创优作业(18)不等式与不等式组(1)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(18) 　 不等式与不等式组(1) 一、选择题。 1. 有下列式子:①-1<0;②2x-3y>1;③2x-1< 1;④y= x+1;⑤x≠0;⑥x2 + 1. 其中是不等式 的有 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜 进行混种,已知毛豆齐苗后棚湿在 18 ~ 25 ℃ 最适宜, 播种芹菜的最适宜温度是 15 ~ 20 ℃ . 农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了 芹菜,这时应该把大棚温度设置在下列哪个 范围最适宜 (　 　 ) A. 15~ 18 ℃ B. 18~ 20 ℃ C. 20~ 25 ℃ D. 20 ℃以上 3. 在数轴上表示不等式 x≥3 的解集,下列正确 的是 (　 　 ) 4. 若 a<b,则下列结论不一定成立的是 (　 　 ) A. a-1<b-1 B. 2a<2b C. - a 3 >- b 3 D. a2 <b2 5. 下列说法不正确的是 (　 　 ) A. 如果 a<b,那么-a>-b B. 由- 1 2 x<y 可得 x>-2y C. 不等式 x≤9 的解一定是不等式 x<10 的解 D. 若 a<b,则 ac2 >bc2 6. 已知实数 a,b 满足 a+1>b+1,则下列选项可 能错误的是 (　 　 ) A. a>b B. a+2>b+2 C. -a<-b D. 2a>3b 7. 若 0<m<1,则 m,m2, 1 m 的大小关系是 (　 　 ) A. m<m2 < 1 m B. m2 <m< 1 m C. 1 m <m<m2 D. 1 m <m2 <m 8. 若 x+5>0,则 (　 　 ) A. x+1<0 B. x-1<0 C. x 5 <-1 D. -2x<12 二、填空题。 1. 如果 a<b,则- 3a+ 1 　 　 　 　 　 - 3b+ 1. (填 “ >”或“ <”) 2. 数轴上实数 b 的对应点的位置如图所示,比 较大小: 1 2 b+1 　 　 　 　 　 0(用“ <”或“ >”填 空) . 3. 若关于 x 的不等式(1-a)x>2 可化为 x< 2 1-a , 则 a 的取值范围是　 　 　 　 　 . 4. 若不等式(m-2 024)x>m-2 024 两边同时除 以(m - 2 024),得 x < 1,则 m 的取值范围 是　 　 　 　 . 5. 关于 x 的不等式的解集在数轴上的表示如图 所示,则该不等式的解集为　 　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 53 三、解答题。 1. 用适当的不等式表示下列关系: (1)a 的 3 倍与 b 的 1 5 的和不大于 3; (2)x2 是非负数; (3)x 的相反数与 1 的差不小于 2; (4)x 与 17 的和比 x 的 5 倍小. 2. (1)如果 m+n>2n+1,请比较 m 与 n 的大小, 给出你的理由; (2)已知 x>y,m=n. 试比较 mx 和 ny 的大小. 3. 甲同学与乙同学讨论有关不等式的问题,甲 说:当每个苹果的质量一样时,5 个苹果的质 量大于 4 个苹果的质量,设每个苹果的质量 为 x,则有 5x>4x. 乙说:这肯定是正确的. 甲又说:设 a 为一个有理数,那么 5a 一定大 于 4a,对吗? 乙回答:这与 5x>4x 是一回事儿,当然也是正 确的. 请问:乙同学的回答正确吗? 试说明理由. 4. 对于不等式“5x+ 4y≤20”,我们可以这样解 释,香蕉每千克 5 元,苹果每千克 4 元,x 千克 香蕉与 y 千克苹果的总钱数不超过 20 元. 请 你结合生活实际,设计具体情境表示下列不 等式的意义. (1)5x-3y≥2; (2)4a+3b<8. 1. (北京最新中考题)已知 a-1>0,则下列结论 正确的是 (　 　 ) A. -1<-a<a<1 B. -a<-1<1<a C. -a<-1<a<1 D. -1<-a<1<a 2. (广西最新中考题) x≥2 在数轴上表示正确 的是 (　 　 ) A. B. C. D. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 63 2. a= -6,b= 5,(a+b) 3 = ( -6+5) 3 = -1 3. (1) x= 1 y= -2{ 　 (2) ± 10 　 4. x= 7, y= 4{ 　 5. a= -1,b= 10　 0 中考连接　 1. B　 2. x= 1, y= 2{ P31-32 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 二、1. 1　 2. x+ 1 2 y = 48, 2 3 x +y= 48 ì î í ï ï ïï 　 3. 14 三、1. 设出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后,每千米的车费 是 y 元,由题意,得 x+(11-3)y= 20, x+(23-3)y= 38,{ 解得 x= 8, y= 1. 5.{ 2. 解:设这个月李老师的电动汽车峰时为 x 度,谷时的充电 量为 y 度,由题意得 x+y= 180, 0. 5x+0. 3y= 64,{ 解得 x= 50, y= 130.{ 3. (1)设 A 种型号的电风扇的售价为 x 元 /台,B 种型号的售 价为 y 元 /台. 由题意得 6x+5y= 2 200, 4x+10y= 3 200,{ 解得 x= 150, y= 260.{ (2)能. A 型号 89 台,B 型号 41 台. 中考连接 　 解:设每箱 A 种鱼的价格是 x 元,每箱 B 种鱼的价格是 y 元, 由题意得: x+2y= 1 300, 2x+3y= 2 300,{ 解得 x= 700, y= 300,{ 答:每箱 A 种鱼的价格是 700 元,每箱 B 种鱼的价格是 300 元. P33-34 一、1. C　 2. A　 3. D　 4. D　 5. A 二、1. -3　 2. 55　 3. 5　 4. 33 三、1. (1) x= 2 y= 3 z= 1 { 　 (2) x= -2 y= 1 z= 1 2 ì î í ï ï ïï 　 2. - 5 3 　 3. - 11 2 4. (1) -1　 5　 (2)6　 (3)30 中考连接 　 解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 x 元,y 元, 根据题意,得 x+10 = y, x(1+10%) +1 = y-5,{ 解得 x= 40, y= 50.{ 答:调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 40 元,50 元 P35-36 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D　 7. B　 8. D 二、1. >　 2. >　 3. a>1　 4. m<2 024　 5. x≤2 三、1. (1)3a+ 1 5 b≤3　 (2)x2≥0　 (3)-x-1≥2　 (4)x+17<5x 2. 解:(1)m>n,理由如下:∵ m+n>2n+1,∴ m+n-2n>1,∴ m- n>1>0,∴ m>n　 (2)当 m = n = 0 时,mx = ny;当 m = n>0 时, mx>ny;当 m=n<0 时,mx<ny. 3. 乙同学的回答不正确. 理由略 4. (1)每支钢笔 5 元,每支圆珠笔 3 元,x 支钢笔的价钱比 y 支圆珠笔的价钱至少多 2 元. (2)长为 2a cm,宽为 3 2 b cm 的长方形,其周长小于 8 cm. 中考连接　 1. B　 2. D P37-38 一、1. C　 2. B　 3. D　 4. B　 5. D　 6. D 二、1. x>-3　 2. 1　 3. 10+x≤60　 4. 4 三、1. x≥6　 2. x>1　 数轴表示略 3. (1)1;2;(2)若 3x+2≥2(x-1)时,即 x≥-4 时,则(3x+2) -(x-1)= 5,解得 x = 1;若 3x+2<2( x-1)时,即 x<-4 时,则 (3x+2) +(x-1) -6 = 5,解得 x= 5 2 ,不合题意,舍去,∴ x= 1, 4. 解:(1)设一个 A 部件的质量为 x 吨,一个 B 部件的质量 为 y 吨. 根据题意,得 x+2y= 2. 8 2x= 3y{ ,解得 x= 1. 2 y= 0. 8{ . 答:一个 A 部件的质量为 1. 2 吨,一个 B 部件的质量为 0. 8 吨. (2)设该卡军一次可运输 m 套这种设备通过此大桥. 根据题意,得(1. 2+0. 8×3)m+8≤30. 解得 m≤55 9 . 因为 m 为 整数,m 取最大值,所以 m= 6. 答:该卡车一次最多可运输 6 套这种设备通过此大桥. 中考连接 　 (1)甲团人数有 58 人,乙团人数有 44 人; (2)当游客人数最低为 46 人时,购买 B 种门票比购买 A 种门 票节省. P39-40 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. C　 5. A　 6. D　 7. B 二、1. x≥1　 2. m> 5 3 　 3. 7(答案不唯一)　 4. 15　 5. -31<m< 11 13 三、1. -4<x≤0　 数轴表示略 2. (1) x > 3 2 　 ( 2) ∵ ( 3x - 1) ( x + 5) < 0, ∴ ① 3x-1>0 x+5<0{ , ② 3x-1<0 x+5>0{ ,解不等式组①,得该不等式组无解;解不等式组 ②,得-5<x< 1 3 . ∴ (3x-1)(x+5) <0 的解集为-5<x< 1 3 . 3. (1)设修建 1 个足球场 x 万元,1 个篮球场 y 万元. x+y= 8. 5, 2x+4y= 27,{ 　 解得 x= 3. 5, y= 5.{ (2)设修建足球场 a 个,则修建篮球场(20-a)个. 3. 5a+5(20-a) ≤90,解得 a≥6 2 3 ,答:至少可以修建 7 个足 球场. 中考连接 　 (1) A 种盐皮蛋每箱价格是 30 元,B 种盐皮蛋每箱价格是 20 元. (2)购买 A 种盐皮蛋 18 箱,B 种盐皮蛋 12 箱才能使总费用最 少,最少费用为 780 元. P41-42 一、1. D　 2. C　 3. D　 4. D 二、1. 抽样调查　 2. 16 000　 3. 27　 4. 0. 9 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 95