创优作业(9)实数(1)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(9) 　 实数(1) 一、选择题。 1. 在 0,32,( -5) 2,-4,- | -16 | ,x 中,有平方根 的数的个数是 (　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 正数的平方根是它本身 B. 100 的平方根是 10 C. -10 是 100 的一个平方根 D. -1 的平方根是-1 3. 下列语句写成数字式子正确的是 (　 　 ) A. 9 是 81 的算术平方根:± 81 = 9 B. 5 是( -5) 2 的算术平方根: ( -5) 2 = 5 C. ±6 是 36 的平方根: 36 = ±6 D. -2 是 4 的负的平方根: -4 = -2 4. 若 a = 4,则 a 的值为 (　 　 ) A. 2 B. 16 C. -16 D. ±16 5. 实数 4 的算术平方根是 (　 　 ) A. 2 B. ± 2 C. 2 D. ±2 6. (天津最新中考题)估计 6的值应在 (　 　 ) A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 7. 一个正数的两个平方根分别是 2a-1 与-a+ 2,则 a 的值为 (　 　 ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 二、填空题。 1. 正 数 有 　 　 　 　 　 个 平 方 根, 它 们 互 为 　 　 　 　 　 ;0 的平方根是　 　 　 　 　 ;负数 　 　 　 　 　 平方根;平方根是它本身的数是 　 　 　 　 　 ;算 术 平 方 根 是 它 本 身 的 数 是　 　 　 　 　 . 2. 22 的平方根是 　 　 　 　 , 81 的算术平方根 是　 　 　 　 . 3. 计算:23 - 4 = 　 　 　 　 　 . 4. 一个正数的两个平方根分别为 a,b,则 a+b = 　 　 　 　 , a b = 　 　 　 　 . 5. 若一个数的算术平方根是 6 ,则这个数的平 方根是　 　 　 　 . 6. 若 2x-1 的算术平方根是 3,则 x= 　 　 　 　 . 7. 已知正方形 A 的面积是正方形 B 的面积的 3 倍,正方形 B 的面积是 3 cm2,则正方形 A 的 边长是　 　 　 　 cm. 三、解答题。 1. 求下列各式中 x 的值. (1)169x2 = 100;(2)(x+1) 2 = 81; (3)9x2 = 25;(4)4(x-2) 2 = 9. 2. 若 y= x-2 +3 2-x +8,求 xy 的平方根. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 71 3. 某地气象资料表明,当地雷雨持续的时间 t(h)可以用公式 t2 = d 3 900 来估计,其中 d( km) 是雷雨区域的直径,如果雷雨区域的直径为 9 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间? 4. 已知一个正数的平方根是 a+3 和 2a-15. (1)求这个正数; (2)求 a+12的平方根. 5. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定 义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积 的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和 谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算 术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方 根”, 例: 1, 4, 9 这 三 个 数, 1×4 , 1×9 , 4×9 ,其结果分别为 2,3,6,都是整数,所以 1,4,9 三个数称为“和谐组合”,其中最小算 术平方根是 2,最大算术平方根是 6. (1) 请直接判断 3, 12, 32 是不是 “ 和谐组 合”? 　 　 　 　 . (2)请证明 2,18,8 这三个数是“和谐组合”, 并求出最小算术平方根和最大算术平 方根. (3)已知 9,a,25 三个数是“和谐组合”,且最 大算术平方根是最小算术平方根的 3 倍,求 a 的值. 1. (威海最新中考题)面积为 9 的正方形,其边 长等于 (　 　 ) A. 9 的平方根 B. 9 的算术平方根 C. 9 的立方根 D. 5 的算术平方根 2. (包头最新中考题)若 a,b 为两个连续整数, 且 a< 3 <b,则 a+b= 　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 81 数学·七年级 ∠FAD,.∠BAD=130°..∠B.AE=32.5 2.(1)根据有序数对的意义画出路线①②，利用平移的性质 中考连接1.C2.60 可知它们的长度相等 P15-16 (2)(答案不唯一)画出路线③：(10,8)→(10,4)→(4,4). -、1.C2.D3.C4.D5.B 如图所示， 二、1.5253.144.4cm 三、1.(1)60°，(2)路 第7排7 2.(1)略(2)659 3.(1)略(2)40°(3)存在，∠BEC=∠ADB=60 第5排 中考连接1.A2.C ! 第3排 P17-18 -、1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.A 第 第第第 第 二、1.2相反数0没有00和1 列列列列 2.±233.640-15.±6657.3 3.(1)略(2)体有场(-2.5)、市场(6.5)、超市(4，-1) 三、山(0= 10 (2)=8或=-10(3)x=±名 (3)略 中考连接A (0=子或=寸243解：- d P25-26 900 V900 -、1.B2.A3C4.B5.A 9 二、1.四2.(-4.-3)或(-4.3) 将d=9代人得：=900=09 3.(-3.9)或(-3.-1) :那么这场雷雨大约能持续0.9h时间。 4.35.(-506.506) 4.(1)49(2)±2 三、1.解：(1)是(2)(-4,2)(3)将点M坐标代入2b=8+a 5.解：(1)不是(2)最小算术平方根是4，最大算术平方根 中，可得2(m-1)=8+m,解得m=10.∴，m-1=9..M(10. 是12(3)分三种情况：①当9≤a≤25时，√25a=3√9a得 9),·点1在第一象限. a=0(舍去).②当a≤9<25时，v9x25=3a,得4=2 2解：(1)：点Q的坐标为(1，-2)，直线PQ上x轴，∴.a-2= 9 1,解得a=3:(2):点Q的坐标为(1，-2)，直线PQx轴. (舍去)，③当9<25≤a时，√25a=39×25.得a=81.综上 ∴.2a+8=-2,解得a=-5. ! 所述，a的值为81. 中考连接1.B2.3 3(00）(20a=344.4)gu=14-2.2 P19-20 4.(1)-1或-2(2)3或-1(3)不可能理由略 -、1.B2.C3.A4.B5.A6.D 中考连接L.A2.三3.-3<m<1 =1号2730 P27-28 -、1.D2.C3.A4.A5.C 三l=2酒10=4(2= 4.7.368cm 二、1.(-2，-4)2.-63.(0，-2)4.(4,2) 三、1.(1)A(1.3)B(2,0)C(3,1) 526(1)若x=a,则x叫做a的五次方根(2)±3-2 (2)先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 (3)a≥1a为任意数(4)x=3或x=1 或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度 中考连接1.02.B (3)P'(x-4,y-2) P21-22 (4)△4BC的面积为2 -、1.A2.B3.C4.D5.B 2.A(0,4).B(-3,2),C-2,-1),E(3,3) 二、1.③562.6+2或6-23.44.2和35.56 (3)画图略A'(-4,1),B(-1,1), 三l5-1(a)-6 3)路(2号 C(-2.4),D'(-4,5) 2.(1)不是有理数理由路(2)3(3)3.2 4.(1)(4,5).(2)根据题意可得，2-k=m,,k+m=2. 3.57.0m4.±5 5.=7.b=2121的整数部分是4.小数部分是√21-4 （3)点N的坐标为90)或(0，-15). 6.(1)-246(2)①点P对应的数为2或10②1的值 中考连接1.D2.C 为2政我学 P29-30 5 -、1.A2.D3.A4.C5.B6.D 中考连接C 二、1.222x-53.6.8 P23-24 3 -、l,C2.B3.B4.D5.C 2 二、l.C12.M37 三、1.(1) 5 (2)/=2 y=1 三、1.A(2,90).B(5,30),D(4.300),E(6.120) 2 58