期末真题优选卷(二)【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（华东师大版）

线 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 封 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 弥 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 ３ 分ꎬ共 ３０ 分)下列各小题均有四个选项ꎬ其中只有 一个是正确的. １.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　 　 ) " # $ % ２.不等式 ２ｘ≤４ 的解集ꎬ在数轴上表示正确的是 (　 　 )      %      $      #      " ３.若 ａ>ｂꎬ则下列式子一定成立的是 (　 　 ) Ａ.－ａ<－ｂ Ｂ.ａ－２<ｂ－２ Ｃ.－ａ＋１>－ｂ－１ Ｄ. ａ ５ < ｂ ５ ４.若 ｘ＝ １ꎬ ｙ＝ １{ 是关于 ｘꎬｙ 的二元一次方程 ａｘ－２ｙ＝ １ 的解ꎬ则 ａ 的值为 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.３ Ｃ.－１ Ｄ.－２ ５.一个三角形的两条边的长分别为 ５ 和 ７ꎬ若三角形周长为偶数ꎬ那么第 三边的长可能是 (　 　 ) Ａ.２ Ｂ.４ Ｃ.７ Ｄ.１４ ６.我们在解二元一次方程组 ２ｘ＋ｙ＝ ６ꎬ ｘ＝ －ｙ{ 时ꎬ可将第二个方程代入第一个 方程消去 ｘ 得－２ｙ＋ｙ＝ ６ꎬ从而求解ꎬ这种解法体现的数学思想是 (　 　 ) Ａ.转化思想 Ｂ.分类讨论思想 Ｃ.数形结合思想 Ｄ.函数思想 ７.如图ꎬ将△ＡＢＣ 绕点 Ａ 逆时针旋转一定的角度得到△ＡＤＥꎬ若∠ＢＡＣ ＝ ８５°ꎬ∠Ｅ＝ ７０°ꎬ且 ＡＤ⊥ＢＣꎬ则∠ＣＡＥ 的度数为 (　 　 ) " # $ % & Ａ.６０° Ｂ.６５° Ｃ.７５° Ｄ.９０° ８.某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”ꎬ其标价为每个 １２ 元ꎬ打 ８ 折销 售后每个可获利 ３ 元ꎬ该面包的进价为 (　 　 ) Ａ.６.４ 元 Ｂ.６.５ 元 Ｃ.６.６ 元 Ｄ.６.７ 元 ９.如图ꎬ求∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝ (　 　 ) " # $% &' Ａ.７２０° Ｂ.５４０° Ｃ.１８０° Ｄ.３６０° １０.若关于 ｘ 的不等式组 ｘ－ｍ>０ꎬ ３ｘ－５<１＋ｘ{ 仅有 ２ 个整数解ꎬ则 ｍ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.－１<ｍ≤２ Ｂ.１≤ｍ<３ Ｃ.０≤ｍ<１ Ｄ.０≤ｍ≤１ 二、填空题(每小题 ３ 分ꎬ共 １５ 分) １１.请你写出一个二元一次方程　 　 　 　 　 　 　 　 ꎬ使它的解为 ｘ＝ １ꎬ ｙ＝ －１.{ １２.如图ꎬ四边形 ＡＢＣＤ≌四边形 Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′ꎬ若∠Ａ ＝ １１０°ꎬ∠Ｃ ＝ ６０°ꎬ∠Ｄ′＝ １０５°ꎬ则∠Ｂ＝ 　 　 　 　 . " # #
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１３.如图ꎬ将周长为 ８ ｃｍ 的△ＡＢＣ 沿 ＢＣ 方向平移 ３ ｃｍꎬ得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′ꎬ 则四边形 ＡＡ′Ｃ′Ｂ 的周长是　 　 　 　 ｃｍ. " # $ "
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１４.规定一种新运算:ａ ⊕ ｂ＝ａｂ＋１.若－２ ⊕ ｘ＝ ７ꎬ则 ｘ 的值为　 　 　 　 . １５.在△ＡＢＣ 中ꎬ高 ＢＤ 和 ＣＥ 所在直线相交于点 Ｏꎬ若△ＡＢＣ 不是直角 三角形ꎬ且∠Ａ＝ ７０°ꎬ则∠ＢＯＣ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 ８ 个小题ꎬ共 ７５ 分) １６.(１)(５ 分)解方程组: ｘ－ｙ＝ ５ꎬ ２ｘ＋ｙ＝ １ꎻ{ (２)(５ 分)解不等式组: １＋ｘ>２ｘꎬ ｘ＋１≤２ｘ－３.{ １７.(９ 分)已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的 ３ 倍多 ２０°ꎬ求这个正多边形的边数和它的内角和. １８.(９ 分)一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行ꎬ用了 ３ ｈꎬ从乙码头返 回甲码头逆流而行ꎬ用了 ４ ｈ.已知水流速度是 ３ ｋｍ / ｈꎬ求船在静水中 的平均速度. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３ 弥 　 　 　 封 　 　 　 线 　 　 　 内 　 　 　 请 　 　 　 勿 　 　 　 答 　 　 　 题 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 弥 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 封 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 线 １９.(９ 分)如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＤ 为△ＡＢＣ 的高ꎬＣＥ 为△ＡＢＣ 的角平分 线ꎬＣＥ 交 ＡＤ 于点 Ｇꎬ∠Ｂ＝ ５０°ꎬ∠ＡＥＣ＝ ８０°ꎬ求∠ＣＡＤ 的大小. " # $% & ( ２０.(９ 分)当 ｍ 取何值时ꎬ关于 ｘ 的方程ｘ ＋ｍ ３ ＝３ｘ－ｍ 的解与方程 ２(１－ｘ)＝ ｘ－１ 的解互为相反数? ２１.(９ 分)如图ꎬ在由边长为 １ 个单位长度的小正方形组成的网格中ꎬ给 出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ＡＢＣ. (１)画出将△ＡＢＣ 先向上平移 ２ 个单位ꎬ再向右平移 ３ 个单位后得到 的△Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎻ (２)画出将△Ａ１Ｂ１Ｃ１ 绕点 Ａ１ 顺时针旋转 ９０°后得到的△Ａ１Ｂ２Ｃ２ . " # $ ２２.(１０ 分)某手机专卖店计划购进 ＡꎬＢ 两种型号的手机.下表是近两个 月的手机销售情况: 销售时段 销售数量 销售收入 "  #  第一个月 １０ 部 １５ 部 ５.７５ 万元 第二个月 １４ 部 １２ 部 ５.８ 万元 (进价、售价均保持不变ꎬ利润＝销售收入－进货成本) (１)求 ＡꎬＢ 两种型号手机的销售单价ꎻ (２)若 ＡꎬＢ 两种型号手机的进价分别为 １ ５００ 元 /部、１ ８００ 元 /部ꎬ该 手机专卖店计划用不超过 ５.１ 万元再购进这两种型号手机共 ３０ 部ꎬ最多购进 Ｂ 型号手机多少部? (３)在(２)的条件下ꎬ按购进 Ｂ 型号手机最多的方案进行采购ꎬ专卖 店售完这 ３０ 部手机能否实现利润为 １８ ０００ 元的目标? 试通过计 算说明理由. ２３.(１０ 分)问题背景:∠ＡＯＢ＝ ９０°ꎬ点 ＭꎬＮ 分别在 ＯＡꎬＯＢ 上运动(不与 点 Ｏ 重合) . (１)问题思考:如图 １ꎬＭＰꎬＮＰ 分别是∠ＡＭＮ 和∠ＭＮＢ 的平分线ꎬ则 ∠ＭＰＮ＝ 　 　 　 　 °ꎻ (２)问题解决:如图 ２ꎬ若 ＭＣ 是∠ＡＭＮ 的平分线ꎬＭＣ 的反向延长线 与∠ＭＮＯ 的平分线交于点 Ｐ. ①若∠ＭＮＯ＝ ６０°ꎬ则∠Ｐ＝ 　 　 　 　 °ꎻ ②随着点 ＭꎬＮ 的运动ꎬ∠Ｐ 的大小会变吗? 如果不会ꎬ求∠Ｐ 的 度数ꎻ如果会ꎬ请说明理由ꎻ (３)问题拓展:在图 ２ 的基础上ꎬ如果∠ＭＯＮ＝αꎬ其余条件不变ꎬ随着 点 ＭꎬＮ 的运动(如图 ３)ꎬ求∠Ｐ 的度数(用含 α 的代数式表示) . " " " # ## 000 . . 1 . /// 1 1 $ $ 
 
 
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