创优作业(14)平面直角坐标系(3)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(14) 　 平面直角坐标系(3) 一、选择题。 1. 点 A(1,3)向右平移 3 个单位后的坐标是 (　 　 ) A. (3,6) B. (4,6) C. (1,7) D. (4,3) 2. 如图,将“笑脸”图标向右平移 4 个单位,再向 下平移 2 个单位,点 P 的对应点 P′的坐标是 (　 　 ) A. ( -1,6) B. ( -9,6) C. ( -1,2) D. ( -9,2) 3. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(1, 4)的对应点为点 C(4,7),则点 B(4,1)的对 应点 D 的坐标为 (　 　 ) A. (7,4) B. (5,3) C. (2,9) D. (1,2) 4. 在平面直角坐标系中有一点 A(4,-2),将坐 标系平移,使原点 O 移至点 A,则在新坐标系 中原来点 O 的坐标是 (　 　 ) A. ( -4,2) B. ( -4,-2) C. (4,2) D. (2,-4) 5. 如图,已知点 A( -2,1),B( -2,-4),点 C(x, y)在线段 AB 上运动,当 OC>OA 时,y 的取值 范围为 (　 　 ) A. -1<y<1 B. y<1 C. -4≤y<-1 D. -4≤y≤-1 二、填空题。 1. (营口最新中考题)在平面直角坐标系中,将 点 M(3,-4)向左平移 5 个单位长度,得到点 M′,则点 M′的坐标是　 　 　 　 . 2. 将点 P( -3,y)先向下平移 2 个单位长度,再 向左平移 3 个单位长度后得到点 Q(x,-1), 则 xy= 　 　 　 　 　 . 3. 将点 P(m+2,2m-3)向下平移 1 个单位,向左 平移 3 个单位得到点 Q,点 Q 恰好落在 y 轴 上,则点 Q 的坐标是　 　 　 　 . 4. 如图,点 A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将 △AOB 沿 x 轴向右平移,得到△CDE,已知 DB= 1,则点 C 的坐标为　 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. △ABC 与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位 置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标:A　 　 　 　 　 ; B　 　 　 　 　 ;C　 　 　 　 　 . (2)△ABC 由△A′B′C′经过怎样的平移得到? 　 　 . (3)若点P(x,y)是△ABC 内部一点,则△A′B′C′ 内部的对应点 P′的坐标为　 　 　 　 　 . (4)求△ABC 的面积. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 72 2. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家 后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景 区地图,如图所示,可是她忘记了在图中标出 原点和 x 轴、y 轴. 只知道游乐园 D 的坐标为 (2, - 2), 你能帮她求出其他各景点的坐 标吗? 3. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为 1 个 单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已 知点 A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4) . (1)描出 A,B,C,D 四点的位置,并顺次连接 A,B,C,D,A; (2)四边形 ABCD 的面积是 ; (3)把四边形 ABCD 向左平移 5 个单位长度, 再向上平移 1 个单位长度得到四边形 A′B′C′D′,在图中画出四边形 A′B′C′D′, 并写出 A′,B′,C′,D′的坐标. y xO 4. 在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 A(x,y), 若点 B 的坐标为(kx+y,x+ky)(其中 k 为常数 且 k≠0),则称点 B 是点 A 的“k 级关联点” . 例如:点 A(1,4)的“3 级关联点”B 的坐标为 (3×1+4,1+3×4),即 B(7,13) . (1)点(1,2)的“2 级关联点”的坐标为 　 　 　 　 ; (2)若点 A( 2, - 1) 的“ k 级关联点” 坐标为 (9,m),求 k+m 的值; (3)若点 M(a-1,2a)的“ -4 级关联点”N 位 于坐标轴上,求点 N 的坐标. 1. (绍兴最新中考题)在平面直角坐标系中,将 点(m,n)先向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位,最后所得点的坐标是 (　 　 ) A. (m-2,n-1) B. (m-2,n+1) C. (m+2,n-1) D. (m+2,n+1) 2. (杭州最新中考题) 在直角坐标系中, 把 点 A(m,2)先向右平移 1 个单位,再向上平 移 3 个单位得到点 B. 若点 B 的横坐标和纵 坐标相等,则 m= (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 82 2. a= -6,b= 5,(a+b) 3 = ( -6+5) 3 = -1 3. (1) x= 1 y= -2{ 　 (2) ± 10 　 4. x= 7, y= 4{ 　 5. a= -1,b= 10　 0 中考连接　 1. B　 2. x= 1, y= 2{ P31-32 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 二、1. 1　 2. x+ 1 2 y = 48, 2 3 x +y= 48 ì î í ï ï ïï 　 3. 14 三、1. 设出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后,每千米的车费 是 y 元,由题意,得 x+(11-3)y= 20, x+(23-3)y= 38,{ 解得 x= 8, y= 1. 5.{ 2. 解:设这个月李老师的电动汽车峰时为 x 度,谷时的充电 量为 y 度,由题意得 x+y= 180, 0. 5x+0. 3y= 64,{ 解得 x= 50, y= 130.{ 3. (1)设 A 种型号的电风扇的售价为 x 元 /台,B 种型号的售 价为 y 元 /台. 由题意得 6x+5y= 2 200, 4x+10y= 3 200,{ 解得 x= 150, y= 260.{ (2)能. A 型号 89 台,B 型号 41 台. 中考连接 　 解:设每箱 A 种鱼的价格是 x 元,每箱 B 种鱼的价格是 y 元, 由题意得: x+2y= 1 300, 2x+3y= 2 300,{ 解得 x= 700, y= 300,{ 答:每箱 A 种鱼的价格是 700 元,每箱 B 种鱼的价格是 300 元. P33-34 一、1. C　 2. A　 3. D　 4. D　 5. A 二、1. -3　 2. 55　 3. 5　 4. 33 三、1. (1) x= 2 y= 3 z= 1 { 　 (2) x= -2 y= 1 z= 1 2 ì î í ï ï ïï 　 2. - 5 3 　 3. - 11 2 4. (1) -1　 5　 (2)6　 (3)30 中考连接 　 解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 x 元,y 元, 根据题意,得 x+10 = y, x(1+10%) +1 = y-5,{ 解得 x= 40, y= 50.{ 答:调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 40 元,50 元 P35-36 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D　 7. B　 8. D 二、1. >　 2. >　 3. a>1　 4. m<2 024　 5. x≤2 三、1. (1)3a+ 1 5 b≤3　 (2)x2≥0　 (3)-x-1≥2　 (4)x+17<5x 2. 解:(1)m>n,理由如下:∵ m+n>2n+1,∴ m+n-2n>1,∴ m- n>1>0,∴ m>n　 (2)当 m = n = 0 时,mx = ny;当 m = n>0 时, mx>ny;当 m=n<0 时,mx<ny. 3. 乙同学的回答不正确. 理由略 4. (1)每支钢笔 5 元,每支圆珠笔 3 元,x 支钢笔的价钱比 y 支圆珠笔的价钱至少多 2 元. (2)长为 2a cm,宽为 3 2 b cm 的长方形,其周长小于 8 cm. 中考连接　 1. B　 2. D P37-38 一、1. C　 2. B　 3. D　 4. B　 5. D　 6. D 二、1. x>-3　 2. 1　 3. 10+x≤60　 4. 4 三、1. x≥6　 2. x>1　 数轴表示略 3. (1)1;2;(2)若 3x+2≥2(x-1)时,即 x≥-4 时,则(3x+2) -(x-1)= 5,解得 x = 1;若 3x+2<2( x-1)时,即 x<-4 时,则 (3x+2) +(x-1) -6 = 5,解得 x= 5 2 ,不合题意,舍去,∴ x= 1, 4. 解:(1)设一个 A 部件的质量为 x 吨,一个 B 部件的质量 为 y 吨. 根据题意,得 x+2y= 2. 8 2x= 3y{ ,解得 x= 1. 2 y= 0. 8{ . 答:一个 A 部件的质量为 1. 2 吨,一个 B 部件的质量为 0. 8 吨. (2)设该卡军一次可运输 m 套这种设备通过此大桥. 根据题意,得(1. 2+0. 8×3)m+8≤30. 解得 m≤55 9 . 因为 m 为 整数,m 取最大值,所以 m= 6. 答:该卡车一次最多可运输 6 套这种设备通过此大桥. 中考连接 　 (1)甲团人数有 58 人,乙团人数有 44 人; (2)当游客人数最低为 46 人时,购买 B 种门票比购买 A 种门 票节省. P39-40 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. C　 5. A　 6. D　 7. B 二、1. x≥1　 2. m> 5 3 　 3. 7(答案不唯一)　 4. 15　 5. -31<m< 11 13 三、1. -4<x≤0　 数轴表示略 2. (1) x > 3 2 　 ( 2) ∵ ( 3x - 1) ( x + 5) < 0, ∴ ① 3x-1>0 x+5<0{ , ② 3x-1<0 x+5>0{ ,解不等式组①,得该不等式组无解;解不等式组 ②,得-5<x< 1 3 . ∴ (3x-1)(x+5) <0 的解集为-5<x< 1 3 . 3. (1)设修建 1 个足球场 x 万元,1 个篮球场 y 万元. x+y= 8. 5, 2x+4y= 27,{ 　 解得 x= 3. 5, y= 5.{ (2)设修建足球场 a 个,则修建篮球场(20-a)个. 3. 5a+5(20-a) ≤90,解得 a≥6 2 3 ,答:至少可以修建 7 个足 球场. 中考连接 　 (1) A 种盐皮蛋每箱价格是 30 元,B 种盐皮蛋每箱价格是 20 元. (2)购买 A 种盐皮蛋 18 箱,B 种盐皮蛋 12 箱才能使总费用最 少,最少费用为 780 元. P41-42 一、1. D　 2. C　 3. D　 4. D 二、1. 抽样调查　 2. 16 000　 3. 27　 4. 0. 9 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 95