第七章 相交线与平行线 考点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年六年级下册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!"$!! 第七章考点梳理与复习 相交线与平行线 考点一!对顶角 "!如图所示!!& 和!( 是对顶角的图形是 "!!# "# !!!!!%# !!!!!'# !!!!!)# #!如图!某市人民广场地面上新安装了一个棱锥造型的艺术装饰!小明运用所学的知识很快测量出!"#(的度 数!你知道他是怎样测量的吗) $!"&#平面内有 * 条直线相交于一点!问共有多少对对顶角) + 条直线呢) &$ 条呢) 3条呢) "(#若"&#中的直线不一定交于一点!"&#中的结论仍然成立吗) 考点二!余角!补角 %!如图!"#!(,相交于点)!.)&"#于点)!则图中!& 与!( 的关系是 "!!# "#对顶角 %#互补的两角 '#互余的两角 )#一对相等的角 &!如果两个角互为补角!而其中一个角是另一个角的 + 倍!那么这两个角中较小的角的度数是!!!!! '!如果!"与它的余角之比为 &8(!!#与!"互为补角!求!#的度数! (!如图!点)是直线"#上一点!!").,!1),,:$4!),平分!.)(! "&#图中与!,).互余的角有!!!!!' "(#图中与!,).互补的角有!!!!!! )!如图!如果!."#,!1(,!你能说出!#"(和!,("的关系吗) 请说明理由! 考点三!垂直 *!如图!"(&#(!直线.1经过点(!若!& ,*04!则!( 的大小为 "!!# "#104 %#004 '#+04 )#*04 第 : 题图 !!!!!!! 第 &$ 题图 "+!如图!直线"#!(,相交于点)!.)&"#!垂足为点)!若!()",1$4!则!.),的度数是 "!!# "#1$4 %#&$$4 '#&*$4 )#&0$4 ""!如图!直线"#!(,相交于点)!)*&(,!!#)*8!#)(,&8(!求!"),的度数! "#!如图!在正方形网格中过点*作"#的垂线! "$!如图!直线"#与(,相交于点)!!")(与其邻补角大小之比是 *86! "&#求!")(大小' "(#若).&(,!)1平分!#)(!求!.)1! !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 校 学 考点四!同位角!内错角!同旁内角 "%!如图!与!& 是同旁内角的是 "!!# "# ! ( %# ! * '# ! + )# ! 0 第 &+ 题图 !!!!!!! 第 &0 题图 "&!如图所示!下列说法中错误的是 "!!# "# ! & 和!* 是同位角 %#!"和!(是同旁内角 '# ! ( 和!* 是内错角 )#!* 和!#是同旁内角 考点五!平行线的性质与判定 "'!如图!下列条件不能判定/'2的是 "!!# "! ! + , ! 0 %# ! & / ! 0 ,&3$4 '# ! ( , ! * )# ! & , ! ( "(!如图!已知直线 &!'都与直线 -相交!给出下列条件(!!& ,!('"!* ,!1'#!+ ,!&'$!0 /!3 , &3$4!其中不能判定 &''的是 "!!# "# ! %# " '# # )# $ 第 &1 题图 !! ! 第 &6 题图 !! ! 第 &3 题图 !! ! 第 &: 题图 ")!如图所示!已知直线-与 &!'分别交于点#!"!且!& ,&($4!当!( ,"!!#时!直线 &''! "!!# "#1$4 %#&($4 '#*$4 )#&0$4 "*!将一个长方形纸片"#(,沿.1折叠后!,!(分别落在,5!(5!,5.与#(的交点是点<!若!.1<,004!则!( , "!!# "#&$$4 %#&&$4 '#&&04 )#&(04 #+!小娜的叔叔在广场上练习驾驶汽车!两次拐弯后!行驶的方向与原来的方向相同!这两次拐弯的角度可能是 "!!# "#第一次向左拐 *$4!第二次向右拐 *$4 %#第一次向右拐 0$4!第二次向左拐 &*$4 '#第一次向右拐 0$4!第二次向右拐 &*$4 )#第一次向左拐 0$4!第二次向左拐 &*$4 #"!如图!已知 &''!小亮把三角板的直角顶点放在直线'上!若!& ,+$4!则!( 的度数为!!!!! ##!如图!潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的!光线经过镜子反射时!!& ,!(!!* ,!+!若进入潜望镜的光 线与离开潜望镜的光线是互相平行的!!& ,1:4!则!* ,!!!!4# 第 (& 题图 !!!!! 第 (( 题图 !!!!! 第 (* 题图 #$!如图!!& ,&($4!!( ,1$4!!* ,&$$4!则!+ ,!!!!时!"#'.1! #%!如图!已知!.(,,!#,(!!#/!.(,,&3$4!则"#与(,平行吗) 试说明理由! #&!如图!,.&"(!!"<1,!"#(!!& /!( ,&3$4!试说明(#1&"(! #'!如图!!.%(/!($<,&3$4!"#'(,! "&#试说明(!( ,!*! "(#若!",!& /6$4!!"(#,+(4!求!#的度数! 考点六!尺规作图 #(!如图!用尺规作图作!")(,!")#的第一步是以点)为圆心!以任意长为半径画弧!!分别交 )"!)#于点 .!1!那么第二步的作图痕迹"的作法是 "!!# "#以点1为圆心!).长为半径画弧 %#以点1为圆心!.1长为半径画弧 '#以点.为圆心!).长为半径画弧 )#以点.为圆心!.1长为半径画弧 #)!已知!!!!"!求作 (!!2!"! !"% !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册 全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!%*!! 因为结果中不含字母 &!所以王辉同学在解题时错误地把%& ,2(0&抄成了%& ,(0&!但显示计算的结果也是正确的! #"!解&&"& /+'# 2"& /('#"& 2('# ,& ( /+&'2"& ( 2+' ( # ,+&'/+' ( ! 因为 & ( /(&'/' ( ,$!所以 & /',$! 所以原式,+'"& /'# ,$! ##!解&"&#因为"#,&3 -.!#(, & * "#! 所以#(,1 -.! 所以"(,"#/#(,&3 /1 ,(+"-.#! "(#因为点)是线段"(的中点! 所以)(, & ( "(,&("-.#! 因为#(,1 -.! 所以)#,)(2#(,&( 21 ,1"-.## #$!解&6阴影 ,"*& /'#"(& /'# 2"& /'# ( ,1& ( /*&'/(&'/' ( 2& ( 2(&'2' ( ,"0& ( /*&'#"平方米#! 当 & ,*!',( 时! 0& ( /*&',0 ;: /* ;* ;( ,+0 /&3 ,1*"平方米#! #%!解&"&#因为!")(/!#)(,&3$4!!")(,!! 所以!#)(,&3$42!! 因为).平分!#)(! 所以!.)(, & ( ! #)(,:$42 & ( ! ! 因为!(),,:$4!所以!,).,!(),2!().,:$42 :$42 & ( ( )! ,& ( ! ! "(#因为!")(/!#)(,&3$4!!")(,!! 所以!#)(,&3$42!! 因为).平分!#)(! 所以!.)(, & ( ! #)(,:$42 & ( ! ! 因为!(),,:$4!所以!,).,!(),/!().,:$4/ :$42 & ( ( )! ,&3$42& ( ! ! #&!解&"&#"& /'# ( !& ( /' ( /(&' "(#"& /'# ( ,& ( /(&'/' ( ! "*# !因为 & /',0!所以"& /'# ( ,(0! 所以 & ( /' ( /(&',(0! 又因为 & ( /' ( ,&*!所以 &',1! "设 ( $($ 2& ,8!& 2( $&: ,7!则8/7,&! 因为"( $($ 2&# ( /"& 2( $&:# ( ,0! 所以8 ( /7 ( ,0! 因为"8/7# ( ,8 ( /(87/7 ( ! 所以87, "8/7# ( 2"8 ( /7 ( # ( , & 20 ( ,2(! 即"( $($ 2&#"& 2( $&:# ,87,2(! 第七章考点梳理与复习 相交线与平行线 考点一!对顶角 "!% #!解&通过对顶角或补角来测量! $!解&"&#*条直线相交有 1 对对顶角'当 + 条直线相交时!共有 对顶角 + ;* ,&("对#'当 &$ 条直线相交时有对顶角 &$ ;: , :$"对#'当 3条直线相交时!有 3"3 2&#对对顶角' "(#若"&#中的直线不一定交于一点!"&#中的结论仍然成立! 考点二!余角!补角 %!'!$解析%因为.)&"#$ 所以!( /!,)#,:$4$ 因为!& ,!,)#$所以!& /!( ,:$4!故选'# &!*14 '!解&!",:$4; & & /( ,*$4! ! #,&3$42 ! ",&3$42*$4,&0$4! (!"&# ! .)1! ! ,)#!"(# ! #)1 )!解&!#"(,!,("!理由如下( 因为!."#/!#"(,&3$4! ! 1(,/ ! ,(",&3$4! 又因为!."#,!1(,! 所以!#"(,!,(""等角的补角相等#! 考点三!垂直 *!%!$解析%因为"(&#($所以!"(#,:$4! 因为!& /!"(#/!( ,&3$4$!& ,*04$ 所以!( ,&3$42:$42*04,004#故选%# "+!)!$解析%因为!()",1$4$ 所以!#),,1$4! 因为.)&"#$所以!.)#,:$4! 所以!.),,:$4/1$4,&0$4#故选)# ""!解&因为)*&(,! 所以!()*,!#)*/!#)(,:$4! 因为!#)*8!#)(,&8(! 所以!#)*,*$4!!#)(,1$4! 所以!"),,!#)(,1$4! "#!解&如图所示!*$即为过点*的"#的垂线! "$!解&"&#设!")(,*84!则其邻补角为 684! 所以 *8/68,&3$!所以8,&3! 所以 *8,0+!即!")(,0+4! "(#因为).&(,! 所以!.)(,:$4! 因为!")(,0+4! 所以!#)(,&3$42!")(,&3$420+4,&(14! 因为)1平分!#)(! 所以!()1, & ( ! #)(,1*4! 所以!.)1,!.)(/!()1,:$4/1*4,&0*4! 考点四!同位角!内错角!同旁内角 "%!) "&!"!$解析%"项$!&和!*是直线"($"#被直线,.所截得 的同旁内角$该项错误' %项$!"和!(是直线 "#$#(被直线 "(所截得的同旁内 角$该项正确' '项$!(和!*是直线"($"#被直线 ,.所截得的内错角$ 该项正确' )项$!* 和!#是直线 ,.$#(被直线 "#所截得的同旁内 角$该项正确!故选"! 考点五!平行线的性质与判定 "'!)!$解析%"#因为!+ ,!0$所以 /'2$故此选项不符合 题意' %#因为!& ,!1$!& /!0 ,&3$4$所以!0 /!1 ,&3$4$所 以/'2$故此选项不合题意' '#因为!( ,!*$所以/'2$故此选项不合题意' )#由!& ,!(不能判定/'2$故此选项符合题意!故选)# "(!'!$解析%!!& ,!( 可根据同位角相等$两直线平行得 到&''' "! * , ! 1可根据内错角相等$两直线平行得到 &''' #由!& ,!+不能得到 &''' $由!0 /!3 ,&3$4可得!* /!( ,&3$4$可根据同旁内角 互补$两直线平行得到 &''! 故选'# ")!% "*!%!$解析%因为",'#($ 所以!,.1,!.1<,004! 由翻折变换知!<.1,!,.1$ 所以!<.,,&&$4! 所以!( ,!<.,,&&$4! #+!"!$解析%首先根据题意$画出各选项的图形$再根据%同位 角相等$两直线平行&可判断"项正确! #"!0$4 ##!1:!$解析%因为潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的$所 以!( ,!*!因为!& ,1:4$!& ,!($ 所以!( ,1:4!所以!* ,1:4! #$!&$$4!$解析%当!+ ,&$$4时$"#'.1! 理由"因为!* ,&$$4$!+ ,&$$4$所以,('.1! 因为!& ,&($4$所以!0 ,1$4! 因为!( ,1$4$所以"#'(,! 所以"#'.1! #%!解&"#'(,! 理由(因为!.(,,!#,(! ! #/ ! .(,,&3$4! 所以!#/!#,(,&3$4! 所以"#'(,"同旁内角互补!两直线平行#! #&!解&因为!"<1,!"#(! 所以#('<1"同位角相等!两直线平行#! 所以!& ,!*"两直线平行!内错角相等#! 又因为!& /!( ,&3$4!所以!( /!* ,&3$4! 所以#1',."同旁内角互补!两直线平行#! 所以!(.,,!(1#"两直线平行!同位角相等#! 因为,.&"(!所以!(.,,:$4! 所以!(1#,:$4!所以#1&"(! #'!解&"&#因为!.%(/!($<,&3$4!!($<,!1$%! 所以!.%(/!1$%,&3$4! 所以1<'.,!所以!( ,!,! 因为"#'(,!所以!* ,!,!所以!( ,!*! "(#因为"#'(,!所以!"/!"(,,&3$4! 因为!",!& /6$4!!"(#,+(4 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! 所以!& /6$4/!& /+(4,&3$4#所以!& ,*+4! 因为"#'(,!所以!#,!& ,*+4! 考点六!尺规作图 #(!)!#)!略 第七章学业水平测试 相交线与平行线 "#'!##'!$#)!%#% &!)!$解析%"#当!& ,!*时$-':$此选项不合题意' %#当!( /!+ ,&3$4时$-':$此选项不合题意' '#当!+ ,!0时$-':$此选项不合题意' )#当!& ,!(时$&''$此选项符合题意! 故选)! '!" (!%!$解析%因为",'#($ 所以!"#./!.#(/!#"./!(",,&3$4$ 因为!"#.,*$4$!#".,:$4$!(",,+04$ 所以!.#(,&3$42*$42:$42+04,&04!故选%# )!%!$解析%图中与!& 相等的角有!1.<$!"#,$!1?#$ ! ,?.$ ! (,#$共 0 个!故选%# *!)!$解析%因为四边形"#(,为长方形$ 所以",'#($!",(,:$4! 所以!1,#,:$42!#,(,:$421(4,(34! 因为",'#($所以!(#,,!1,#,(34! 因为长方形"#(,沿对角线#,折叠$ 所以!1#,,!(#,,(34! 所以!,1.,!"1#,!1#(,!1#,/!(#,,(34/(34 ,014! 故选)! "+!'!$解析%如图$#('.,$"#'.1$!#8!.,08*&$ 所以!#,!&$!& /!.,&3$4! 所以!#/!.,&3$4! 因为!#8!.,08*&$设!#,08$!.,*&8! 所以 08/*&8,&3$4#解得8,0! 所以!#,(04$!.,&004! ""!过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 "#!+(4!$解析%由!.(1,&*34$得!.(",!1(,,+(4!从而 根据%内错角或同位角相等$两直线平行&可判断!",+(4! "$!+(4!"%!&&$4!"&!:$4!"'!:$4 "(!解&如图所示! "&##,就是点#到"(的垂线段' "(#".是过点 "的线段 "#的垂线!"1是过点 "的线段 #( 的垂线' "*#(<是表示点(到线段"#的距离的线段! ")!解&"&#因为)1&"#! 所以!#)1,!")1,:$4! 因为).平分!")(! 所以!").,!()., & ( ! ")(! 又因为!")(,!#),!!()./!#),,064! 所以!").,!()., & * ;064,&:4! 所以!")(,!#),,*34! 所以!,)1,!#),/!#)1,*34/:$4,&(34! "(#由对顶角相等可得!")(,!#),!!"),,!#)(! 由角平分线的定义可得!").,!().! 因为!#)./!").,&3$0,!,)./!().! 而!").,!().!所以!#).,!,).! 故图中相等的角有!").,!().!!")(,!#),!!"), , ! #)(! ! #)., ! ,).! "*!解&因为(,&"#! 所以!",(,:$4!所以!& /!(,.,:$4! 因为!& /!( ,:$4! 所以!(,.,!(!所以,.'#(! #+!解&因为"#'(,!所以!",!,! 因为!(.",*!"!!#1,,*!,! 所以!".(,!#1,! 因为!".(/!(.,,&3$4!!#1,/!#1",&3$4! 所以!(.,,!#1"!所以(.'#1! #"!解&"&#因为)$&"#!所以!& /!")(,:$4! 又因为!& ,!(!所以!( /!")(,:$4! 所以!%),,&3$42"!( /!")(# ,&3$42:$4,:$4! "(#由已知!#)(,+!&!即 :$4/!& ,+!&! 解得!& ,*$4! 所以!")(,:$42*$4,1$4! 由对顶角相等!得!#),,1$4! 故!$),,:$4/!#),,:$4/1$4,&0$4! ##!解&如图!过点#作#,'".! 所以!"#,,!",&&$4"两直线平行! 内错角相等#! 因为".'(1!所以#,'(1! 所以!(/!(#,,&3$4"两直线平行! 同旁内角互补#! 因为!(,&0$4! 所以!(#,,&3$42!(,*$4! 所以!"#(,!(#,/!"#,,&+$4! 第八章考点梳理与复习 数据的收集与整理 考点一!数据的收集 "!'!$解析%考查%今年本市各普高的录取分数线&$由于所调 查的普通高中学校不多$也容易进行全面调查$因此选取调查 的方式比较合适$并且容易得到准确的结果!故选'# #!解&"&#调查的问题是(在数学$外语$语文 *门学科中!你最喜 欢学习哪一门学科) "(#调查的对象是(某校六年级的全体同学! "*#最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为 1$ ($$ ;&$$! ,*$!! "+# 学!科 语文 外语 数学 其他 人!数 +$ 3$ 1$ ($ 占学生总数的百分比 ($! +$! *$! &$! 考点二!普查与抽样调查 $!)!$解析%"#调查一批灯泡的使用寿命$由于具有破坏性$应 当使用抽样调查$故本选项不合题意' %#调查漓江流域水质情况$应当采用抽样调查的方式$故本选 项不合题意' '#调查桂林电视台某栏目的收视率$人数多$耗时长$应当采 用抽样调查的方式$故本选项不合题意' )#调查全班同学的身高$应当采用全面调查$故本选项符合 题意# 故选)# %!解&小芸抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭 0 月份 用气量情况! 小天调查的样本容量较少' 小东抽样调查的数据中!家庭人数的平均值为"( ;* /* ;&& /+# <&0 * (!36!远远偏离了平均每户人数 *!+!所以他的抽 样有明显问题' 小芸抽样的调查数据中!家庭人数的平均值为"( ;* /* ;1 / + ;+ /0 ;(# <&0 * *!+!说明小芸抽样数据质量较好!因此小 芸的抽样调查数据能较好地反映出该小区家庭 0 月份用气量 情况! 考点三!总体!个体!样本 &!) '!)!$解析%"#调查不具有代表性$故"不合题意' %#调查不具有广泛性$故%不合题意' '#调查不具有代表性$故'不合题意' )#调查具有广泛性(代表性$故)符合题意# 故选)# (!'!$解析%该厂这 ($ 万件产品中合格品约为!&$$ 2&$# < &$$ ;&$$! ;($ ,&3!万件## )!总体是一批树苗的高度'个体是每一株树苗的高度'样本是抽 出的 &$株树苗的高度- 考点四! 数据的表示 *!解&"&#本次接受调查的市民人数为 *$$ <&0!,( $$$"人#! "(#扇形统计图中!扇形.的圆心角度数是 *1$4; &1$ ( $$$ ,(3!34! "*#)选项的人数为 ( $$$ ;(0! ,0$$"人#!补全条形统计图 如图( "+#:$ ;+$! ,*1"万人#! 即估计赞同%选育无絮杨品种!并推广种植&的人数约为 *1 万人! "+!解&"&#(( <00! ,+$"人#! "(#如图所示 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! !&+ !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册