7.3.1智慧广场《排列》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

《排列》教学设计与意图 青岛西海岸新区兰亭小学 丁曰斐 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册智慧广场 【教材分析】 本信息窗呈现的是3个同学排成一行照相的现实情境，借助问题“有多少种不同的排法”引入对排列问题的探究学习。排列是学习概率统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生已有了一定的生活经验，智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。 【教学目标】 1.结合具体情境，学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列规律，掌握解决排列问题的策略和方法。 2.学生经历探索简单事物排列规律的过程，培养初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，了解排列问题的有关历史，体会数学的价值。 【教学重点、难点】 重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。 难点：探究事物的排列规律。 【信息技术应用】 多媒体课件贯穿全课始终。在探究和交流有序排列方法时，利用畅言智慧课堂的【屏幕推送】、【拍照讲解】、【手写作答】、【画笔圈画】、【生生互批】等功能，实现师生互动、生生互动，提高学生参与度，提升课堂效率。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们最想做的是什么？小冬、小华、小平三个好朋友游玩时也想合影留念，他们遇到了什么问题呢？我们一起看一看。【屏幕推送】 谈话：假如你是摄影师，能帮助他们解决这个问题吗？ 【设计意图】数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，拉近与学生的距离，使教学过程成为学生渴望的探索过程，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。 二、合作探究，解决问题 1.探究排法 谈话：她们3人要排成一行，有多少种不同的排法？请同学们先独立思考，然后小组合作解决这个问题，并将研究结果记录下来。如果有困难也可以借助学具摆一摆。 学生【手写作答】，教师【屏幕巡视】。 2.展示交流 预设可能出现以下几种情况： 第一种： 第二种： 第三种： 第四种： 第五种： 3.讨论分析 谈话：刚才大家发挥了自己聪明才智，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况。其实，这些不同方法之间存在一个共同的的特点【对比讲解】：都是按顺序排列，先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。 谈话：同学们，我们刚才解决的3人拍照问题就是数学中的排列问题，有序思考，有序排列是解决本类问题关键。 【设计意图】课前通过准备充分的学具或卡片等，帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律，通过几种不同形式的方法的探究，让学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时，渗透了数形结合的思想方法。 4.深化提升 谈话：同学们，刚才我们用不同的方式表示出所有的排法。老师发现，有的同学还用一道算式表示出了结果。请看，你能说说这个算式中的道理吗？ 预设：对，“2”表示每个人排在第一位有两种排法，“3”表示3个同学可以分别排在第一位，也就是3个2，所以用算式表示就是3×2=6种。【画笔圈画】 谈话：同学们真善于思考，不仅按规律列举出结果，而且能用算式概括出研究的结论。厉害！ 【设计意图】学生对算式2×3=6的理解，从最初的表层，借助学具来形象地理解，经历了由“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程，直到后面的归纳为用数字来表示排列问题的实质，是思维高度的一次飞跃。 三、巩固应用，拓展提升 谈话：你会用有序排列的方法解决此类问题了吗，快来接受挑战吧？ 练习1：3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？ 【学生手写作答，教师屏幕巡视】 【随机选人】学生解答并说明想法。 练习2：要在酒店大门的上方挂6只大灯笼（如图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的排法？ 【学生拍照作答，教师屏幕巡视】 学生汇报。 谈话：为什么6个灯笼还是6种排法？ 练习3：四位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱。固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？ 【学生手写作答，教师巡视】 全班交流，总结方法：当有一个人的位置被固定了，我们只要研究剩下几个人的排列就可以了。这次虽然是4个人在排列，但变换位置的仍是3个人，所以一共有6种排法。解决问题不能只看表面，还要深入思考！ 练习4：用0—3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）【生生互批】 谈话：对于这种方法，大家还有什么疑问？为什么不把0排在第一位？ 预设：0不能做数字的开头。可见，有序排列这4个数时还要考虑数的组成。 谈话：爱思考的你们，想一想这道题目若用算式该怎样表示呢？你能说说这道算式其中的道理吗？ 小结：同学们，刚才我们解决了不同的排列问题，你能概括一下怎样解决这类问题吗？不错，老师也概括了一下，一起看看。【屏幕推送】 【设计意图】通过不同层次练习，让学生不仅巩固基础知识，还能通过问题的表面来发现问题的实质，拓展思维空间，培养学生根据实际情况灵活处理问题的能力。 四、联系实际，渗透文化。 1.生活中的排列问题 谈话：同学们，排列问题在日常生活中的应用是非常广泛的，下面我们一起来了解一下。课件出示。 小结：排列与我们生活还真是密不可分呢。现在我们研究的排列问题比较简单，以后我们还会有机会进一步的探究。 2.古代关于排列问题的记载 谈话：其实啊，排列问题在我国古代就有记载呢。请看大屏幕。 【设计意图】通过日常生活中常见的排列现象，让学生感受到数学的应用价值。通过介绍历史资料，学生对排列问题的发展有所了解，从而提升学生学习数学的兴趣，增强民族自豪感。 五、回顾反思，梳理经验 谈话：谁来说一说这节课你有什么收获？ 预设1：学会了排列的方法。 预设2：排列要有序，做到不重复，不遗漏。 谈话：孩子们，探究是永无止境的，希望你们在以后的学习中能像今天这样思考问题、解决问题，相信你们一定会有更多收获。 【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。 ( 排 列 有序 不重复 不遗漏 )[板书设计] ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$