创优作业(13)变量之间的关系(3)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（北师大版）

创优作业(13) 　 变量之间的关系(3) 一、选择题。 1. (广安最新中考题)如图,用弹 簧测力计将一铁块悬于盛有水 的水槽中,然后匀速向上提起, 使铁块完全露出水面,并上升 一定高度,则下列能反映弹簧 测力计的读数 y(单位:N)与铁块被提起的时 间 x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. (郴州最新中考 题)第 11 届中国 (湖南)矿物宝石 国际博览会在我 市举行, 小方一 家上午 9:00 开车前往会展中心参观. 途中汽 车发生故障,原地修车花了一段时间. 车修好 后,他们继续开车赶往会展中心. 以下是他们 家出发后离家的距离 s 与时间的函数图象. 分析图中信息,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 途中修车花了 30 min B. 修车之前的平均速度是 500 m / min C. 车修好后的平均速度是 80m / min D. 车修好后的平均速度是修车之前的平均 速度的 1. 5 倍 3. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油 行驶的最大公里数(单位:km / L),如图描述了 甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率 情况,下列叙述正确的是 (　 　 ) A. 以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油 最多 B. 以 10 km / h 的速度行驶时,消耗 1 升汽油, 甲车最少行驶 5 千米 C. 以低于 80 km / h 的速度行驶时,行驶相同 路程,丙车消耗汽油最少 D. 以高于 80 km / h 的速度行驶时,行驶相同 路程,丙车比乙车省油 二、填空题。 1. 如图反映了某出租公司乘车费用 y(元)与路 程 x(千米)之间的关系,请你根据图中信息 回答下列问题: (1)公司规定的起步价是　 　 　 　 元; (2)该公司规定除起步价外,超过 5 千米的每增 加 1 千米多收　 　 　 　 元; (3)若你是一名乘客,共付了 44 元钱,那么你 的行程是　 　 　 　 　 千米. 第 1 题图 第 2 题图 2. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲 骑自行车从 A 地到 B 地,乙驾车从 B 地到 A 地,他们分别以不同的速度匀速行驶. 已知甲 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 52 先出发 4 分钟后,乙才出发,在整个过程中, 甲、乙两人的距离 y(千米)与甲出发的时间 x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点 A 时,甲乙两人之间的距离为　 　 　 　 . 　 三、解答题。 1. 如图①是一个大长方形剪去一个小长方形后 形成的图形,已知动点 P 以 2 cm / s 的速度沿 图①的边框按 B→C→D→E→F→A 的路径移 动,相应的三角形 ABP 的面积 S(cm2)与时间 t(s)之间的关系如图②所示. 若 AB= 6 cm,请 回答下列问题: (1)图①中 BC 的长是　 　 　 　 cm;图②中 a = 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)求图①的面积. 2. 某团队研究开发了一种新药,在实验药效时 发现,如果儿童按规定剂量服用,那么 2 时的 时候血液中含药量最高,接着逐步衰减,每毫 升血液中含药量 y(微克)随时间 x(时)的变 化如图所示,当儿童按规定剂量服药后: (1)何时血液中含药量最高? 是多少微克? (2)点 A 表示什么意义? (3)每毫升血液中含药量为 2 微克以上时在 治疗疾病时是有效的,那么这个有效期是 多长? (贵州最新中考题)今年“五一”假期,小星一家 驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄 果树景点的路程 y( km)与所用时间 x( h)之间 的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的 是 (　 　 ) A. 小星家离黄果树景点的路程为 50 km B. 小星从家出发第 1 小时的平均速度为 75 km/ h C. 小星从家出发 2 小时离景点的路程为 125 km D. 小星从家到黄果树景点的时间共用了 3 h 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 62 中考连接　 C P17-18 一、1. D　 2. B　 3. C　 4. C　 5. B 二、1. 30°　 2. 78°　 3. 60°　 4. 105 三、1. 证明:∵ ∠B= ∠ADE(已知), ∴ DE∥BC(同位角相等,两直线平行), ∴ ∠1 = ∠DCB(两直线平行,内错角相等) . ∵ CD⊥AB,FG⊥AB,∴ ∠BDC= 90°,∠BFG= 90°. ∴ CD∥FG(同位角相等,两直线平行), ∴ ∠2 = ∠DCB(两直线平行,同位角相等) . ∴ ∠1 = ∠2(等量代换) . 2. (1)①两直线平行,同位角相等　 等量代换 ②同位角相等,两直线平行 (2)84°　 90° 3. (1)平行　 (2)30°　 (3) 2 3 或 2 中考连接　 1. A　 2. 100 P19-20 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. B　 5. C 二、1. 图(3)　 图(2)　 图(1)　 2. 140° 三、4. (2)DE∥AC. 理由如下:因为 DE 平分∠BDC,所以∠BDE = 1 2 ∠BDC. 因为∠ACD = ∠A,∠BDC = ∠ACD+∠A,所以 ∠A= 1 2 ∠BDC,所以∠A= ∠BDE,所以 DE∥AC. 5. 解:(1)如图,∠FEB 即为所求. (2)因为∠FEB= ∠A,所以 AC∥EF,所以∠C+∠CFE= 180°. 因为∠C= 75°,所以∠CFE= 180°-75° = 105°. 中考连接　 30 P21-22 一、1. B　 2. D　 3. C　 4. C　 5. B 二、1. C,r 　 2π　 2. 冰层厚度　 压力 三、1. (1)汽车行驶路程;油箱内剩油量. (2)48;32. 　 (3)y= 56-0. 08x. (4)当 x= 350 时,y= 56-0. 08×350 = 28, 当 y= 8 时,8 = 56-0. 08x,解得 x= 600. 2. 解:(1)上表反映了时间和温度两个变量之间的关系;时 间是自变量,温度是因变量. (2)根据表格可得:早晨 8 时的气温是 4℃ ,中午 12 时气温 是 9℃ . (3)早晨 4 时气温最低;午后 14 时气温最高;温差为 14℃ . (4)观察表格可知:0 时到 4 时气温下降到-4℃,4 时至 14 时气 温逐渐升高到 10℃,然后 14 时至 24 时气温又下降到-2℃. 3. (1)海拔是自变量,空气含氧量是因变量 (2)209. 6 g / m3 　 (3)27. 5 g / m3 4. (1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系,其中,易拉 罐底面半径为自变量,用铝量为因变量. 　 (2)5. 6 cm3 . 中考连接 　 (1)题表中第二行从左至右依次填入 35;x+5. 第三行从左至 右依次填入 20;0. 5x+15. (2)两个气球能位于同一高度. 根据题意,得 x+5 = 0. 5x+15,解得 x= 20,有 x+5 = 25. P23-24 一、1. C　 2. B　 3. C　 4. C　 5. D　 6. B 二、1. y= 0. 9x-250　 2. Q= 52-8s(0≤s≤6) 3. y= - 1 2 x+12　 4. 77 三、1. 解:(1)y= 1 2 ×6x= 3x,即 y 与 x 之间的关系式为 y= 3x. (2)在关系式 y= 3x 中,x 是自变量,y 是因变量. (3)当 x= 4 时,y= 3×4 = 12, 即三角形 ABC 的面积是 12 cm2 . 2. (1)所挂物体质量;弹簧长度. 　 (2)24;18 (3)y= 2x+18;9 kg 中考连接 　 解:(1)当 n<16 时,该种花需要进行作废处理,则该种花作废 处理情形的天数共有 1+1+2 = 4(天) . (2)①当 n<16 时,日利润 y 关于 n 的函数表达式为 y = 10n- 80,当 n= 14 时,y= 10×14-80 = 60(元) . ②当 n<16 时,日利润 y 关于 n 的函数表达式为 y = 10n-80;当 n≥16 时,日利润为 80 元,80>70,当 y= 70 时,70 = 10n-80,解得 n = 15,由表可知 n= 15 的天数为 2 天,则该花店这 10 天中日利润为 70 元的日 需求量的天数为 2. P25-26 一、1. A　 2. D　 3. D 二、1. (1)10　 (2)1. 7　 (3)25　 2. 12 km 三、1. 解:(1)8;24;17 (2)由题图可知,CD = 2×(6-4) = 4( cm),DE = 2×(9- 6) = 6(cm),则 AF=BC+DE= 14 cm. 因为 AB= 6 cm,所以题图①的面积是 AB×AF-CD×DE= 6×14 -4×6 = 60(cm2 ) . 2. (1)服药后 2 时;4 微克. (2)由图可知,点 A 表示当时间为 10 时时,每毫升血液中含 药量为 0 微克,即服药后 10 时,每毫升血液中不含此药. (3)6-1 = 5(时) . 中考连接　 D P27-28 一、1. A　 2. A　 3. A　 4. B　 5. B 二、1. 23°　 2. 1<a<4　 3. 8　 4. 50° 三、1. 100° 2. 解:(1)AB;DC. (2)∵ AB⊥BD,AC⊥CD,∴ 1 2 ×AE×CD= 1 2 ×DE×AB,∵ AE= 5,ED= 2,CD= 9 5 ,∴ 1 2 ×5× 9 5 = 1 2 ×2×AB,∴ AB= 4. 5. 3. AB= 6,AC= 8. 4. (1)∠BFD= 40°　 (2)∠BAC= 99° 中考连接 　 1. B　 2. 三角形具有稳定性 P29-30 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. B　 5. C　 6. A 二、1. ≌　 ∠A′　 ∠A′B′C′　 ∠C′　 2. 7　 3. 70°　 4. 16 cm　 5. 2 三、1. ∠DFE= 100°　 EC= 3 2. (2)∠BAD= ∠CAE. 理由: ∵ △ABE ≌ △ACD, ∴ ∠BAE = ∠CAD. ∵ ∠BAE = ∠BAD+∠DAE,∠CAD= ∠CAE+∠DAE,∴ ∠BAD= ∠CAE. (3)相等. 理由:∵ △ABE≌△ACD,∴ BE = CD,∴ BE-DE = CD-DE,即 BD=CE. 3. (1)∠A= ∠D(答案不唯一),证明略　 (2)8. 中考连接　 3 P31-32 一、1. D　 2. B　 3. B　 4. C　 5. D 二、1. 100°　 2. AO=BO(答案不唯一) 三、2. 证明:在△ADE 和△BDC 中, AD=BD, AE=BC, DE=DC. { 所以△ADE≌△BDC(SSS) . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 85