期末真题优选卷(一)【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（华东师大版）

线 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 封 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 弥 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 ３ 分ꎬ共 ３０ 分)下列各小题均有四个选项ꎬ其中只有 一个是正确的. １.下面关于 ２０２２ 年北京冬奥会的卡通标志中ꎬ既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 (　 　 ) " # $ % ２.已知一个三角形的两边长分别为 ２ ｃｍ、６ ｃｍꎬ则此三角形第三边的长 可以是 (　 　 ) Ａ.２ ｃｍ Ｂ.４ ｃｍ Ｃ.６ ｃｍ Ｄ.８ ｃｍ ３.若 ｘ＝１ꎬ ｙ＝２{ 是关于 ｘꎬｙ 的二元一次方程 ａｘ＋ｙ＝１ 的解ꎬ则 ａ 的值为 (　 　 ) Ａ.－５ Ｂ.－１ Ｃ.２ Ｄ.７ ４.若 ｍ>ｎꎬ则下列各式不一定成立的是 (　 　 ) Ａ.２ｍ>ｍ＋ｎ Ｂ.１－ｍ<１－ｎ Ｃ.ｍ２>ｎ２ Ｄ.２ｍ＋１>２ｎ－３ ５.已知一个多边形的内角和是外角和的 ２ 倍ꎬ则此多边形的边数为 (　 　 ) Ａ.６ Ｂ.７ Ｃ.８ Ｄ.９ ６.用边长相同的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形在一起组合ꎬ 不能铺满地面的是 (　 　 ) Ａ.正三角形和正四边形 Ｂ.正四边形和正六边形 Ｃ.正三角形和正六边形 Ｄ.正四边形和正八边形 ７.已知: ２ｘ＋ｙ－３ ＋(ｘ－３ｙ－５) ２ ＝ ０ꎬ则 ｙｘ 的值为 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.－１ Ｃ.２ Ｄ.－２ ８.如图ꎬ已知等边△ＡＢＣ 和等边△ＢＤＥꎬ其中 ＡꎬＢꎬＤ 三点在同一条直线 上ꎬ且 ＡＢ<ＢＤꎬ连接 ＡＥꎬＣＤ.则下列关于图形变换的说法正确的是 (　 　 ) " # $ % & Ａ.△ＢＤＥ 可看作是△ＡＢＣ 沿 ＡＢ 方向平移所得 Ｂ.△ＡＢＣ 和△ＢＤＥ 关于过点 Ｂ 且垂直于 ＡＢ 的直线成轴对称 Ｃ.△ＢＣＤ 可看作是由△ＢＡＥ 绕点 Ｂ 顺时针方向旋转 ６０°所得 Ｄ.△ＡＢＣ 和△ＢＤＥ 关于点 Ｂ 成中心对称 ９.若不等式组 ｘ≥－ｂꎬ １－２ｘ>ｘ－２{ 无解ꎬ则实数 ｂ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ｂ≤－１ Ｂ.ｂ≥－１ Ｃ.ｂ<－１ Ｄ.ｂ>－１ １０.如图ꎬ在直角三角形纸片 ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＢＣ＝ ９０°ꎬ将纸片沿 ＥＤ 折叠ꎬ点 Ｃ 落在点 Ｂ 处ꎬ已知△ＡＢＥ 的周长是 １６ꎬＢＤ＝６ꎬ则△ＡＢＣ 的周长为 (　 　 ) " # $% & Ａ.２２ Ｂ.２４ Ｃ.２６ Ｄ.２８ 二、填空题(每小题 ３ 分ꎬ共 １５ 分) １１.如图ꎬ△ＰＡＣ≌△ＰＢＤꎬ若∠Ａ ＝ ４０°ꎬ∠ＢＰＤ ＝ ２０°ꎬ则∠ＰＣＤ 的度数为 　 　 　 　 . " #$ % 1 １２.如图ꎬ用 １０ 块相同的小长方形瓷砖能平铺成宽为 ５０ ｃｍ 的一个大长 方形ꎬ则一块小长方形瓷砖的面积为　 　 　 　 ｃｍ２ . 
DN １３.先阅读ꎬ再解答:对于三个数 ａꎬｂꎬｃꎬ我们用符号来表示其中最大的数和 最小的数ꎬ规定 ｍｉｎ{ａꎬｂꎬｃ}表示这三个数中最小的数ꎬｍａｘ{ａꎬｂꎬｃ}表 示这三个数中最大的数.例如:ｍｉｎ{－１ꎬ１ꎬ３} ＝ －１ꎬｍａｘ{－１ꎬ１ꎬ３} ＝ ３ꎻ若 ｍｉｎ{－１ꎬ－３ꎬ｜ ｘ－１ ｜ } ＝ｍａｘ{２ｘ＋３ꎬ－１＋２ｘꎬ２ｘ}ꎬ则 ｘ 的值为　 　 　 　 . １４.如图ꎬ直角三角形 ＤＥＦ 是直角三角形 ＡＢＣ 沿 ＢＣ 平移得到的ꎬ如果 ＡＢ＝ ９ꎬＢＥ＝ ３ꎬＤＨ＝ ２ꎬ则图中阴影部分的面积是　 　 　 　 . " # $ % & ' ) １５.如图ꎬ在直角三角形 ＡＢＣ 中ꎬＡＣ ＝ ３ꎬＢＣ ＝ ４ꎬＡＢ ＝ ５ꎬ点 ＣꎬＡ 在直线 ｌ 上ꎬ将△ＡＢＣ 绕着点 Ａ 顺时针旋转到位置①ꎬ得到点 Ｐ１ꎬ点 Ｐ１ 在直线 ｌ 上ꎬ将位置①的三角形绕点 Ｐ１ 顺时针旋转到位置②ꎬ得到点 Ｐ２ꎬ点 Ｐ２ 在直线 ｌ 上ꎬ􀆺􀆺ꎬ按照此规律继续旋转ꎬ直到得到点 Ｐ２ ０２２ꎬ则 ＡＰ２ ０２２ ＝ 　 　 　 　 . " # $ M1 1 1



三、解答题(本大题共 ８ 个小题ꎬ共 ７５ 分) １６.(１)(４ 分)解方程组: ２ｘ－３ｙ＝ －５ꎬ ３ｘ＋２ｙ＝ １２ꎻ{ (２)(５ 分)解不等式组 ４ｘ－７<５(ｘ－１)ꎬ ｘ ３ ≤３－ ｘ －２ ２ ꎬ ì î í ïï ïï 并把它的解集在数轴上表示 出来. 











       􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １ 弥 　 　 　 封 　 　 　 线 　 　 　 内 　 　 　 请 　 　 　 勿 　 　 　 答 　 　 　 题 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 弥 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 封 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 线 １７.(８ 分) 如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＢＡＣ ＝ ９０°ꎬＡＤ⊥ＢＣ 于点 ＤꎬＢＥ 平分 ∠ＡＢＣꎬＡＤꎬＢＥ 相交于点 Ｆ. (１)若∠ＣＡＤ＝ ３６°ꎬ求∠ＡＥＦ 的度数ꎻ (２)试说明:∠ＡＥＦ＝∠ＡＦＥ. " # $% &' １８.(９ 分)课题学习: 例:解不等式(ｘ＋３)(ｘ－３)>０. 解:由有理数的乘(除)法法则“两数相乘(除)ꎬ同号得正ꎬ异号得 负”ꎬ 得① ｘ＋３>０ꎬ ｘ－３>０{ 或② ｘ＋３<０ꎬ ｘ－３<０.{ 解不等式组①ꎬ得 ｘ>３ꎬ 解不等式组②ꎬ得 ｘ<－３ꎬ 故不等式(ｘ＋３)(ｘ－３)>０ 的解集为 ｘ>３ 或 ｘ<－３. 问题:求不等式３(ｘ －２)－４ ２ｘ＋１ <０(２ｘ＋１≠０)的解集. １９.(９ 分)如图ꎬ△ＡＢＣ 在正方形网格上ꎬ且每个小正方形的边长为 １(其 中点 ＡꎬＢꎬＣ 均在格点上) . (１)作△ＡＢＣ 绕点 Ｏ 逆时针旋转 ９０°后的图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎻ (２)平移△ＡＢＣꎬ使点 Ａ 与点 Ｄ 重合ꎬ并记点 Ｂ 的对应点为 Ｅꎬ点 Ｃ 的 对应点为 Ｆꎻ (３)求出△ＡＢＣ 的面积. " # $ % 0 ２０.(９ 分)某市高中篮球联赛前三名的积分如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 Ａ １４ １１ ３ ３６ Ｂ １４ ８ ６ ３０ Ｃ １４ ７ ７ ２８ 根据表格提供的信息解答下列问题: (１)胜一场、负一场各积多少分? (２)该市高中篮球联赛每个队均需进行 ２０ 场比赛.Ａ 队由于主力受 伤ꎬ后面的 ６ 场比赛仅取得 ２ 胜 ４ 负的成绩ꎬ获得第二名.Ｂ 队积 分超过 Ａ 队ꎬ取得了联赛的冠军ꎬ则后面 ６ 场比赛 Ｂ 队的赛果如 何ꎬ请加以分析说明. ２１.(１０ 分)如图:在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＢＣ 和∠ＡＣＢ 的平分线 ＢＤꎬＣＤ 交于点 Ｄꎬ请探究∠Ｄ 和∠Ａ 之间的关系. (１)若∠Ａ＝ ５６°ꎬ求∠Ｄ 的度数ꎻ (２)由(１)中的计算过程启发ꎬ请你探究得出∠Ｄ 与∠Ａ 之间的关系 为∠Ｄ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 .请将你的探究过程表述出来. " # $ %     ２２.(１０ 分)夏季来临后ꎬ某电器超市的电风扇销量增长很快ꎬ该超市销 售 ＡꎬＢ 两种型号的电风扇ꎬＡ 型号每台进价为 ２００ 元ꎬＢ 型号每台进 价为 １５０ 元ꎬ表格是近两天的销售情况: 销售时段 销售数量 Ａ 种型号 Ｂ 种型号 销售额 第一天 ３ 台 ５ 台 １ ６５０ 元 第二天 ４ 台 １０ 台 ２ ８００ 元 (进价、售价均保持不变ꎬ利润＝销售收入－进货成本) (１)求 ＡꎬＢ 两种型号的电风扇的销售单价ꎻ (２)若超市准备用不多于 ５ ４００ 元的金额再采购这两种型号的电风 扇共 ３０ 台ꎬ求 Ａ 种型号的电风扇最多能采购多少台? (３)在(２)的条件下ꎬ超市销售完这 ３０ 台电风扇能否实现利润不少于 １ ２４０ 元的目标? 若能ꎬ请给出相应的采购方案ꎻ若不能ꎬ请说明 理由. ２３.(１１ 分)如图ꎬ在三角形纸片中ꎬ点 ＤꎬＥ 分别在边 ＡＣꎬＢＣ 上ꎬ将∠Ｃ 沿 ＤＥ 折叠ꎬ点 Ｃ 落在点 Ｃ′的位置. (１)如图 １ꎬ当点 Ｃ 落在边 ＢＣ 上时ꎬ若∠ＡＤＣ′＝５８°ꎬ则∠Ｃ＝　 　 　 　 ꎻ (２)如图 ２ꎬ当点 Ｃ 落在△ＡＢＣ 内部时ꎬ且∠ＢＥＣ′ ＝ ４２°ꎬ∠ＡＤＣ′ ＝ ２０°ꎬ求∠Ｃ 的度数ꎻ (３)如图 ３ꎬ当点 Ｃ 落在△ＡＢＣ 外部时ꎬ若设∠ＢＥＣ′的度数为 ｘꎬ ∠ＡＤＣ′的度数为 ｙꎬ请求出∠Ｃ 与 ｘꎬｙ 之间的数量关系. " " " ## #$$$
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