创优作业(7)相交线与平行线(7)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(7) 　 相交线与平行线(7) 一、选择题。 1. 下列语句是命题的是 (　 　 ) A. 画线段 CD B. 内错角相等吗 C. 用量角器画∠AOC= 90° D. 两直线平行,同位角相等 2. 对于命题“若 a2 >b2,则 a>b”,下面四组关于 a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是 (　 　 ) A. a= 3,b= 2 B. a=-3,b= 2 C. a= 3,b= -1 D. a=-1,b= 3 3. 某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛. 甲说: “只参加一项的人数大于 14. ”乙说:“两项都 参加的人数小于 5. ”对于甲、乙两人的说法, 有下列四个命题,其中真命题是 (　 　 ) A. 若甲对,则乙对 B. 若乙对,则甲对 C. 若乙错,则甲错 D. 若甲错,则乙对 4. ①过平面上两点,有且只有一条直线;②同角 的补角相等;③两点之间的连线中,线段最 短;④一个角的补角不是锐角就是钝角. 其中 是定理的有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 给出下列 4 个命题:①经过直线外一点,有且 只有一条直线与这条直线平行;②同旁内角 互补;③如果直线 b∥c,a⊥b,那么 a⊥c;④如 果 a≤0,那么 | a | = -a. 其中假命题的个数有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题。 1. 把下列命题写成“如果……那么……” 的形 式,不能被 2 整除的数是奇数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 2. 对于下列假命题,各举一个反例写在横线上. (1)“如果 ac= bc,那么 a= b”是一个假命题, 反例:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)“如果 a2 = b2,则 a= b”是一个假命题, 反例:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 3. 如图,有下列 3 个论断:①AB∥CD;②∠B = ∠C;③∠E= ∠F. 如果以其中两个论断为条 件,另一个论断为结论构造命题,能够构造 　 　 　 　 个真命题. 4. 甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛,规则是:两人 比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任 裁判,每一局比赛没有平局. 已知甲、乙各比 赛了四局,丙当了三次裁判,则第二局的输者 是　 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 如图,∠ACD 是∠ACB 的邻补角,请你从下面 的三个条件中,选出两个作为已知条件,另一 个作为结论,得出一个真命题. ①CE∥AB;②∠A= ∠B;③CE 平分∠ACD. (1) 由上述条件可得哪几个真命题? 请按 “􀱋􀱋⇒􀱋”的形式一一书写出来; (2)请根据( 1) 中的真命题,选择一个进行 证明. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 31 2. 把下列句子改写成“如果……那么……”的形 式,并回答题设是什么,结论是什么. (1)∠A = 30°,∠B= 60°,∠A 和∠B 互余; (2)两个互补的角是钝角; (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. 3. (1)如图所示,DE∥BC,∠1 = ∠3,CD⊥AB,试 说明 FG⊥AB; (2)若把(1)中的题设中的“DE∥BC”与结论 “FG⊥AB” 对调,所得命题是不是真命 题? 试说明理由; (3)若把(1)中的题设中的“ ∠1 = ∠3”与结 论“FG⊥AB” 对调,所得命题是不是真 命题? 4. 如图,已知 AD∥BC,∠B = 50°,点 Q 是射线 BC 上一动点(与点 B 不重合),AE,AF 分别 平分∠BAQ 和∠QAD,分别交射线 BC 于点 E,F. (1)求∠EAF 的度数; (2)点 Q 在运动过程中,∠BQA 与∠BFA 之 间的数量关系是否随之发生变化? 若不 变化,请写出它们之间的关系,并说明理 由;若变化,请写出变化规律; (3) 点 Q 在运动过程中,当∠BEA = ∠BAF 时,求∠BAE 的度数. 1. (绥化最新中考题)将一副三角板按下图所示 摆放在一组平行线内,∠1 = 25°,∠2 = 30°,则 ∠3 的度数为 (　 　 ) A. 55° B. 65° C. 70° D. 75° 第 1 题图 　 第 2 题图 2. (威海最新中考题)某些灯具的设计原理与抛 物线有关. 如图,从点 O 照射到抛物线上的光 线 OA,OB 等反射后都沿着与 POQ 平行的方 向射出. 若 ∠AOB = 150°, ∠OBD = 90°, 则 ∠OAC= 　 　 　 　 °. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 41 数学·七年级 ∠FAD,.∠BAD=130°..∠B.AE=32.5 2.(1)根据有序数对的意义画出路线①②，利用平移的性质 中考连接1.C2.60 可知它们的长度相等 P15-16 (2)(答案不唯一)画出路线③：(10,8)→(10,4)→(4,4). -、1.C2.D3.C4.D5.B 如图所示， 二、1.5253.144.4cm 三、1.(1)60°，(2)路 第7排7 2.(1)略(2)659 3.(1)略(2)40°(3)存在，∠BEC=∠ADB=60 第5排 中考连接1.A2.C ! 第3排 P17-18 -、1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.A 第 第第第 第 二、1.2相反数0没有00和1 列列列列 2.±233.640-15.±6657.3 3.(1)略(2)体有场(-2.5)、市场(6.5)、超市(4，-1) 三、山(0= 10 (2)=8或=-10(3)x=±名 (3)略 中考连接A (0=子或=寸243解：- d P25-26 900 V900 -、1.B2.A3C4.B5.A 9 二、1.四2.(-4.-3)或(-4.3) 将d=9代人得：=900=09 3.(-3.9)或(-3.-1) :那么这场雷雨大约能持续0.9h时间。 4.35.(-506.506) 4.(1)49(2)±2 三、1.解：(1)是(2)(-4,2)(3)将点M坐标代入2b=8+a 5.解：(1)不是(2)最小算术平方根是4，最大算术平方根 中，可得2(m-1)=8+m,解得m=10.∴，m-1=9..M(10. 是12(3)分三种情况：①当9≤a≤25时，√25a=3√9a得 9),·点1在第一象限. a=0(舍去).②当a≤9<25时，v9x25=3a,得4=2 2解：(1)：点Q的坐标为(1，-2)，直线PQ上x轴，∴.a-2= 9 1,解得a=3:(2):点Q的坐标为(1，-2)，直线PQx轴. (舍去)，③当9<25≤a时，√25a=39×25.得a=81.综上 ∴.2a+8=-2,解得a=-5. ! 所述，a的值为81. 中考连接1.B2.3 3(00）(20a=344.4)gu=14-2.2 P19-20 4.(1)-1或-2(2)3或-1(3)不可能理由略 -、1.B2.C3.A4.B5.A6.D 中考连接L.A2.三3.-3<m<1 =1号2730 P27-28 -、1.D2.C3.A4.A5.C 三l=2酒10=4(2= 4.7.368cm 二、1.(-2，-4)2.-63.(0，-2)4.(4,2) 三、1.(1)A(1.3)B(2,0)C(3,1) 526(1)若x=a,则x叫做a的五次方根(2)±3-2 (2)先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 (3)a≥1a为任意数(4)x=3或x=1 或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度 中考连接1.02.B (3)P'(x-4,y-2) P21-22 (4)△4BC的面积为2 -、1.A2.B3.C4.D5.B 2.A(0,4).B(-3,2),C-2,-1),E(3,3) 二、1.③562.6+2或6-23.44.2和35.56 (3)画图略A'(-4,1),B(-1,1), 三l5-1(a)-6 3)路(2号 C(-2.4),D'(-4,5) 2.(1)不是有理数理由路(2)3(3)3.2 4.(1)(4,5).(2)根据题意可得，2-k=m,,k+m=2. 3.57.0m4.±5 5.=7.b=2121的整数部分是4.小数部分是√21-4 （3)点N的坐标为90)或(0，-15). 6.(1)-246(2)①点P对应的数为2或10②1的值 中考连接1.D2.C 为2政我学 P29-30 5 -、1.A2.D3.A4.C5.B6.D 中考连接C 二、1.222x-53.6.8 P23-24 3 -、l,C2.B3.B4.D5.C 2 二、l.C12.M37 三、1.(1) 5 (2)/=2 y=1 三、1.A(2,90).B(5,30),D(4.300),E(6.120) 2 58