第九章 变量之间的关系 考点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年六年级下册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!#$!! 第九章考点梳理与复习 变量之间的关系 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!考点一 变量 常量 "!%冰层越厚!所承受的压力就越大&!其中自变量是!!!!!!!因变量是!!!!!!!!! #!直角三角形两锐角的度数分别为8!7!其关系式为7,:$ 28!其中变量为!!!!!常量为!!!!! 考点二!用表格表示变量之间的关系 $!在物理实验中!测得弹簧的长度与所挂重物的质量的关系如下表( 物体质量"GH# $ & ( * + 0 1 6 3 弹簧长度"-.# &$ &$!0 && &&!0 &( &(!0 &* &*!0 &+ "&#当弹簧挂 0!0 GH的重物时!估计弹簧的长为!!!!' "(#当弹簧挂 &$ GH的重物时!估计弹簧的长为!!!!! %!小颖告诉小明(%距离地面越高!温度越低&!并给小明出示了下面的表格( 距离地面高度"千米# $ & ( * + 0 温度"E# ($ &+ 3 ( 2+ 2&$ 根据上表!小颖还给小明出了下面几个问题!你能回答吗) "&#上表反映了哪两个变量之间的关系) 哪个是自变量!哪个是因变量) "(#如果用 A表示距离地面的高度!用B表示温度!那么随着 A的变化!B是怎么变化的) "*#你能计算出距离地面 1 千米的高空温度是多少吗) 考点三!用表达式表示变量之间的关系 &!温度的高低常用摄氏温度和华氏温度来表示!两种温度的对照关系如表所示!则摄氏温度 8"E#与华氏温度 7"℉#之间的关系式为!!!!! 摄氏温度8"E# $ &$ ($ *$ +$ 华氏温度7"℉# *( 0$ 13 31 &$+ '!如图!三角形"#(的高",,+!#(,1!点.在#(上运动!若设#.的长为8!三角形"(.的面积为7!则7与8 的关系式为!!!!!!!!! (!我国是一个严重缺水的国家!大家应该加倍珍惜水资源!节约用水!据测试!拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 ( 滴 水!每滴约 $!$0 毫升!丽丽同学在洗手时没有把水龙头拧紧!当丽丽离开 8小时后水龙头滴了 7毫升水!试用 含8的式子表示7!并指出其中的变量与常量! )!某市为了鼓励居民节约用电!采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费!月用电量不超过 ($$ 度时!按 $!00元;度计费'月用电量超过 ($$度时!其中的 ($$度仍按 $!00元;度计费!超过部分按 $!6$元;度计费!设每户家 庭月用电量为8度时!应交电费7元! "&#分别求出 $)8)($$ 和85($$ 时!7与8之间的关系式' "(#小明家 0 月份交纳电费 &&6 元!小明家这个月用电多少度) 考点四!用图象表示变量之间的关系 *!一辆客车从酒泉出发开往兰州!设客车出发C小时后与兰州的距离为D千米!下列图象能大致反映D与C之间的 函数关系的是 "!!# "# %# '# )# "+!如图!火车匀速通过隧道"隧道长大于火车长#时!火车在隧道内的长度7与火车进入隧道的时间 8之间的关 系用图象描述大致是 "!!# "# %# '# )# ""!某同学从家骑自行车上学!先上坡到达"地后再下坡到达学校!所用的时间与行驶的路程如图所示!如果返程 上$下坡速度保持不变!那么他从学校回到家需要的时间是 "!!# "#&+ 分钟 %#&( 分钟 '#: 分钟 )#6 分钟 !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 校 学 "#!时钟在正常运行时!时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化!设时针与分针的夹角为 7度!运行时间为 C分!当时间从 *($$ 开始到 *(*$ 止!图中能大致表示7与C之间的关系的图象是 "!!# "# %# '# )# "$!成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园!周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩!先前进 了 &千米!休息了一段时间!又原路返回'千米"'=&#!再前进-千米!则他离起点的距离D与时间C的关系的 示意图是 "!!# "# %# '# )# "%!甲$乙两人在操场上赛跑!他们赛跑的路程D"米#与时间C"分#之间的关系如图所示!则下列说法错误的是 "!!# "#甲$乙两人进行 & $$$ 米赛跑 %#甲先慢后快!乙先快后慢 '#比赛到 ( 分钟时!甲$乙两人跑过的路程相等 )#甲先到达终点 "&!如图 &!在长方形$%*+中!动点E从点%出发!沿% $ * $ + $ $方向运动至点$处停止!设点E运动的路程 为8!($%E的面积为7!如果7关于8的图象如图 ( 所示!则当8,: 时!点E应运动到 "!!# !!!!!!!!!!!!!!!!!!图 &!!!! !!!!图 ( "#$处 %#%处 '#*处 )#+处 "'!某电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择!其中一种有月租费!另一种无月租费!这两种收费方 式的通话费用7"元#与通话时间8"分#之间的关系如图所示!小红根据图象得出下列结论( ! / & 描述的是无月租费的收费方式' "/ ( 描述的是有月租费的收费方式' #当每月的通话时间为 0$$ 分钟 时!选择有月租费的收费方式省钱!其中!正确结论的个数是 "!!# "#$ 个 %#& 个 '#( 个 )#* 个 "(!甲$乙两辆汽车同时从相距 (3$ G.的"!#两地相向而行!D"G.#表示汽车与 "地的距离!C"I#表示汽车行驶 的时间!如图所示!/ & !/ ( 分别表示两辆汽车的D与C的关系! "&#/ & 表示哪辆汽车到"地的距离与行驶时间的关系' "(#汽车乙的速度是多少) "*#& I后!甲$乙两辆汽车相距多少千米) "+#行驶多长时间!甲$乙两辆汽车相遇) ")!小明家距离学校 3 千米!今天早晨小明骑车上学途中!自行车突然%爆胎&!恰好路边有便民服务点!几分钟后 车修好了!他加快速度骑车到校!我们根据小明的这段经历画了一幅图象!该图描绘了小明行驶路程D与所用 时间C之间的函数关系!请根据图象回答下列问题( "&#小明骑车行驶了!!!!千米时!自行车%爆胎&!修车用了!!!!分钟! "(#修车后小明骑车的速度为每小时!!!!千米! "*#小明离家!!!!分钟距家 1 千米! "+#如果自行车未%爆胎&!小明一直按修车前速度行驶!那么他比实际情况早到或晚到多少分钟) !#% !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册 全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!&$!! #&!解&"&#因为"#!(,相交于点)! 所以!")(,!#),! 因为).&),!所以!,).,:$4! 所以!,).,!#).2!#),,:$4! 所以!#).2!")(,:$4! "(#因为).&),!所以!,).,:$4! 所以!.)1/!1),,:$4! 所以 (!.)1/(!1),,&3$4! 因为!#),,!1),!所以!1)#,(!1),! 所以 (!.)1,&3$42!1)#,!")1! 所以!").,!.)1!所以).平分!")1! "*#因为!1)<8!").,(8*! 所以设!1)<,(!!则!").,*!! 所以!.)<,*!2(!,!! 因为!.)</!<),,:$4!!<),/!#),,:$4! 所以!.)<,!#),,!! 所以!1),,!#),,!! 因为"!)!#三点在一条直线上! 所以 *!/!/(!/!/!,&3$4! 解得!,((!04!所以!()<,&&(!04! 第九章考点梳理与复习 变量之间的关系 考点一!变量!常量 "!冰层的厚度!冰层所能承受的压力 #!8!7!:$ 考点二!用表格表示变量之间的关系 $!"&#&(!60 -.!"(#&0 -. %!解&"&#上表反映了距离地面的高度与温度之间的关系!其中 距离地面的高度是自变量!温度是因变量' "(#B随着 A的增大而减小' "*# 2&1 E! 考点三!用表达式表示变量之间的关系 &!7,&!38/*( '!7,2(8/&(!$解析%由线段的和差$得(.,1 28$ 由三角形的面积公式$得7, & ( ;+ ;!1 28# 化简$得7,2(8/&(! (!解&因为水龙头每秒钟会滴下 ( 滴水!每滴水约 $!$0毫升! 所以离开8小时滴的水为 * 1$$ ;( ;$!$08! 所以7,*1$8"8+$#! 变量为时间8和滴水量7!常量为 *1$! )!解&"&#当 $)8)($$时!7与8的关系式是7,$!008' 当85($$ 时!7与 8的关系式是 7,$!00 ;($$ /$!6 "82 ($$#! 即7,$!682*$' "(#因为小明家 0月份的电费超过 &&$ 元! 所以把7,&&6代入7,$!682*$中!得8,(&$! 答(小明家这个月用电 (&$度! 考点四!用图象表示变量之间的关系 *!" "+!%!$解析%当火车开始进入隧道时 7逐渐变大$火车完全进 入后一段时间内7不变$当火车开始出来时 7逐渐变小!故 选%! ""!'!$解析%由图象可知$ 该同学上坡的速度为 ( &$ ,$!(!千米;分钟#$ 下坡的速度为 * 2( &( 2&$ ,$!0!千米;分钟#$则他从学校回到家 需要的时间是 & $!( / ( $!0 ,:!分钟#!故选'! "#!) "$!)!$解析%由题意$得路程先增加$路程不变$路程减少$路 程又增加!故选)# "%!'!"&!)!"'!) "(!解&"&#/ & 表示汽车乙到"地的距离与行驶时间之间的关系! "(#"(3$ 2($$# <&,3$"G.JI#!即汽车乙的速度是 3$ G.JI! "*#& I后!甲$乙两辆汽车相距 ($$ 21$ ,&+$"G.#! "+#(3$ <"1$ /3$# ,("I#!即行驶 ( I!甲$乙两辆汽车相遇! ")!解&"&#小明骑车行驶了 * 千米时!自行车%爆胎&!修车用了 0分钟! "(#修车后小明骑车的速度为每小时 3 2* *$ 2&0 1$ ,($千米! "*#当D,1时!C,&0 / 1 2* ($ ;1$ ,(+"分钟#!所以小明离家 后 (+分钟距家 1千米! "+#当D,3时!按修车前速度需要 3 < * &$ , 3$ * "分钟#!*$ 2 3$ * , &$ * "分钟#!即早到 &$ * 分钟! 第九章学业水平测试 变量之间的关系 "!' #!%!$解析%因为表格中售价是数量的 &!3倍$ 所以7,&!38!故选%! $!) %!"!$解析%设蓄水量为7$时间为C$ 则可得7,0$ 2(C$ "#放水时间是自变量$水池里的水量是因变量$故本选项符合 题意' %#蓄水池每分钟放水 ( . * $故本选项不合题意' '#放水 &$分钟后$水池中水量为7,0$ 2( ;&$ ,*$ !. * #$故 本选项不合题意' )#放水 (0分钟$蓄水池中的水全部放完$故本选项不合题意# 故选"# &!%!$解析%因为从表中的对应值可以看到当 A ,+$ 时$C, (!11$所以"选项正确' 因为当 A ,*$时$C,(!3&$当 A ,+$时$C,(!11$ 所以 (!3& 2(!11 ,$!&0#$!(+$所以%选项错误' 因为从表中数据看到"当 A 由 &$ 逐渐增大到 0$ 时$C的值由 *!(0逐渐减小到 (!01$所以随着高度的增加$下滑时间越来 越短$所以'选项正确' 因为随着高度的增加$下滑时间越来越短$所以估计当 A ,3$ 时$C的值小于 (!01$所以)选项正确#故选%# '#)!(#'!)#'!*#' "+!'!$解析%由图得$当乙出发 1 分钟时$甲到达 (加油站$此 时$乙距(& 0$$米$当乙出发 :分钟时$甲(乙到(加油站的 距离的和为 $$ 所以乙的速度为 & 0$$ <!: 21# ,0$$!米;分#$ 乙出发 &1分钟到达#小区! 所以"店与#小区之间的距离为 0$$ ;&1 ,3 $$$!米#$ "店与(加油站之间的距离为 0$$ ;: ,+ 0$$!米#! 所以#小区与(加油站之间的距离为3 $$$2+ 0$$,* 0$$!米#! 因为甲出发 &$分钟到达(加油站$ 所以甲开始的速度为 + 0$$ <&$ ,+0$!米;分#! 甲后来的速度为 +0$ ; + * ,1$$!米;分#$ 所以当乙到达#小区时$甲到#小区的距离为 * 0$$ 21$$ ; !&1 21 21# ,& &$$!米#! 故选'# ""!0$与 (!8与7 "#!7,(!+8/1!3 $解析%由题意$得7,&+ /(!+!82*# ,(!+8/1!3! "$!2&&!"%!(!"&! !#$ "'!($$!$解析%由图象得小玲步行的速度为 & ($$ <*$ ,+$ !米;分#$由图象$得妈妈在小玲出发 &$分钟后出发$用 0 分 钟追上小玲$则妈妈回家的时间为 &$ 分钟!则当妈妈刚回到 家时$小玲离学校的距离为!*$ 2&0 2&$# ;+$ ,($$!米#! "(!解&"&#由图象可知!时间是自变量!气温是因变量! "(#一天中 &0时的气温最高!是 +$ E!$时和 (+时的气温最 低!是 0 E! "*#在 $)C=1和 :)C=&0 时!气温上升! "+#该地区一天的温差是 +$ 20 ,*0"E#! ")!解&"&#一箱汽油可供汽车行驶 +$$ G.! "(#行驶 &$$ G.消耗的汽油为 ($ <+$$ ;&$$ ,0"K#! "*#7,($ 2 & ($ 8! "*!解&"&# 8;千克 *$ 1$ :$ &($ &0$ 7;元 $ 0 &$ &0 ($ "(#当7,$时! & 1 820 ,$!解得8,*$!故乘客最多可免费携 带的行李重 *$千克! "*#当7,&(时!&( , & 1 820!解得8,&$(! 所以他的行李质量是 &$(千克! #+!解&"&#方案一(7 & ,$!:08! 方案二(7 ( ,$!:8/*$$! "(#当8,0 33$时!7 & ,$!:0 ;0 33$ ,0 031! 7 ( ,*$$ /$!: ;0 33$ ,0 0:(! 因为 0 031 =0 0:(!所以选择方案一更省钱! #"!解&"&#根据图象可知!该植物从观察时起!0$ 天后停止 长高' "(#当 $)8)0$时!7与8之间的关系式为 7, & 0 8/1"$ ) 8 ) 0$#! 当8,0$时!7, & 0 ;0$ /1 ,&1! &1 21 ,&$"厘米#! 所以该植物最高长 &$厘米! ##!解&"&#由图象可知!小明家和学校的距离是 & (3$ 米'小明 在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 &+ 23 ,1"分 钟#! "(#小华的速度为 & (3$ <"($ 2+# ,3$"米;分#! 小明从广场跑去学校的速度为"& (3$ 201$# <"($ 2&+# , &($"米;分#! "*#01$ <3$ ,6"分#!+$ /+ /6 ,0&"分#! 答(小华在广场看到小明时是 6(0& " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " !