第八章 数据的收集与整理 考点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年六年级下册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!"(!! 第八章考点梳理与复习 数据的收集与整理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!考点一 数据的收集 "!中考结束后!小明想了解今年本市各普高的录取分数线!他需要通过什么方法获得这些数据) "!!# "#测量 %#直接观察 '#调查 )#阅文献资料 #!在数学$外语$语文 *门学科中!某校六年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查"六年级共有 ($$人#! "&#调查的问题是什么) "(#调查的对象是谁) "*#在被调查的 ($$ 名学生中!有 +$ 人最喜欢学语文!1$ 人最喜欢学数学!3$ 人最喜欢学外语!其余的人选择 其他!求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例' "+#根据调查情况!把六年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表( 学!科 语文 外语 数学 其他 人!数 占学生总数的百分比 考点二!普查与抽样调查 $!下列调查中!最适宜采用全面调查"普查#的是 "!!# "#调查一批灯泡的使用寿命 %#调查漓江流域水质情况 '#调查桂林电视台某栏目的收视率 )#调查全班同学的身高 %!调查作业(了解你所住小区家庭 0 月份用气量情况! 小天$小东和小芸三位同学住在同一小区!该小区共有 *$$ 户家庭!每户家庭人数在 ( 90 之间!这 *$$ 户家庭 平均每户人数为 *!+! 小天$小东$小芸各自对该小区家庭 0 月份用气量情况进行了抽样调查!将收集的数据进行了整理!绘制的统计 表分别为表 &$表 ( 和表 *! 表 &!抽样调查小区 + 户家庭 0 月份用气量统计表"单位(. * # 家庭人数 ( * + 0 用气量 &+ &: (& (1 表 (!抽样调查小区 &0 户家庭 0 月份用气量统计表"单位(. * # 家庭人数 ( ( ( * * * * * * * * * * * + 用气量 &$ && &0 &* &+ &0 &0 &6 &6 &3 &3 &3 &3 ($ (( 表 *!抽样调查小区 &0 户家庭 0 月份用气量统计表"单位(. * # 家庭人数 ( ( ( * * * * * * + + + + 0 0 用气量 &$ &( &* &+ &6 &6 &3 &: ($ ($ (( (1 *& (3 *& 根据以上材料回答问题( 小天$小东和小芸三人中!哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭 0 月份用气量情况!并简要 说明其他两位同学抽样调查的不足之处0 考点三!总体!个体!样本 &!为了解某校九年级 +$$ 名学生的体重情况!从中随机抽取 0$ 名学生的体重进行分析!在这项调查中!样本是 "!!# "#+$$ 名学生 %#被抽取的 0$ 名学生 '#+$$ 名学生的体重 )#被抽取的 0$ 名学生的体重 '!($($ 年国庆长假期间上映的电影*我和我的家乡+受到广泛好评!某机构为了了解本市中学生对该电影的观影 情况!分别进行了四种不同的抽样调查!你认为抽样比较合理的是 "!!# "#在某中学门口调查 ($$ 名学生 %#随机调查 &$ 名中学生 '#在公园$体育馆调查 & $$$ 名中学生 )#利用该市中学生学籍号随机选取 &$!的学生进行调查 (#某烟花爆竹厂从 ($ 万件同类产品中随机抽取了 &$$ 件进行质检!发现其中有 &$ 件不合格!那么你估计该厂这 ($ 万件产品中合格品约为 "!!# "#( 万件 %#&1 万件 '#&3 万件 )#&$ 万件 )!为了考察一批树苗的高度!从中抽出 &$ 株!量得结果如下"单位(B.#(&&!&(!&&!&*!&(!&+!&&!&*!&&!&+!在这 个问题中!总体$个体$样本各是什么) 考点四!数据的表示 *!每到春夏交替时节!雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代!漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病$呼吸道疾病 等!给人们造成困扰!为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况!某课题小组随机调查了部分市民"问卷调查表如 表所示#!并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图! 治理杨絮111您选哪一项) "单选# "#减少杨树新增面积!控制杨树每年的栽种量 %#调整树种结构!逐渐更换现有杨树 '#选育无絮杨品种!并推广种植 )#对雌性杨树注射生物干扰素!避免产生飞絮 C#其他 ! 根据以上统计图!解答下列问题( "&#本次接受调查的市民共有!!!!人' "(#扇形统计图中!扇形.的圆心角度数是!!!!' !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 校 学 "*#请补全条形统计图' "+#若该市约有 :$ 万人!请估计赞同%选育无絮杨品种!并推广种植&的人数! "+!为了参加学校举行的传统文化知识竞赛!某班进行了四次模拟训练!将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下 两个不完整的统计图( "&#该班总人数是!!!!' "(#根据计算!请你补全两个统计图' "*#观察补全后的统计图!写出一条你发现的结论! 考点五!频数直方图 ""!某市举行%传承好家风&征文比赛!已知每篇参赛征文成绩记为2分"1$)2)&$$#!组委会从 & $$$ 篇征文中 随机抽取了部分参赛征文!统计了它们的成绩!并绘制了如下不完整的两幅统计图表 频率, 频数( )总数 ! !!!!!!!征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 1$ ) 2=6$ *3 $!*3 6$ ) 2=3$ & $!*( 3$ ) 2=:$ ' - :$ ) 2 ) &$$ &$ $!& 合计 & !!!! 请根据以上信息!解决下列问题( "&#征文比赛成绩频数分布表中-的值是!!!!' "(#补全征文比赛成绩频数分布直方图' "*#若 3$ 分以上"含 3$ 分#的征文将被评为一等奖!试估计全市获得一等奖征文的篇数! 考点六!统计图的选择 "#!填空( "&#在反映某种股票的涨跌情况时!选择!!!!' "(#小明对本班同学阅读兴趣进行调查统计后!欲通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比!最 适合的统计图是!!!!' "*#能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是!!!!! "$!一则广告说(据调查!使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 ($!!并以如图所示示意其调查得到的数据! "&#你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象) "(#为了更为直观$清楚地反映使用非本厂牙膏与使用本厂牙膏的蛀牙率情况!这个统计图应做怎样的改动) "%!某上市公司最近 0 年的利润情况如下表( 年份 ($&1 ($&6 ($&3 ($&: ($($ 利润;百万元 &$$ &$3 &&$ &&0 &($ 该公司在都市报上分别由甲$乙两个股评师发布了折线统计图!而另一股评师丙又在另一份报纸上发布了统 计图!如图丙! !!!!!!!!!!甲!!!!!!!!! !!!乙!!!!!!!!!!!!! 丙 "&#在这三个图中!哪个更令人觉得公司的效益上升快) "(#仔细比较三个图!它们所表示的数据相同吗) "*#为什么有不同的感觉) !") !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册 所以!& /6$4/!& /+(4,&3$4#所以!& ,*+4! 因为"#'(,!所以!#,!& ,*+4! 考点六!尺规作图 #(!)!#)!略 第七章学业水平测试 相交线与平行线 "#'!##'!$#)!%#% &!)!$解析%"#当!& ,!*时$-':$此选项不合题意' %#当!( /!+ ,&3$4时$-':$此选项不合题意' '#当!+ ,!0时$-':$此选项不合题意' )#当!& ,!(时$&''$此选项符合题意! 故选)! '!" (!%!$解析%因为",'#($ 所以!"#./!.#(/!#"./!(",,&3$4$ 因为!"#.,*$4$!#".,:$4$!(",,+04$ 所以!.#(,&3$42*$42:$42+04,&04!故选%# )!%!$解析%图中与!& 相等的角有!1.<$!"#,$!1?#$ ! ,?.$ ! (,#$共 0 个!故选%# *!)!$解析%因为四边形"#(,为长方形$ 所以",'#($!",(,:$4! 所以!1,#,:$42!#,(,:$421(4,(34! 因为",'#($所以!(#,,!1,#,(34! 因为长方形"#(,沿对角线#,折叠$ 所以!1#,,!(#,,(34! 所以!,1.,!"1#,!1#(,!1#,/!(#,,(34/(34 ,014! 故选)! "+!'!$解析%如图$#('.,$"#'.1$!#8!.,08*&$ 所以!#,!&$!& /!.,&3$4! 所以!#/!.,&3$4! 因为!#8!.,08*&$设!#,08$!.,*&8! 所以 08/*&8,&3$4#解得8,0! 所以!#,(04$!.,&004! ""!过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 "#!+(4!$解析%由!.(1,&*34$得!.(",!1(,,+(4!从而 根据%内错角或同位角相等$两直线平行&可判断!",+(4! "$!+(4!"%!&&$4!"&!:$4!"'!:$4 "(!解&如图所示! "&##,就是点#到"(的垂线段' "(#".是过点 "的线段 "#的垂线!"1是过点 "的线段 #( 的垂线' "*#(<是表示点(到线段"#的距离的线段! ")!解&"&#因为)1&"#! 所以!#)1,!")1,:$4! 因为).平分!")(! 所以!").,!()., & ( ! ")(! 又因为!")(,!#),!!()./!#),,064! 所以!").,!()., & * ;064,&:4! 所以!")(,!#),,*34! 所以!,)1,!#),/!#)1,*34/:$4,&(34! "(#由对顶角相等可得!")(,!#),!!"),,!#)(! 由角平分线的定义可得!").,!().! 因为!#)./!").,&3$0,!,)./!().! 而!").,!().!所以!#).,!,).! 故图中相等的角有!").,!().!!")(,!#),!!"), , ! #)(! ! #)., ! ,).! "*!解&因为(,&"#! 所以!",(,:$4!所以!& /!(,.,:$4! 因为!& /!( ,:$4! 所以!(,.,!(!所以,.'#(! #+!解&因为"#'(,!所以!",!,! 因为!(.",*!"!!#1,,*!,! 所以!".(,!#1,! 因为!".(/!(.,,&3$4!!#1,/!#1",&3$4! 所以!(.,,!#1"!所以(.'#1! #"!解&"&#因为)$&"#!所以!& /!")(,:$4! 又因为!& ,!(!所以!( /!")(,:$4! 所以!%),,&3$42"!( /!")(# ,&3$42:$4,:$4! "(#由已知!#)(,+!&!即 :$4/!& ,+!&! 解得!& ,*$4! 所以!")(,:$42*$4,1$4! 由对顶角相等!得!#),,1$4! 故!$),,:$4/!#),,:$4/1$4,&0$4! ##!解&如图!过点#作#,'".! 所以!"#,,!",&&$4"两直线平行! 内错角相等#! 因为".'(1!所以#,'(1! 所以!(/!(#,,&3$4"两直线平行! 同旁内角互补#! 因为!(,&0$4! 所以!(#,,&3$42!(,*$4! 所以!"#(,!(#,/!"#,,&+$4! 第八章考点梳理与复习 数据的收集与整理 考点一!数据的收集 "!'!$解析%考查%今年本市各普高的录取分数线&$由于所调 查的普通高中学校不多$也容易进行全面调查$因此选取调查 的方式比较合适$并且容易得到准确的结果!故选'# #!解&"&#调查的问题是(在数学$外语$语文 *门学科中!你最喜 欢学习哪一门学科) "(#调查的对象是(某校六年级的全体同学! "*#最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为 1$ ($$ ;&$$! ,*$!! "+# 学!科 语文 外语 数学 其他 人!数 +$ 3$ 1$ ($ 占学生总数的百分比 ($! +$! *$! &$! 考点二!普查与抽样调查 $!)!$解析%"#调查一批灯泡的使用寿命$由于具有破坏性$应 当使用抽样调查$故本选项不合题意' %#调查漓江流域水质情况$应当采用抽样调查的方式$故本选 项不合题意' '#调查桂林电视台某栏目的收视率$人数多$耗时长$应当采 用抽样调查的方式$故本选项不合题意' )#调查全班同学的身高$应当采用全面调查$故本选项符合 题意# 故选)# %!解&小芸抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭 0 月份 用气量情况! 小天调查的样本容量较少' 小东抽样调查的数据中!家庭人数的平均值为"( ;* /* ;&& /+# <&0 * (!36!远远偏离了平均每户人数 *!+!所以他的抽 样有明显问题' 小芸抽样的调查数据中!家庭人数的平均值为"( ;* /* ;1 / + ;+ /0 ;(# <&0 * *!+!说明小芸抽样数据质量较好!因此小 芸的抽样调查数据能较好地反映出该小区家庭 0 月份用气量 情况! 考点三!总体!个体!样本 &!) '!)!$解析%"#调查不具有代表性$故"不合题意' %#调查不具有广泛性$故%不合题意' '#调查不具有代表性$故'不合题意' )#调查具有广泛性(代表性$故)符合题意# 故选)# (!'!$解析%该厂这 ($ 万件产品中合格品约为!&$$ 2&$# < &$$ ;&$$! ;($ ,&3!万件## )!总体是一批树苗的高度'个体是每一株树苗的高度'样本是抽 出的 &$株树苗的高度- 考点四! 数据的表示 *!解&"&#本次接受调查的市民人数为 *$$ <&0!,( $$$"人#! "(#扇形统计图中!扇形.的圆心角度数是 *1$4; &1$ ( $$$ ,(3!34! "*#)选项的人数为 ( $$$ ;(0! ,0$$"人#!补全条形统计图 如图( "+#:$ ;+$! ,*1"万人#! 即估计赞同%选育无絮杨品种!并推广种植&的人数约为 *1 万人! "+!解&"&#(( <00! ,+$"人#! "(#如图所示 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! !&+ !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册 全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!&"!! "*#答案不唯一!如优秀人数逐渐增多!增大的幅度逐渐减 小等! 考点五!频数直方图 ""!解&"&#& 2$!*3 2$!*( 2$!& ,$!(' "(#补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示' "*#估计全市获得一等奖征文的篇数为 & $$$ ;"$!( /$!&# ,*$$"篇#! 考点六!统计图的选择 "#!"&#折线统计图! "(#扇形统计图! "*#条形统计图! "$!解&"&#容易给人错误的印象(使用本厂牙膏会使蛀牙减少 一半! "(#纵轴上的数值应从 $开始! "%!解&"&#乙图更令人觉得公司的效益上升快! "(#三个图所表示的数据相同! "*#三个图中纵轴上的取值范围不一致!因而造成图象的倾 斜程度不同!给人以不同的感觉! 第八章学业水平测试 数据的收集与整理 "!% #!'!$解析%"#调查中央电视台.开学第一课/的收视率$适合 抽样调查$故本选项不合题意' %#调查某城市居民 1 月份人均网上购物的次数$适合抽样调 查$故本选项不合题意' '#调查即将发射的气象卫星的零部件质量$适合采用全面调 查!普查#$故本选项符合题意' )#调查某品牌新能源汽车的最大续航里程$适合抽样调查$故 本选项不合题意# 故选'# $!) %!"!$解析%"#全体七年级学生对禁毒知识的了解情况是本次 调查的总体$故本选项说法错误' %#抽取的 ($$ 名学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的样 本$故本选项说法正确' '#样本容量是 ($$$故本选项说法正确' )#如果抽取的 ($$ 名学生全部来自城区学校$则样本没有代 表性$故本选项说法正确# 故选"# &!" '!)!$解析%条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数 目$也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示 清楚的目的'而%选项中的奶牛瓶这样一个立体物显示$容易 使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶 量$从而扩大了它们的差距$是不合适的!故选)# (!"!$解析% &+( 20$ &$ ,:!($因此应分为 : /& ,&$!组#!故选"! )!'!$解析%*月到 + 月$变化额为 &$万元$变化最大!故选'# *!)!$解析%由图可得$乙种作物受环境影响最小$故!错误' 甲种作物平均成活率为 60!$乙种作物平均成活率为 3$!$ 丙种作物平均成活率约为 63!$故乙种作物平均成活率最高$ 故"正确'丙种作物最适合播种在山顶$故#错误'如果每种 作物只能在一个地方播种$那么山脚$山腰和山顶分别播种 甲$乙$丙三种作物能使得成活率最高$故$正确!故选)# "+#%!$解析%*月份"品牌手机销售额为 1$ ;&3! ,&$!3!万 元#$+ 月份"品牌手机销售额为 10 ;&6! ,&&!$0!万元#$ 所以 + 月份 "品牌手机销售额比 * 月份有所上升$%项正 确!故选%# ""!抽样调查!$解析%调查市场上某种食品的色素含量具有破 坏性$应选择抽样调查! "#!抽取的 (0名学生的视力情况 "$!&$!$解析%本班 "%型血的人数为 0$ ;!& 2+$! 2*$! 2 &$!# ,&$!人#! "%!+!6!"&!不对 "'!1$!$解析%由题图知最喜爱羽毛球的人数所占百分率比最 喜爱乒乓球的人数所占百分率少 &$!$故被调查总人数为 1 <&$! ,1$!人#! "(!解&"&#因为被调查的总人数为 +3$ <($! ,( +$$"人#!所以 &( 9&6岁的人数为 ( +$$ 21$$ 2061 2+3$ ,6++"人##补全 图形如下# "(#6++ <( +$$ ;&$$! ,*&!! + $$$ ;*&! ,& (+$"人#! 所以若 &( 9*0岁网瘾人数约为 + $$$人!则根据图中数据估 计网瘾人群中 &( 9&6岁的网瘾人数是 & (+$人# ")!解&"&# 6 月 6 日使用%共享单车&的师生人数为 ($ "& / 0$!# ,*$"人## "(# *1 +0! ;"& 2+0! 2&0!# ,*("人## 答(喜欢乙的师生人数为 *(人# "*!解&"&#&$ <&$! ,&$$"人#! &$$ 2&$ 2(& 2+$ 2+ ,(0"人#! 补全频数分布直方图如图所示! "(#因为 +$ <&$$ ,+$!!所以2,+$! %.&组对应的圆心角度数为"& 2(0! 2+$! 2(&! 2&$!# ;*1$4,&+!+4! "*#* $$$ ; (0 /+ &$$ ,36$"人#! 即估计该校 * $$$名学生中每周的课外阅读时间不小于1小 时的人数是 36$人! #+!解&"&#由扇形统计图知#类型人数所占百分比为 03!!从折线 统计图知#类型总人数为 (1 /*( ,03"人#!所以此次被调查 的学生总数,03 <03!为 &$$"人#! "(#由折线图知"类型人数为 &3 /&+ ,*("人#!故"类型学 生所占的百分比为 *( <&$$ ,*(!! 所以(类型学生所占的百分比为 & 2*(! 203! ,&$!! 所以扇形统计图中代表(类型学生的扇形圆心角为 *1$4; &$! ,*14! 初一"(#班(类型学生人数为 &$! ;&$$ 2( ,3"人#! 补全折线图如图所示! "*#根据此次抽样调查可知(类型学生的比例占样本总数的 &$!!因此估计该校初一全年级 (类型学生约有& $$$ ; &$! ,&$$"人#! #"!解&"&#+$ <($! ,($$"人#! "(#(!改图如图所示! "*#补图如上图所示! "+#1$$ ;"($! /+$!# ,*1$"人#! 即对此活动 %非常喜欢&和 %比较喜欢&的学生总数为 *1$人! ##!解&"&#& ,+$ ;$!( ,3!',+$ 2"( /+ /3 /&$ /1# ,&$!-, &$ <+$ ,$!(0! "(#因为全区六年级学生总人数为 ($$ ;+$ ,3 $$$"人#! 所以预计优秀的人数为 3 $$$ ;$!&0 ,& ($$"人#! 预计及格的人数为 3 $$$ ;"& 2$!$0 2$!&$# ,1 3$$"人#! 及格的百分比约为"& 2$!$0 2$!&$# ;&$$! ,30!! "*#补全频数分布直方图如图! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "