创优作业(15)二元一次方程组(1)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(15) 　 二元一次方程组(1) 一、选择题。 1. 若(k-1) x k -5y = 2 是关于 x,y 的二元一次 方程,那么 k 的取值满足 (　 　 ) A. k= -1 B. k= 1 C. k≠1 D. k= ±1 2. (无锡最新中考题)下列 4 组数中,不是二元 一次方程 2x+y= 4 的解是 (　 　 ) A. x= 1, y= 2{ B. x= 2, y= 0{ C. x= 0. 5, y= 3{ D. x= -2, y= 4{ 3. 以下解方程组 m-n= 2①, 2m+n= 7②{ 的步骤正确的是 (　 　 ) A. 代入法消去 m,由①得 m=n+2 B. 代入法消去 n,由②得 n= 2m-7 C. 加减法消去 n,①+②得 m= 5 D. 加减法消去 m,①×2-②得-3n= 3 4. 为了丰富学生课外活动,培养学生动手操作 能力,王老师让学生把 5 m 长的彩绳截成 2 m 或 1 m 的彩绳,用来做手工编织. 在不造成浪 费的前提下,你有几种不同的截法 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知 x= 2, y= 1{ 是方程组 ax-3y= -1, x+by= 5{ 的解,则 a, b 的值为 (　 　 ) A. a= -1,b= 3 B. a= 1,b= 3 C. a= 3,b= 1 D. a= 3,b= -1 6. 已知关于 x,y 的方程组 x+3y= 4-a, x-y= 3a,{ 给出下 列结论:①不论 a 取何值,方程组总有一组 解;②当 a= -2 时,x,y 的值互为相反数;③x+ 2y= 3;④当 x+y= 4 时,a= 2. 其中正确的有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题。 1. 已知 5a+5b= 9, 3a+7b= 5,{ 则 a-b= 　 　 　 　 . 2. 用代入法解方程组 3x-4y= 2①, 2x-y= 5②,{ 首先应选择 方程②变形,得 y= 　 　 　 　 . 3. 如图,三个相同的小长方形沿“横竖横”排列 在一个边长分别为 5. 7,4. 5 的大长方形中, 图中一个小长方形的周长等于　 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 解方程组: (1) x-y= 1, x+y= -4; { 　 　 (2) 3x +2y= 8, 2x-y= 3.{ 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 92 2. 已 知 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 ax+4y= 2, 7x-by= 3{ 的解是 x= 1, y= 2,{ 求(a+b) 3 的值. 3. 已 知 关 于 x, y 的 方 程 组 5x+y= 3, ax+5y= 4{ 和 x-2y= 5, 5x+by= 1{ 有相同的解, (1)求这两个方程组的解; (2)求 a-2b 的平方根. 4. 先阅读材料,然后解方程组. 解方程组 x-y-1 = 0,① 4(x-y) -y= 5②{ 时,可由①得 x-y = 1③,然后将③代入②得 4×1-y= 5,求得 y= -1,从而进一步求得 x= 0,所以原方程组的解 为 x= 0, y= 1.{ 这种解法被称为“整体代入法”,请 用这样的方法解方程组 2x-3y-2 = 0, 2x-3y+5 7 +2y= 9. ì î í ï ï ï ï 5. 如图,小红和小明两人共同解方程组 ax+5y= 15,　 ① 4x-by= -2. 　 ②{ 根据以上他们的对话内容,请你求出 a,b 的 正确值,并计算 a2 024 + - 1 10 b( ) 2 023 的值. 1. (黑龙江最新中考题)某社区为了打造“书香 社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出 资 500 元全部用于采购 A,B,C 三种图书,A 种 每本 30 元,B 种每本 25 元,C 种每本 20 元,其 中 A 种图书至少买 5 本,最多买 6 本(三种图 书都要买),此次采购的方案有 (　 　 ) A. 5 种 B. 6 种 C. 7 种 D. 8 种 2. (河南最新中考题)方程组 3x+y= 5, x+3y= 7{ 的解为 　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 03 2. a= -6,b= 5,(a+b) 3 = ( -6+5) 3 = -1 3. (1) x= 1 y= -2{ 　 (2) ± 10 　 4. x= 7, y= 4{ 　 5. a= -1,b= 10　 0 中考连接　 1. B　 2. x= 1, y= 2{ P31-32 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 二、1. 1　 2. x+ 1 2 y = 48, 2 3 x +y= 48 ì î í ï ï ïï 　 3. 14 三、1. 设出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后,每千米的车费 是 y 元,由题意,得 x+(11-3)y= 20, x+(23-3)y= 38,{ 解得 x= 8, y= 1. 5.{ 2. 解:设这个月李老师的电动汽车峰时为 x 度,谷时的充电 量为 y 度,由题意得 x+y= 180, 0. 5x+0. 3y= 64,{ 解得 x= 50, y= 130.{ 3. (1)设 A 种型号的电风扇的售价为 x 元 /台,B 种型号的售 价为 y 元 /台. 由题意得 6x+5y= 2 200, 4x+10y= 3 200,{ 解得 x= 150, y= 260.{ (2)能. A 型号 89 台,B 型号 41 台. 中考连接 　 解:设每箱 A 种鱼的价格是 x 元,每箱 B 种鱼的价格是 y 元, 由题意得: x+2y= 1 300, 2x+3y= 2 300,{ 解得 x= 700, y= 300,{ 答:每箱 A 种鱼的价格是 700 元,每箱 B 种鱼的价格是 300 元. P33-34 一、1. C　 2. A　 3. D　 4. D　 5. A 二、1. -3　 2. 55　 3. 5　 4. 33 三、1. (1) x= 2 y= 3 z= 1 { 　 (2) x= -2 y= 1 z= 1 2 ì î í ï ï ïï 　 2. - 5 3 　 3. - 11 2 4. (1) -1　 5　 (2)6　 (3)30 中考连接 　 解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 x 元,y 元, 根据题意,得 x+10 = y, x(1+10%) +1 = y-5,{ 解得 x= 40, y= 50.{ 答:调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 40 元,50 元 P35-36 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D　 7. B　 8. D 二、1. >　 2. >　 3. a>1　 4. m<2 024　 5. x≤2 三、1. (1)3a+ 1 5 b≤3　 (2)x2≥0　 (3)-x-1≥2　 (4)x+17<5x 2. 解:(1)m>n,理由如下:∵ m+n>2n+1,∴ m+n-2n>1,∴ m- n>1>0,∴ m>n　 (2)当 m = n = 0 时,mx = ny;当 m = n>0 时, mx>ny;当 m=n<0 时,mx<ny. 3. 乙同学的回答不正确. 理由略 4. (1)每支钢笔 5 元,每支圆珠笔 3 元,x 支钢笔的价钱比 y 支圆珠笔的价钱至少多 2 元. (2)长为 2a cm,宽为 3 2 b cm 的长方形,其周长小于 8 cm. 中考连接　 1. B　 2. D P37-38 一、1. C　 2. B　 3. D　 4. B　 5. D　 6. D 二、1. x>-3　 2. 1　 3. 10+x≤60　 4. 4 三、1. x≥6　 2. x>1　 数轴表示略 3. (1)1;2;(2)若 3x+2≥2(x-1)时,即 x≥-4 时,则(3x+2) -(x-1)= 5,解得 x = 1;若 3x+2<2( x-1)时,即 x<-4 时,则 (3x+2) +(x-1) -6 = 5,解得 x= 5 2 ,不合题意,舍去,∴ x= 1, 4. 解:(1)设一个 A 部件的质量为 x 吨,一个 B 部件的质量 为 y 吨. 根据题意,得 x+2y= 2. 8 2x= 3y{ ,解得 x= 1. 2 y= 0. 8{ . 答:一个 A 部件的质量为 1. 2 吨,一个 B 部件的质量为 0. 8 吨. (2)设该卡军一次可运输 m 套这种设备通过此大桥. 根据题意,得(1. 2+0. 8×3)m+8≤30. 解得 m≤55 9 . 因为 m 为 整数,m 取最大值,所以 m= 6. 答:该卡车一次最多可运输 6 套这种设备通过此大桥. 中考连接 　 (1)甲团人数有 58 人,乙团人数有 44 人; (2)当游客人数最低为 46 人时,购买 B 种门票比购买 A 种门 票节省. P39-40 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. C　 5. A　 6. D　 7. B 二、1. x≥1　 2. m> 5 3 　 3. 7(答案不唯一)　 4. 15　 5. -31<m< 11 13 三、1. -4<x≤0　 数轴表示略 2. (1) x > 3 2 　 ( 2) ∵ ( 3x - 1) ( x + 5) < 0, ∴ ① 3x-1>0 x+5<0{ , ② 3x-1<0 x+5>0{ ,解不等式组①,得该不等式组无解;解不等式组 ②,得-5<x< 1 3 . ∴ (3x-1)(x+5) <0 的解集为-5<x< 1 3 . 3. (1)设修建 1 个足球场 x 万元,1 个篮球场 y 万元. x+y= 8. 5, 2x+4y= 27,{ 　 解得 x= 3. 5, y= 5.{ (2)设修建足球场 a 个,则修建篮球场(20-a)个. 3. 5a+5(20-a) ≤90,解得 a≥6 2 3 ,答:至少可以修建 7 个足 球场. 中考连接 　 (1) A 种盐皮蛋每箱价格是 30 元,B 种盐皮蛋每箱价格是 20 元. (2)购买 A 种盐皮蛋 18 箱,B 种盐皮蛋 12 箱才能使总费用最 少,最少费用为 780 元. P41-42 一、1. D　 2. C　 3. D　 4. D 二、1. 抽样调查　 2. 16 000　 3. 27　 4. 0. 9 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 95