AA店型△的用 ”上第w △4r△SS) 之有厚为8A印的衡 Af-an. 》=2.△有△事首库相用 6有豹ǎD中，1G=20-2 2解，A≌AC以，AEI.4A 5=-m5 在面△中，W=26=4 凸AGdw:△w8nE 放ACF与a城的面用之和为5 .0=A省-0=4-1=多 拉《11属14E1E,01E, 11复第：朝雨2，过或8分湖作球1An,W1C,,r分例 出答案考5 3解：1风2 行∠K。L. 为系足 ∠限。上E- 款段性检测二引 如丽，解骨射平什L,么， 向笔意，E=FB= 1.m1D3B4.A发非系D .L1▣∠2.∠5-∠4 ∠E·∠4= Sh么果oMA无用1 工.A【解折]线从1，如局 ·球e, 4路=么AD LIME LINGV. 心42m4,∠4■46 又由u重红年∠心s∠更 各2I∠3,2n=∠3 △E有△C中 ,助En,U=E E=+了=即+正轮叹立 AE△4A4s) 仁凸4G是平便天角器 BE =DC',CF AD :2.5 im. nr =t.7 em ,e=E-E-25-1,3-u8m ,球0形 A情=AC 植容案为业等 球+建=四。证明如 -s 国3，当∠的平分线所在直线动阳的春直平计重金 号BF平片么ABC 打证鼠： 六E+F 时.有情=C:香明4*C 镜棒A DfC,,∠NE=L 系口【解伊】如用，速， ALhF-∠5音 A忙的命直平分线G分到与A忙，C度于点F,行， AF=下 ,0 5里8m室1 世少平冷2无， 六54=2m6 LF▣L元： nr/ne. 鲁人 全程复习大考在·故章·口·七年级下田 +57+