小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把10kg糖溶解在100kg水中，糖和水的最简整数比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶11 2．把一条5米长的铁丝按2：7分成两段，较短的一段占整条铁丝长的（　　） A． B． C． D． 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（  ）cm． A．6.28 B．3.14 C．2 4．下面各选项中的两个量，成正比例关系的是（    ）。 A．圆的直径一定，周长和圆周率 B．圆锥体积一定，底面积和高 C．一本故事书，已看页数和未看页数 D．速度一定，路程和时间 5．有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去总长的，第二根绳子剪去m，两根绳子剩下的部分相比较，（     ） A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．一样长 D．无法比较 6．下面百分率可能大于100%的是（    ）。 A．成活率 B．发芽率 C．增长率 7．一个圆形养鱼池的直径是40m，在这个鱼池的周围有一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是（    ）m2。 A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48 二、填空题 8．如下图，长方形的周长是18cm，这个圆的面积是( )cm2。 9．将底面周长厘米，高10厘米的圆柱沿底面直径切开，则表面积增加 平方厘米。 10．在，，，27.5%，中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 11．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。如果把它捏成等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 12．如图：用火柴按照如图的方法摆正方形，照这样，摆n个正方形需要 根火柴，如果n＝15，则需要 根火柴。 13．李老师将10000元钱存入银行，定期三年．年利率为5.41%．到期后李老师一共能取出( )元钱． 14．小区有一个半径是20米的圆形花坛，绕花坛走一圈是( )米，花坛面积是( )平方米。 15．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，甲、乙、丙分别加工零件数为 ． 三、判断题 16．已知三个数2、4、6，再加上一个数组成比例，这个数只能是3。( ) 17．要清楚反映全校人数与各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图。( ) 18．一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶4，这是个钝角三角形。     ( ) 19．﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。( ) 20．投篮时命中的与未命中的次数比为7∶10，则命中率是70%。( ) 21．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。( ) 22．一幅图的比例尺是1∶300,表示的是将实际距离缩小到原来的画在图纸上．    ( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                               24．计算，能简算的要简算。 31.9×18－8×31.9          12.5×32×2.5         6.4÷（1.8＋1.4）×1.8          3.2×78＋32×2.4－20%×32 25．解比例。 ＝ X∶＝∶ 26．看图列式计算。 27．如图是一个与半圆相关的图形，求阴影部分的面积。 28．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。 29．把下面各比化成最简单的整数比。 9∶24               25%∶ 五、作图题 30．按要求作图。 （1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）在空白处画出原长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上②。 （3）以点O为圆心，画一个直径是4米的圆。 六、解答题 31．小红将500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后。到期后小红能得到多少元？ 32．一家工厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息2.376万元．如果甲种贷款的年利率为6.00%,乙种贷款的年利率为5.60%,这家工厂向银行申请甲、乙两种贷款各是多少万元? 33．一件衬衣、一条裤子和一双鞋的价格比是2:3:5，已知一条裤子的价格是126元，衬衣和鞋子各多少元？ 34．6月13日是“全国低碳日”，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？ 35．有两块完全一样的长方体石料(如图),石料高1.8m,底面是边长为6dm的正方形．把这两块石料分别雕刻成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥．雕刻出的圆柱和圆锥的体积各是多少? 36．甲乙两车分别从AB两地同时出发，相向而行，速度比是2∶3，当甲乙两车相遇时，甲车再行驶40千米就达到AB的中点，AB两地相距多少千米？ （1）画出示意图，并在图中标清楚条件和问题。 （2）列式解答。 37．丽丽读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9，下午比上午多读了6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1∶3。这本书共多少页？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 先根据比的意义写出糖和水的质量比，再根据比的基本性质化简比即可。 【详解】10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 糖和水的最简整数比是1∶10。 故答案为：B 2．D 【详解】2÷（7+2） ＝2÷9 ＝ 答：较短的一段占整条铁丝长的． 故选D． 3．C 【详解】6.28÷3.14=2（厘米）； 答：圆柱的底面直径是2厘米； 【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=πd  ， 知道d=C÷π  ， 即可求出直径； 故选C 4．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】A．根据圆的周长公式可知，C＝，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例； B．根据圆锥的体积公式可知，3V＝Sh，体积一定，则底面积与高的乘积一定，符合反比例的意义，所以圆锥的底面积和高成反比例； C．已看页数＋未看页数＝总页数，和一定，所以已看页数和未看页数不成比例； D．根据速度＝可知，速度一定，则路程与时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例； 故答案为：D 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 5．D 6．C 【分析】成活率＝成活数÷总数×100%，发芽率＝发芽数÷总数×100%，增长率＝增长额÷上期额×100%。据此分析解题。 【详解】A．成活数不可能大于总数，所以成活率不可能大于100%； B．发芽数不可能大于总数，所以发芽率不可能大于100%； C．增长的数额可能远大于上期的，所以增长率可能大于100%。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分率，明确常见的百分率的求法是解题的关键。 7．B 【分析】由题意知，这条石子路的面积就是环形面积，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。 【详解】3.14×（40÷2＋1）2－3.14×（40÷2）2 ＝3.14×（20＋1）2－3.14×202 ＝3.14×212－3.14×400 ＝3.14×441－1256 ＝1384.74－1256 ＝128.74（m2） 这条石子路的面积是128.74m2。 故答案为：B 8．28.26 【分析】观察可知，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆的直径，直径＝半径×2，说明长方形的长是宽的2倍，长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷（倍数＋1）＝宽，即圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。 【详解】18÷2÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 这个圆的面积是28.26cm2。 【点睛】关键是根据长方形周长公式及和倍问题解题方法求出圆的半径，再根据圆的面积公式进行计算。 9．200 【分析】圆柱沿直径切开，则表面积比原圆柱表面积增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面的面积，由此利用底面周长先求出底面直径即可解答。 【详解】31.4÷3.14×10×2 ＝10×20 ＝200（平方厘米） 表面积增加了200平方厘米。 10． （或） （或） 【分析】将，27.5%，化成小数，再进行比较即可；分数化为小数：直接用分子除以分母即可；百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】＝； 27.5%＝0.275； ＝0.28； 0.28＞0.275＞＞； 所以＞27.5%＞＝＞； 最大的数是，最小的数是，相等的数是和 【点睛】分数、百分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。 11．20 【分析】已知圆柱的底面积是12平方厘米，高是5厘米，则与它等底等高的圆锥的底面积是12平方厘米，高是5厘米，根据圆锥的体积公式为：V＝Sh，代入到公式中，即可求出圆锥的体积。 【详解】×12×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 即这个圆锥的体积是20立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 12． 1＋3n 46 【分析】（1）观察图形可知，摆一个正方形需要4＝1＋3根，摆两个正方形需要7＝1＋2×3根，摆三个正方形需要10＝1＋3×3根，……，即以后每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，所以，摆n个正方形需要1＋3n根； （2）然后把n＝15代入公式1＋3n求出15个正方形需要的火柴棒的数量即可。 【详解】根据题干分析可得： （1）每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，所以，摆n个正方形需要1＋3n根火柴棒． （2）当n＝15时， 1＋3×15 ＝1＋45 ＝46（根） 摆n个正方形需要（1＋3n）根火柴，如果n＝15，则需要46根火柴。 【点睛】掌握图形间的变化规律是解题关键。 13．11623 【详解】李老师将10000元钱存入银行，定期三年．年利率为5.41%．求到期后李老师一共能取出多少元钱．到期后李老师取出的钱包括本金和利息．利息=本金×利率×存期．利息一共有10000×5.41%×3=1623元，加上本金10000元，一共可以取出10000+1623=11623元 14． 125.6 1256 【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，据此解答即可。 【详解】2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。 15．60，40，32 【详解】工程问题中，一般工作总量看为单位1，工作效率×工作时间=工作总量． 将乙加工的零件数看为单位1，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲加工零件占乙的（1+）×，又甲比乙多加工20个，（1+）×-—1=，则乙加工的零件为20÷=40，甲加工的零件数为40+20=60，丙加工的零件数为×40=32． 16．× 【详解】2x＝4×6 4x＝2×6 6x＝2×4 x的值可以是12、3或； 所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】扇形统计图能清楚的反映出部分和总体之间的关系。 【详解】全校人数是总体，各年级人数的部分，想反映它们之间的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：√ 【点睛】本题考查统计图的选择，熟知各统计图的特点就能做出判断。 18．× 【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。 【详解】2＋3＋4＝9 180°× ＝80° 这个三角形三个角都是锐角，所以这是个锐角三角形。 故答案为：× 【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。 19．√ 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）表示，读作负多少摄氏度，或者零下多少摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）表示，读作零上多少摄氏度，或者多少摄氏度；据此解答。 【详解】由分析可知，﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度，原题说法正确； 故答案为：√ 20．× 【分析】投篮时命中的与未命中的次数比为7∶10，那么命中的次数占7份，未命中的次数占10份，命中率＝×100%。 【详解】命中率是 7÷（7＋10） ＝7÷17 ≈41.2%。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。 22．√ 【详解】根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离：实际距离=1:300，即图上距离是实际距离的，也就是将实际距离缩小到原来的画在图纸上． 23．1.4；0.09；1；； 3；2.4；1；3.7 【详解】略 24．319；； 1000；3.6； 4；320； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法； （3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律简算； （6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。 【详解】（1）31.9×18－8×31.9 ＝31.9×（18－8） ＝31.9×10 ＝319 （2） （3）12.5×32×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 ＝6.4÷3.2×1.8 ＝2×1.8 ＝3.6 （5） ＝15＋16－27 ＝4 （6）3.2×78＋32×2.4－20%×32 ＝32×（7.8＋2.4－0.2） ＝32×10 ＝320 25．x＝4.2；x＝40；X＝； 【详解】解：（1）＝ 10x＝6×7 10x÷10＝42÷10 x＝4.2； （2） 解：2.5x＝12.5×8 2.5x÷2.5＝100÷2.5 x＝40； （3）X∶＝∶ 解： X＝× X÷＝÷ X＝ 26．300×（1＋） 【分析】看图可知，已知数量是单位“1”，所求数量占1＋，用已知数量×所求数量对应分率即可。 【详解】根据分析，列式为： 300×（1＋） ＝300× ＝500 27．8cm2 【分析】如图：将左边的弓形部分移到右边，则阴影部分变为正方形面积的一半。正方形的边长为8÷2＝4（cm），进而求出阴影部分的面积即可。 【详解】8÷2＝4（cm）； 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm²） 28．7822.5立方厘米；2792.5平方厘米 【分析】“”“”，图形的体积＝长方体的体积－半圆柱的体积；“”“”，先用长方体5个面的面积减去圆柱底面圆的面积，计算出图形前面、后面、左面、右面、下面5个面的面积，再用两个小长方形的面积加上半圆柱的侧面积，计算出图形上面的面积，最后相加求和，据此解答。 【详解】体积：30×20×15－3.14×（10÷2）2×30÷2 ＝30×20×15－3.14×25×30÷2 ＝600×15－78.5×30÷2 ＝9000－2355÷2 ＝9000－1177.5 ＝7822.5（立方厘米） 表面积：20×30＋（20×15＋30×15）×2－3.14×（10÷2）2 ＝20×30＋（300＋450）×2－3.14×25 ＝20×30＋750×2－3.14×25 ＝600＋1500－78.5 ＝2100－78.5 ＝2021.5（平方厘米） （20－10）×30＋3.14×10×30÷2 ＝10×30＋3.14×10×30÷2 ＝300＋31.4×30÷2 ＝300＋942÷2 ＝300＋471 ＝771（平方厘米） 2021.5＋771＝2792.5（平方厘米） 答：图形的体积是7822.5立方厘米，表面积是2792.5平方厘米。 29．3∶8；4∶3 【分析】（1）比的前项和后项同时除以3； （2）先把百分数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘16，据此解答。 【详解】（1）9∶24 ＝（9÷3）∶（24÷3） ＝3∶8 （2）25%∶ ＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝4∶3 30．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长与宽按1∶2缩小后，得到的是长为2米，宽为1米的小长方形，据此画图即可； （3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2米为半径，即可画出这个圆。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】本题考查了图形的旋转、放大与缩小及圆的画法，需注意画图的准确性。 31．566.15元 【分析】本题中，本金是500元，利率是4.41%，时间是3年，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。 【详解】500×4.41%×3＋500 ＝66.15＋500 ＝566.15（元） 答：到期后小红能得到566.15元。 【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间。 32．甲34万元   乙6万元 【详解】方法一:40×6.00%=2.4(万元) (2.4-2.376)÷(6.00%-5.60%)=6(万元) 40-6=34(万元) 方法二:40×5.60%=2.24(万元) (2.376-2.24)÷(6.00%-5.60%)=34(万元) 40-34=6(万元) 答:这家工厂向银行申请甲种贷款34万元,乙种贷款6万元． 33．衬衣84元；鞋子210元 【详解】衬衣：126÷3×2=84（元） 鞋子：126÷3×5=210（元） 34．220米 【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出王老师从家到学校的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米。 【详解】880×7＝6160（米） 6160÷28＝220（米/分） 答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 35．1.8m=18dm ()2×3.14×18=508.68(dm3) ×508.68=169.56(dm3) 【详解】略 36．（1）见详解 （2）400千米 【分析】（1）见详解；（2）同时出发，即时间相同，速度比等于路程比，再根据甲乙的路程差，可以求出路程比中每1份代表多少，进而求解。 【详解】（1） （2）根据图示，时间相同，速度比是2∶3，则路程比也是2∶3。把甲的路程看作2份，乙的路程就是3份，总的路程是5份，甲的路程比乙的路程少1份。又因为甲比乙少走了80千米，所以1份代表80千米，则80×5＝400（千米）。 答：AB两地相距400千米。 【点睛】本题主要考查相遇问题以及比的应用。理解“时间相同，速度比等于路程比”是解题的关键。 37．120页 【分析】由题意可知，小明上读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，由于这时读的页数包括了上午读的和多读的6页，则这6页占全书的，则全书共有。 【详解】 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 【点睛】根据上午与下午读的页数与未读页数的比，求出小明上午与下午读的页数占全部的分率是完成本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$