创优作业(13)平面直角坐标系(2)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(13) 　 平面直角坐标系(2) 一、选择题。 1. 在平面直角坐标系中,点( -3,2)所在的象限 是 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 过 A( -2,2),B( -2,-3)两点作直线,下列说 法中,正确的是 (　 　 ) A. AB⊥x 轴 B. AB⊥y 轴 C. AB∥x 轴 D. AB 过原点 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M, 点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4, 则点 M 的坐标是 (　 　 ) A. (3,-4) B. (4,-3) C. ( -4,3) D. ( -3,4) 4. 已知点 M(3,-2)与点 M′(x,y)在同一条平 行于 x 轴的直线上,且点 M′到 y 轴的距离等 于 4,那么点 M′的坐标是 (　 　 ) A. (4,2)或( -4,2) B. (4,-2)或( -4,-2) C. (4,-2)或( -5,-2) D. (4,-2)或( -1,-2) 5. 在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x, y),规定以下两种变化:①f(x,y) = ( -x,y), ②g(x,y)= (x,x-y).按照该规定:f(g(-1,2))= (　 　 ) A. (1,-3) B. (3,1) C. (2,-1) D. (3,-1) 二、填空题。 1. 点 A(1+a2,-1-b2)所属的象限是第　 　 　 　 象限. 2. 已知点 A( -4,0),AB∥y 轴,且 AB = 3,则点 B 的坐标为　 　 　 　 　 . 3. 在平面直角坐标系 xOy 中,如果直线 AB∥y 轴,点 A 的坐标为( - 3,4),A,B 两点之间的 距离为 5,那么点 B 的坐标为　 　 　 　 　 . 4. 如图,已知 A 村庄的坐标为(2,- 3),一辆汽 车从原点 O 出发在 x 轴上行驶. 行驶过程中 汽车离 A 村最近的距离为　 　 　 　 . 5. 如图,已知点 A1(1,0),A2(1,1),A3( -1,1), A4( -1,-1),A5(2,-1),…,则点 A2 023 的坐标 为　 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 已知点 P( a,b) 当 a,b 满足 2b = 8 +a 时,称 P(a,b)为“开心点” . (1)若点 A 的坐标为(2,5),则点 A　 　 　 　 “开心点”(填“是”或“不是”) . (2)若点 P 是开心点,且点 P 的横坐标为-4, 则点 P 的坐标是　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 52 (3)若点 M(m,m-1)是“开心点”,请判断点 M 在第几象限? 并说明理由. 2. 已知点 P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求 出 a 的值. (1)点 Q 的坐标为(1,-2),直线 PQ⊥x 轴; (2)点 Q 的坐标为(1,-2),直线 PQ∥x 轴. 3. 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(3a-5, a+1) . (1) 若点 A 在 y 轴上,求 a 的值及点 A 的 坐标; (2)若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相 等,且点 A 在 x 轴的上方,求 a 的值及点 A 的坐标. 4. 已知平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(m- 1,2m+3) . (1)当 m 为何值时,点 P 到 x 轴的距离为 1? (2)当 m 为何值时,点 P 到 y 轴的距离为 2? (3)点 P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分 线上吗? 若可能,求出 m 的值;若不可能, 请说明理由. 1. (台州最新中考题)如图是中国象棋棋盘的一 部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知 “車”所在位留的坐标为( - 2,2),则“炮” 所 在位置的坐标为 (　 　 ) A. (3,1) B. (1,3) C. (4,1) D. (3,2) 2. (衡阳最新中考题)在平面直角坐标系中, 点 P( -3,-2)所在象限是第　 　 　 　 象限. 3. (日照最新中考题)若点 M(m+3,m-1)在第 四象限,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 62 ∠FAD,∵ ∠BAD= 130°,∴ ∠BAE= 32. 5°. 中考连接　 1. C　 2. 60 P15-16 一、1. C　 2. D　 3. C　 4. D　 5. B 二、1. 5　 2. 5　 3. 14　 4. 4 cm 三、1. (1)60°　 (2)略 2. (1)略　 (2)65° 3. (1)略　 (2)40°　 (3)存在,∠BEC= ∠ADB= 60° 中考连接　 1. A　 2. C P17-18 一、1. A　 2. C　 3. B　 4. B　 5. C　 6. B　 7. A 二、1. 2　 相反数　 0　 没有　 0　 0 和 1 2. ±2　 3　 3. 6　 4. 0　 -1　 5. ± 6 　 6. 5　 7. 3 三、1. (1)x= ± 10 13 　 (2)x= 8 或 x= -10　 (3)x= ± 5 3 (4)x= 7 2 或 x= 1 2 　 2. ±4　 3. 解:∵ t2 = d 3 900 ,∴ t= d 3 900 . 将 d= 9 代入得:t= 9 3 900 = 0. 9. ∴ 那么这场雷雨大约能持续 0. 9 h 时间. 4. (1)49　 (2) ±2 5. 解:(1)不是　 (2)最小算术平方根是 4,最大算术平方根 是 12　 (3)分三种情况:①当 9≤a≤25 时, 25a = 3 9a得 a= 0(舍去),②当 a≤9 < 25 时, 9×25 = 3 9a,得 a = 25 9 (舍去),③当 9<25≤a 时, 25a = 3 9×25 . 得 a = 81. 综上 所述,a 的值为 81. 中考连接　 1. B　 2. 3 P19-20 一、1. B　 2. C　 3. A　 4. B　 5. A　 6. D 二、1. - 3 5 　 2. 7　 3. 0 三、1. x=- 5 2 　 2. 3 20　 3. (1)x=4　 (2)x=- 3 4 　 4. 7. 368 cm 5. 2　 6. (1)若 x5 =a,则 x 叫做 a 的五次方根　 (2) ±3　 -2　 (3)a≥1　 a 为任意数　 (4)x=3 或 x=1 中考连接　 1. 0　 2. B P21-22 一、1. A　 2. B　 3. C　 4. D　 5. B 二、1. ③⑤⑥　 2. 6 +2 或 6 -2　 3. 4　 4. 2 和 3　 5. 5　 6 三、1. (1) 5 -1　 (2) -36　 (3) 37 24 2. (1)不是有理数　 理由略　 (2)3　 (3)3. 2 3. 57. 0 cm2 　 4. ±5 5. a= 7,b= 21　 21的整数部分是 4,小数部分是 21 -4 6. (1) -2　 4　 6　 (2)①点 P 对应的数为 2 或 10　 ②t 的值 为 2 或18 5 或 14 3 . 中考连接　 C P23-24 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. C 二、1. C1　 2. M　 3. 7 三、1. A(2,90°),B(5,30°),D(4,300°),E(6,120°) 2. (1)根据有序数对的意义画出路线①②,利用平移的性质 可知它们的长度相等. (2)(答案不唯一)画出路线③:(10,8) →(10,4) →(4,4), 如图所示. 3. (1)略　 (2)体育场( -2,5)、市场(6,5)、超市(4,-1) 　 (3)略 中考连接　 A P25-26 一、1. B　 2. A　 3. C　 4. B　 5. A 二、1. 四　 2. ( -4,-3)或( -4,3) 3. ( -3,9)或( -3,-1) 4. 3　 5. ( -506,506) 三、1. 解:(1)是　 (2) ( -4,2) 　 (3)将点 M 坐标代入 2b = 8+a 中,可得 2(m-1) = 8+m,解得 m = 10,∴ m- 1 = 9,∴ M( 10, 9),∴ 点 M 在第一象限. 2. 解:(1)∵ 点 Q 的坐标为(1,-2),直线 PQ⊥x 轴,∴ a-2 = 1,解得 a= 3;(2)∵ 点 Q 的坐标为(1,-2),直线 PQ∥x 轴, ∴ 2a+8 = -2,解得 a= -5. 3. (1)(0, 8 3 )　 (2)①a= 3,A(4,4)　 ②a= 1,A( -2,2) 4. (1) -1 或-2　 (2)3 或-1　 (3)不可能　 理由略 中考连接　 1. A　 2. 三　 3. -3<m<1 P27-28 一、1. D　 2. C　 3. A　 4. A　 5. C 二、1. ( -2,-4)　 2. -6　 3. (0,-2)　 4. (4,2) 三、1. (1)A(1,3)　 B(2,0)　 C(3,1) (2)先向右平移 4 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度, 或先向上平移 2 个单位长度,再向右平移 4 个单位长度 (3)P′(x-4,y-2) (4)△ABC 的面积为 2 2. A(0,4),B( -3,2),C( -2,-1),E(3,3) 3. (1) 略 　 ( 2) 17 2 　 ( 3) 画图略 　 A′( - 4,1),B′( - 1,1), C′( -2,4),D′( -4,5) 4. (1) ( 4, 5) . ( 2) 根据题意可得, 2 - k = m, ∴ k + m = 2. (3)点 N 的坐标为 30 7 ,0( ) 或(0,-15) . 中考连接　 1. D　 2. C P29-30 一、1. A　 2. D　 3. A　 4. C　 5. B　 6. D 二、1. 2　 2. 2x-5　 3. 6. 8 三、1. (1) x= - 3 2 , y= - 5 2 ì î í ï ï ïï 　 (2) x= 2, y= 1{ 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 85 2. a= -6,b= 5,(a+b) 3 = ( -6+5) 3 = -1 3. (1) x= 1 y= -2{ 　 (2) ± 10 　 4. x= 7, y= 4{ 　 5. a= -1,b= 10　 0 中考连接　 1. B　 2. x= 1, y= 2{ P31-32 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 二、1. 1　 2. x+ 1 2 y = 48, 2 3 x +y= 48 ì î í ï ï ïï 　 3. 14 三、1. 设出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后,每千米的车费 是 y 元,由题意,得 x+(11-3)y= 20, x+(23-3)y= 38,{ 解得 x= 8, y= 1. 5.{ 2. 解:设这个月李老师的电动汽车峰时为 x 度,谷时的充电 量为 y 度,由题意得 x+y= 180, 0. 5x+0. 3y= 64,{ 解得 x= 50, y= 130.{ 3. (1)设 A 种型号的电风扇的售价为 x 元 /台,B 种型号的售 价为 y 元 /台. 由题意得 6x+5y= 2 200, 4x+10y= 3 200,{ 解得 x= 150, y= 260.{ (2)能. A 型号 89 台,B 型号 41 台. 中考连接 　 解:设每箱 A 种鱼的价格是 x 元,每箱 B 种鱼的价格是 y 元, 由题意得: x+2y= 1 300, 2x+3y= 2 300,{ 解得 x= 700, y= 300,{ 答:每箱 A 种鱼的价格是 700 元,每箱 B 种鱼的价格是 300 元. P33-34 一、1. C　 2. A　 3. D　 4. D　 5. A 二、1. -3　 2. 55　 3. 5　 4. 33 三、1. (1) x= 2 y= 3 z= 1 { 　 (2) x= -2 y= 1 z= 1 2 ì î í ï ï ïï 　 2. - 5 3 　 3. - 11 2 4. (1) -1　 5　 (2)6　 (3)30 中考连接 　 解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 x 元,y 元, 根据题意,得 x+10 = y, x(1+10%) +1 = y-5,{ 解得 x= 40, y= 50.{ 答:调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 40 元,50 元 P35-36 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D　 7. B　 8. D 二、1. >　 2. >　 3. a>1　 4. m<2 024　 5. x≤2 三、1. (1)3a+ 1 5 b≤3　 (2)x2≥0　 (3)-x-1≥2　 (4)x+17<5x 2. 解:(1)m>n,理由如下:∵ m+n>2n+1,∴ m+n-2n>1,∴ m- n>1>0,∴ m>n　 (2)当 m = n = 0 时,mx = ny;当 m = n>0 时, mx>ny;当 m=n<0 时,mx<ny. 3. 乙同学的回答不正确. 理由略 4. (1)每支钢笔 5 元,每支圆珠笔 3 元,x 支钢笔的价钱比 y 支圆珠笔的价钱至少多 2 元. (2)长为 2a cm,宽为 3 2 b cm 的长方形,其周长小于 8 cm. 中考连接　 1. B　 2. D P37-38 一、1. C　 2. B　 3. D　 4. B　 5. D　 6. D 二、1. x>-3　 2. 1　 3. 10+x≤60　 4. 4 三、1. x≥6　 2. x>1　 数轴表示略 3. (1)1;2;(2)若 3x+2≥2(x-1)时,即 x≥-4 时,则(3x+2) -(x-1)= 5,解得 x = 1;若 3x+2<2( x-1)时,即 x<-4 时,则 (3x+2) +(x-1) -6 = 5,解得 x= 5 2 ,不合题意,舍去,∴ x= 1, 4. 解:(1)设一个 A 部件的质量为 x 吨,一个 B 部件的质量 为 y 吨. 根据题意,得 x+2y= 2. 8 2x= 3y{ ,解得 x= 1. 2 y= 0. 8{ . 答:一个 A 部件的质量为 1. 2 吨,一个 B 部件的质量为 0. 8 吨. (2)设该卡军一次可运输 m 套这种设备通过此大桥. 根据题意,得(1. 2+0. 8×3)m+8≤30. 解得 m≤55 9 . 因为 m 为 整数,m 取最大值,所以 m= 6. 答:该卡车一次最多可运输 6 套这种设备通过此大桥. 中考连接 　 (1)甲团人数有 58 人,乙团人数有 44 人; (2)当游客人数最低为 46 人时,购买 B 种门票比购买 A 种门 票节省. P39-40 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. C　 5. A　 6. D　 7. B 二、1. x≥1　 2. m> 5 3 　 3. 7(答案不唯一)　 4. 15　 5. -31<m< 11 13 三、1. -4<x≤0　 数轴表示略 2. (1) x > 3 2 　 ( 2) ∵ ( 3x - 1) ( x + 5) < 0, ∴ ① 3x-1>0 x+5<0{ , ② 3x-1<0 x+5>0{ ,解不等式组①,得该不等式组无解;解不等式组 ②,得-5<x< 1 3 . ∴ (3x-1)(x+5) <0 的解集为-5<x< 1 3 . 3. (1)设修建 1 个足球场 x 万元,1 个篮球场 y 万元. x+y= 8. 5, 2x+4y= 27,{ 　 解得 x= 3. 5, y= 5.{ (2)设修建足球场 a 个,则修建篮球场(20-a)个. 3. 5a+5(20-a) ≤90,解得 a≥6 2 3 ,答:至少可以修建 7 个足 球场. 中考连接 　 (1) A 种盐皮蛋每箱价格是 30 元,B 种盐皮蛋每箱价格是 20 元. (2)购买 A 种盐皮蛋 18 箱,B 种盐皮蛋 12 箱才能使总费用最 少,最少费用为 780 元. P41-42 一、1. D　 2. C　 3. D　 4. D 二、1. 抽样调查　 2. 16 000　 3. 27　 4. 0. 9 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 95