创优作业(10)相交线与平行线(4)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（北师大版）

创优作业(10) 　 相交线与平行线(4) 一、选择题。 1. 下列作图语句中,正确的是 (　 　 ) A. 作直线 OP= 3 cm B. 作出 A,B 两点的距离 C. 作出 A,B 两点的中点 D. 连接 A,B 两点 2. 谜语:干活两腿脚,一腿勤,一腿懒,一脚转. 打一数学学习工具,谜底为 (　 　 ) A. 量角器 B. 直尺 C. 三角板 D. 圆规 3. 下列作图语句中正确的是 (　 　 ) A. 延长线段 AB 到点 C,使 AB=BC B. 延长射线 AB C. 过点 A 作 AB∥CD∥EF D. 作∠AOB 的平分线 OC 4. 下列作图属于尺规作图的是 (　 　 ) A. 用量角器画出∠AOB 的平分线 OC B. 已知∠α,作∠AOB,使∠AOB=2∠α. C. 用刻度尺画线段 AB= 3 cm D. 用三角板过点 P 作 AB 的垂线 5. 如图所示,∠AOB = α,以 OB 为始边作∠BOC = β(α>β), 则∠AOC 的大小为 (　 　 ) A. α+β B. α-β C. α+β 或 α-β D. 以上都不正确 二、填空题。 1. 下列语句表示的图形是(只填图序): ①过点 O 的三条直线与另一条直线分别相交 于点 B,C,D 三点:　 　 　 　 　 . ②以直线 AB 上一点 O 为顶点,在直线 AB 的 同侧作∠AOC 和∠BOD:　 　 　 　 　 . ③过点 O 的一条直线和以 O 为端点的两条 射线与另一条直线分别相交于点 B,C,D 三点:　 　 　 　 　 . 2. 如图所示,AD∥EF∥BC,EG∥AC,若∠1 = 40°, 则∠AHF= 　 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 如图,已知∠AOB 及其两边上的点 C,D,过点 C 作 CE∥OB,过点 D 作 DF∥OA,使 CE,DF 交于点 P. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 91 2. 如图,光线 CO 照射到镜面 AB 上的点 O,请你 用尺规作出 CO 经过镜面反射后的光线. (不 写作图过程,保留作图痕迹) 3. 已知∠1,如图,求作∠ABC,使∠ABC = 2∠1. (不写作法) 4. 如图,点 D 在△ABC 的 AB 边上,且∠ACD = ∠A. (1)作∠BDC 的平分线 DE,交 BC 于点 E(用 量角器画); (2)在(1)的条件下,∠BDC= ∠ACD+∠A,判 断直线 DE 与直线 AC 的位置关系. 5. 如图,已知∠ACD= 75°,点 E 在 AB 上. (1)尺规作图(保留作图痕迹,不必写作法) 以 E 为顶点,EB 为一边作∠FEB = ∠A, EF 交 CD 于 F. (2)在(1)的条件下,求∠CFE 的度数. (岳阳最新中考题)如图,①在 OA,OB 上分别截 取线段 OD,OE,使 OD=OE;②分别以 D,E 为圆 心,以大于 1 2 DE 的长为半径画弧,在∠AOB 内 两弧交于点 C;③作射线 OC. 若∠AOB = 60°,则 ∠AOC= 　 　 　 　 °. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 02 中考连接　 C P17-18 一、1. D　 2. B　 3. C　 4. C　 5. B 二、1. 30°　 2. 78°　 3. 60°　 4. 105 三、1. 证明:∵ ∠B= ∠ADE(已知), ∴ DE∥BC(同位角相等,两直线平行), ∴ ∠1 = ∠DCB(两直线平行,内错角相等) . ∵ CD⊥AB,FG⊥AB,∴ ∠BDC= 90°,∠BFG= 90°. ∴ CD∥FG(同位角相等,两直线平行), ∴ ∠2 = ∠DCB(两直线平行,同位角相等) . ∴ ∠1 = ∠2(等量代换) . 2. (1)①两直线平行,同位角相等　 等量代换 ②同位角相等,两直线平行 (2)84°　 90° 3. (1)平行　 (2)30°　 (3) 2 3 或 2 中考连接　 1. A　 2. 100 P19-20 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. B　 5. C 二、1. 图(3)　 图(2)　 图(1)　 2. 140° 三、4. (2)DE∥AC. 理由如下:因为 DE 平分∠BDC,所以∠BDE = 1 2 ∠BDC. 因为∠ACD = ∠A,∠BDC = ∠ACD+∠A,所以 ∠A= 1 2 ∠BDC,所以∠A= ∠BDE,所以 DE∥AC. 5. 解:(1)如图,∠FEB 即为所求. (2)因为∠FEB= ∠A,所以 AC∥EF,所以∠C+∠CFE= 180°. 因为∠C= 75°,所以∠CFE= 180°-75° = 105°. 中考连接　 30 P21-22 一、1. B　 2. D　 3. C　 4. C　 5. B 二、1. C,r 　 2π　 2. 冰层厚度　 压力 三、1. (1)汽车行驶路程;油箱内剩油量. (2)48;32. 　 (3)y= 56-0. 08x. (4)当 x= 350 时,y= 56-0. 08×350 = 28, 当 y= 8 时,8 = 56-0. 08x,解得 x= 600. 2. 解:(1)上表反映了时间和温度两个变量之间的关系;时 间是自变量,温度是因变量. (2)根据表格可得:早晨 8 时的气温是 4℃ ,中午 12 时气温 是 9℃ . (3)早晨 4 时气温最低;午后 14 时气温最高;温差为 14℃ . (4)观察表格可知:0 时到 4 时气温下降到-4℃,4 时至 14 时气 温逐渐升高到 10℃,然后 14 时至 24 时气温又下降到-2℃. 3. (1)海拔是自变量,空气含氧量是因变量 (2)209. 6 g / m3 　 (3)27. 5 g / m3 4. (1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系,其中,易拉 罐底面半径为自变量,用铝量为因变量. 　 (2)5. 6 cm3 . 中考连接 　 (1)题表中第二行从左至右依次填入 35;x+5. 第三行从左至 右依次填入 20;0. 5x+15. (2)两个气球能位于同一高度. 根据题意,得 x+5 = 0. 5x+15,解得 x= 20,有 x+5 = 25. P23-24 一、1. C　 2. B　 3. C　 4. C　 5. D　 6. B 二、1. y= 0. 9x-250　 2. Q= 52-8s(0≤s≤6) 3. y= - 1 2 x+12　 4. 77 三、1. 解:(1)y= 1 2 ×6x= 3x,即 y 与 x 之间的关系式为 y= 3x. (2)在关系式 y= 3x 中,x 是自变量,y 是因变量. (3)当 x= 4 时,y= 3×4 = 12, 即三角形 ABC 的面积是 12 cm2 . 2. (1)所挂物体质量;弹簧长度. 　 (2)24;18 (3)y= 2x+18;9 kg 中考连接 　 解:(1)当 n<16 时,该种花需要进行作废处理,则该种花作废 处理情形的天数共有 1+1+2 = 4(天) . (2)①当 n<16 时,日利润 y 关于 n 的函数表达式为 y = 10n- 80,当 n= 14 时,y= 10×14-80 = 60(元) . ②当 n<16 时,日利润 y 关于 n 的函数表达式为 y = 10n-80;当 n≥16 时,日利润为 80 元,80>70,当 y= 70 时,70 = 10n-80,解得 n = 15,由表可知 n= 15 的天数为 2 天,则该花店这 10 天中日利润为 70 元的日 需求量的天数为 2. P25-26 一、1. A　 2. D　 3. D 二、1. (1)10　 (2)1. 7　 (3)25　 2. 12 km 三、1. 解:(1)8;24;17 (2)由题图可知,CD = 2×(6-4) = 4( cm),DE = 2×(9- 6) = 6(cm),则 AF=BC+DE= 14 cm. 因为 AB= 6 cm,所以题图①的面积是 AB×AF-CD×DE= 6×14 -4×6 = 60(cm2 ) . 2. (1)服药后 2 时;4 微克. (2)由图可知,点 A 表示当时间为 10 时时,每毫升血液中含 药量为 0 微克,即服药后 10 时,每毫升血液中不含此药. (3)6-1 = 5(时) . 中考连接　 D P27-28 一、1. A　 2. A　 3. A　 4. B　 5. B 二、1. 23°　 2. 1<a<4　 3. 8　 4. 50° 三、1. 100° 2. 解:(1)AB;DC. (2)∵ AB⊥BD,AC⊥CD,∴ 1 2 ×AE×CD= 1 2 ×DE×AB,∵ AE= 5,ED= 2,CD= 9 5 ,∴ 1 2 ×5× 9 5 = 1 2 ×2×AB,∴ AB= 4. 5. 3. AB= 6,AC= 8. 4. (1)∠BFD= 40°　 (2)∠BAC= 99° 中考连接 　 1. B　 2. 三角形具有稳定性 P29-30 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. B　 5. C　 6. A 二、1. ≌　 ∠A′　 ∠A′B′C′　 ∠C′　 2. 7　 3. 70°　 4. 16 cm　 5. 2 三、1. ∠DFE= 100°　 EC= 3 2. (2)∠BAD= ∠CAE. 理由: ∵ △ABE ≌ △ACD, ∴ ∠BAE = ∠CAD. ∵ ∠BAE = ∠BAD+∠DAE,∠CAD= ∠CAE+∠DAE,∴ ∠BAD= ∠CAE. (3)相等. 理由:∵ △ABE≌△ACD,∴ BE = CD,∴ BE-DE = CD-DE,即 BD=CE. 3. (1)∠A= ∠D(答案不唯一),证明略　 (2)8. 中考连接　 3 P31-32 一、1. D　 2. B　 3. B　 4. C　 5. D 二、1. 100°　 2. AO=BO(答案不唯一) 三、2. 证明:在△ADE 和△BDC 中, AD=BD, AE=BC, DE=DC. { 所以△ADE≌△BDC(SSS) . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 85