7.5多边形的内角和与外角和同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

7.5 多边形的内角和与外角和 一、单选题 1．一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 2．如图，以正方形的边向外作正五边形，则的度数为（    ）    A．172° B．162° C．152° D．150° 3．下列图中，内角和最小的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（  ） A．三角形中至少有一个内角不小于60° B．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部 C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D．多边形的外角和等于360° 5．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是(   ) A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定 6．正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（    ） A． B． C． D． 7．一个多边形的内角和为1440°，那么这个多边形是（　　） A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形 8．正六边形的每个内角度数为（　　） A．60° B．120° C．135° D．150° 9．一个边形的外角和等于内角和的两倍，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，BE交于点F，则∠CFE的度数为（    ） A．108° B．120° C．135° D．144° 二、填空题 11．如图，点是三角形内角平分线的交点，点是三角形外角平分线的交点，则与的数量关系是 ．    12．多边形的每个内角是，它是 边形． 13．如图，点D、A、B、C是正十边形依次相邻的顶点，分别连接AC、BD相交于点P，则∠DPC＝ 度． 14．如图，在四边形ABCD中， m代表的度数为 ． 15．一个四边形四个内角的度数之比为1：1：0.6：1，则该四边形最小内角的度数为 ． 16．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为 ． 17．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为，则这一内角为 度． 18．四边形中，若，那么的外角 （填“”“”或“”）． 19．正六边形的一个内角是正边形一个外角的6倍，则 ． 20．正五边形的一个内角与一个外角的比 ． 三、解答题 21．已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍． (1)求n； (2)用边长相等的正n 边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y， 求x和y的关系式． 22．若一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？ 23．（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 24．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数． 25．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多，求这个多边形的边数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．A 11． 12．/十 13．144 14．60°/60度 15．60度/60° 16．8 17． 18．= 19．18 20． 21．(1) (2) 22．这个多边形是十边形 23．（1）15；（2）15 24． 25．9 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$