第6章 数据与统计图表（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷 第6章 数据与统计图表（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是 （    ） A．抽取的80名学生 B．800名学生的视力 C．抽取的80名学生的视力 D．每名学生的视力 2．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适合用抽样调查的是 （    ） A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查 4．一次数学测试后，某名学生的成绩被分为组，第组的频数分别为，，，，则第组人数占全班人数的百分比是 （    ） A． B． C． D． 5．某商品月份单个的进价和售价如图所示，则售出该商品单个利润最大的是（    ）    A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 6．如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（    ） A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 7．在某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多（　　） A．5 B．10 C．15 D．2 8．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如下，扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断正确的是（    ）    A．喜欢乒乓球的人数占总人数的 B．足球所在扇形的圆心角度数为 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 二、填空题（每题3分，共24分） 9．为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 10．在整数20240618中，数字“0”出现的频率是 ． 11．为了解某市八年级学生的身高情况，从该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 ． 12．门卫保安老张在校门口观察马路上车辆通行情况，观察了10分钟，其间共有50辆车通过．其中自行车5辆，电动车25辆，汽车20辆，在这段时间内，电动车通过的频率是 ． 13．为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘里捕捞条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，第二次再捕捞条，发现其中条标记，那么你估计鱼塘中大约有鱼 ． 14．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘涵随机调查了城区若干名家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了将圆分成三部分的统计图（如图），家长“反对”的圆心角的度数是 ． 15．为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份有效调查问卷．分析统计后形成如下统计表： 采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路 人数 81 39 120 60 根据以上调查结果，试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为 人． 16．如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 18．近日，某校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）： 分组／分 频数 频率 50~60 2 a 60~70 4 0.10 70~80 8 0.20 80~90 b 0.35 90分及以上 12 c 合计 d 1.00    请根据所给信息，解答下列问题： (1)______，______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？ 19．2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》．它规范了我们从衣食住行到生老病死的大情小事，被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法．为了解人们对《民法典》的熟悉情况，王老师制作了问卷，随机对路人进行问卷调查，把调查结果分为四类：A（很了解），B（基本了解），C（听说过），D（没听过）．调查结束后，王老师将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：      (1)该调查的样本容量是： ， ， ； (2)补全条形统计图； (3)如果调查区域内有3600人，估计“基本了解”的人数有多少人？ 20．某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和统计图．已知图1中，A，E两组对应的小长方形高度之比为．    组别 月零花钱消费额/元 A B C D E 请回答以下问题 (1)本次调查样本的容量是__________； (2)补全频数分布直方图，并标明各组的频数； (3)若该校有2500名学生，试估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量． 21．某校根据学生的兴趣爱好，准备开设“篮球”、“种植”、“书法”、“舞蹈”四门校本课程，每名学生只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请你依据图中信息解答下列问题：    (1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“篮球”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校八年级共有800名学生，请估计八年级学生中选择“舞蹈”课程的约有多少人？ 22．以下是某地近年来年均值和全年空气优良率统计表： 年均值（单位：微克/立方米） 空气优良天数比例 （注：①空气优良天气比例；②变化率 (1)与上一年相比，年均值变化率最大的是（   ） A． B． C． D． (2)请在下图中绘制恰当的统计图反映空气优良天数情况； (3)请结合上述图表中信息，写出一个不同于（1）的结论． 23．某校为了解学生数学素养的培养情况，决定随机抽取八年级部分学生进行两次数学素养跟踪测评，根据两次测评的结果绘制了如下的统计图表： 第二次测评的数学素养成绩统计表 成绩/分 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)________； (2)请根据两次测评的数学素养成绩折线统计图，对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)根据第二次测评的数学素养成绩，估计该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数． 24．某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动，经研究确定课外活动类型为体育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书共五类项目，并在组织活动前进行了初步调查，调查要求在以上五类项目中只能选一项最感兴趣的一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：    (1)求m的值； (2)补全条形统计图； (3)求“社会实践”所对扇形圆心角的度数； (4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生数，根据统计图中的数据，请你针对课外活动提出一条合理化建议． 25．在“双减”政策影响下，某中学减少学生纸笔作业量的同时倡议学生利用双休日在家进行家务劳动．为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图，如图所示： 劳动时间（） 频数（人数） 频率 合计 (1)求的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若该中学七年级共有名学生，请估计该校七年级学生劳动时间在的人数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷 第6章 数据与统计图表（能力提升） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 总体、个体、样本、样本容量； 2 0.94 求扇形统计图的圆心角； 3 0.94 判断全面调查与抽样调查； 4 0.94 根据数据描述求频率； 5 0.85 折线统计图； 6 0.65 折线统计图；由条形统计图推断结论； 7 0.65 求扇形统计图的某项数目； 8 0.65 统计表；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求某项的百分比； 二、填空题 9 0.94 选择合适的统计图； 10 0.94 根据数据描述求频率； 11 0.94 总体、个体、样本、样本容量； 12 0.85 根据数据描述求频率； 13 0.65 由样本所占百分比估计总体的数量； 14 0.65 求扇形统计图的圆心角； 15 0.65 由样本所占百分比估计总体的数量； 16 0.65 根据数据描述求频率； 三、解答题 17 0.94 由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联； 18 0.94 由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；频数分布直方图； 19 0.94 由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联； 20 0.85 由样本所占百分比估计总体的数量；用样本的频数估计总体的频数；频数分布直方图； 21 0.85 由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联； 22 0.65 统计表；折线统计图； 23 0.65 折线统计图；由样本所占百分比估计总体的数量； 24 0.65 由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联； 25 0.65 由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；频数分布直方图；根据数据填写频数、频率统计表； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷 第6章 数据与统计图表（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（    ） A．抽取的80名学生 B．800名学生的视力 C．抽取的80名学生的视力 D．每名学生的视力 【答案】C 【分析】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．据此即可判断． 【解析】解：为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是抽取的80名学生的视力． 故选：C． 2．将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查扇形圆心角的计算．根据题意，先求出乙的面积在整个圆中所占的百分比即可． 【解析】解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为 扇形乙圆心角度数为． 故选：B． 3．下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行判断即可． 【解析】解：A、适合普查，不符合题意； B、适合抽样调查，符合题意； C、适合普查，不符合题意； D、适合普查，不符合题意； 故选B． 4．一次数学测试后，某名学生的成绩被分为组，第组的频数分别为，，，，则第组人数占全班人数的百分比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．根据第组的频数，求出第组的频数，即可确定出其百分比． 【解析】根据题意得：， 则第组所占的百分比为， 故选：． 5．某商品月份单个的进价和售价如图所示，则售出该商品单个利润最大的是（    ）    A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【答案】B 【分析】本题考查折线图，从折线图中获取信息作答即可． 【解析】解：由图可知： 1月利润是； 2月售价，进价是，此时利润大于2； 3月售价小于4，进价是3，此时利润小于1； 4月利润是 综上2月份的利润最大． 故选：B． 6．如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（    ） A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．观察图象的横轴，可得时间，观察图象的纵轴，可得气温和降水量；将折线统计图，条形统计图中的信息联系起来即可解题． 【解析】解：由图知，7月降水量最少且温度较高，10到12月温度适中降水较多，故夏季高温少雨（炎热干燥），冬季温和多雨， 故A项错误，不符合题意；B项正确，符合题意； 由图知，冬暖夏热，降水集中在冬季， 故C项、D项错误，不符合题意； 故选：B． 7．在某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多（　　） A．5 B．10 C．15 D．2 【答案】B 【分析】此题主要考查了扇形统计图的应用，先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键． 【解析】解：∵选乒乓球的人数为：（人）， 选羽毛球的人数为：（人）， ∴选乒乓球的人数比选羽毛球的人数多（人）， 故选：B． 8．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如下，扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断正确的是（    ）    A．喜欢乒乓球的人数占总人数的 B．足球所在扇形的圆心角度数为 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【答案】C 【分析】A．根据喜欢乒乓球的人数的圆心角可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比；B．用360度乘以喜欢足球人数所占的百分比即可；C．用100分别减去足球和乒乓球所占的份数即可；D．根据即可求解． 【解析】解：A．∵扇形统计图中乒乓球圆心角的度数为， ∴喜欢乒乓球的人数占总人数的，故不正确； B．∵喜欢兵球的人数有14人， ∴总人数为：（人）， ∵足球有10人， ∴足球所在扇形的圆心角度数为，故不正确； C．，正确； D．∵根据扇形统计图可知， ∴该班喜欢羽毛球的人数超过（人），故不正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了统计表，扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 【答案】折线 【分析】本题主要考查统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【解析】解：为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采折线统计图． 故答案为：折线． 10．在整数20240618中，数字“0”出现的频率是 ． 【答案】/0.25/ 【分析】本题考查了频率的计算方法，根据题意可知共有8个整数，0出现了两次，根据频率等于出现的结果除以总的结果即可求解．掌握频率的计算公式是解题的关键． 【解析】解：共有8个数，其中出现数字“0”的有2个， 则数字“0”出现的频率是， 故答案为：． 11．为了解某市八年级学生的身高情况，从该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 ． 【答案】1500 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，注意样本容量不带单位．根据样本容量的定义进行解答即可． 【解析】解：在该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是1500． 故答案为：1500． 12．门卫保安老张在校门口观察马路上车辆通行情况，观察了10分钟，其间共有50辆车通过．其中自行车5辆，电动车25辆，汽车20辆，在这段时间内，电动车通过的频率是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数定义，频率=频数总数． 根据频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)可得答案． 【解析】解：根据题意可得电动车通过的频数是25； 电动车通过的频率是：， 故答案为：． 13．为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘里捕捞条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，第二次再捕捞条，发现其中条标记，那么你估计鱼塘中大约有鱼 ． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，用除以即可求解，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 【解析】解：， ∴估计鱼塘中大约有鱼条， 故答案为：． 14．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘涵随机调查了城区若干名家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了将圆分成三部分的统计图（如图），家长“反对”的圆心角的度数是 ． 【答案】252° 【分析】先计算出家长“反对”的比例，即可计算出圆心角度数． 【解析】解：根据统计图得家长“反对”的比例为， ∴家长“反对”的圆心角的度数=， 故答案为：252°． 【点睛】本题考查统计调查，解题的关键是熟练掌握统计调查中扇形统计图的相关知识． 15．为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份有效调查问卷．分析统计后形成如下统计表： 采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路 人数 81 39 120 60 根据以上调查结果，试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为 人． 【答案】117 【分析】先计算出采用的交通方式为“自行车”所占的百分比，再乘以900得出结果即可． 【解析】解：（人） 故答案为：117 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，求出采用的交通方式为“自行车”所占的百分比是解答本题的关键． 16．如图是某地2020年5月1～10日每天最高温度的折线统计图，由此图可知该地这10天中，出现气温为26℃的频率是 ． 【答案】0.3 【分析】由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，再根据频率的概念求解即可． 【解析】解：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次， 所以出现气温为26℃的频率是3÷10＝0.3， 故答案为：0.3． 【点睛】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 【答案】(1)名 (2)见解析 (3)名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力． （1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解； （2）根据总人数求出跳绳类运动的学生人数，即可补全条形统计图； （3）求出样本中跳绳类运动的学生占比，即可求解． 【解析】（1）解：（名） 答：在这次问卷调查中，一共抽查了名学生 （2）解：跳绳类运动的学生人数为：（名） （3）解：（名） 答：该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有人 18．近日，某校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）： 分组／分 频数 频率 50~60 2 a 60~70 4 0.10 70~80 8 0.20 80~90 b 0.35 90分及以上 12 c 合计 d 1.00    请根据所给信息，解答下列问题： (1)______，______，______； (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？ 【答案】(1)，，； (2)见解析 (3)名． 【分析】（1）由60≤x＜70的频数与频率求得抽取总数，再根据频数=总数×频率可得a，频率=频数÷总数可分别求得a、c的值； （2）根据（1）中所求结果即可补全直方图； （3）用总人数乘以样本中80及80分以上人数的频率和即可得． 【解析】（1）解：抽取总数（人） ∴， 故答案为：，，； （2）如图，    （3）（名）， 答：估计该校参加比赛的名学生中成绩优秀的有名． 【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体． 19．2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》．它规范了我们从衣食住行到生老病死的大情小事，被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法．为了解人们对《民法典》的熟悉情况，王老师制作了问卷，随机对路人进行问卷调查，把调查结果分为四类：A（很了解），B（基本了解），C（听说过），D（没听过）．调查结束后，王老师将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：      (1)该调查的样本容量是： ， ， ； (2)补全条形统计图； (3)如果调查区域内有3600人，估计“基本了解”的人数有多少人？ 【答案】(1)60，144， (2)见解析 (3)“基本了解”的人数大约有1440人 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图提供的信息即可得出结果； （2）计算出D类的人数为4人，再补全条形统计图即可； （3）根据样本估计总体即可得出结果． 【解析】（1）解：A（很了解）有6人，占总人数的， 该调查的样本容量是人， ，， 故答案为： 60，144，． （2）解：D类的人数为4人，如图所示．      （3）解：（人）． 答：“基本了解”的人数大约有1440人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，掌握条形统计图和扇形统计图之间的联系，从中获得有用的信息是本题的关键． 20．某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和统计图．已知图1中，A，E两组对应的小长方形高度之比为．    组别 月零花钱消费额/元 A B C D E 请回答以下问题 (1)本次调查样本的容量是__________； (2)补全频数分布直方图，并标明各组的频数； (3)若该校有2500名学生，试估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)750名 【分析】本题考查了样本容量、频数、频率的关系，以及根据频率估计概率． （1）由图（1）中A，E两组对应的小长方形的高度之比为，可得E组的频数为5，则A组和E组的频数之和为15，由图②可知，A组和E组的频率为，则样本容量为． （2）根据样本容量、频数、频率的关系进行求解即可． （3）根据频率估计概率进行求解． 【解析】（1）解由图①中A，E两组对应的小长方形的高度之比为， ∴E组的频数为5， ∵A组和E组的频数之和为15，A组和E组的频率为， ∴则样本容量为． （2）解：由样本容量和各组的频率，可知各组的频数依次为： A组， B组， C组， D组， E组， 则频数分布直方图如下：      （3）解：月消费零花钱不少于300元的学生是调查样本中D组和E组代表的学生， ∴总频率为， ∴月消费零花钱不少于300元的学生的数量． 21．某校根据学生的兴趣爱好，准备开设“篮球”、“种植”、“书法”、“舞蹈”四门校本课程，每名学生只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请你依据图中信息解答下列问题：    (1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“篮球”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校八年级共有800名学生，请估计八年级学生中选择“舞蹈”课程的约有多少人？ 【答案】(1)， (2)见解析 (3)八年级学生中选择“舞蹈”课程的约有人． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据“书法”的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数；用乘以选择“篮球”的学生的占比即可求得所对应的扇形圆心角的度数； （2）用总人数减去其它课程的人数，求出“种植”的人数，从而补全统计图； （3）用样本估计总体即可． 【解析】（1）解：参加此次问卷调查的学生人数是：； 选择“篮球”的学生所对应的扇形圆心角的度数是：． 故答案为：，； （2）解：选择“种植”的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示．    ； （3）解：名． 答：八年级学生中选择“舞蹈”课程的约有人． 22．以下是某地近年来年均值和全年空气优良率统计表： 年均值（单位：微克/立方米） 空气优良天数比例 （注：①空气优良天气比例；②变化率 (1)与上一年相比，年均值变化率最大的是（   ） A． B． C． D． (2)请在下图中绘制恰当的统计图反映空气优良天数情况； (3)请结合上述图表中信息，写出一个不同于（1）的结论． 【答案】(1)B (2)见解析 (3)这五年空气优良天数逐年增加（答案不唯一，合理即可） 【分析】本题考查了统计表，折线统计图．理解题意，明确不同统计图的作用是解题的关键． （1）先分别计算到年的年均值变化率，比较大小即可； （2）先分别计算到年的空气优良天数，然后绘制折线统计图即可； （3）根据折线统计图的特点写结论即可． 【解析】（1）解：由题意知，年的年均值变化率为； 同理，到年的年均值变化率分别为：、，， ∵， ∴年的年均值变化率最大， 故选：B； （2）解：由题意得，年全年空气优良天数为：（天）， 同理，到年全年空气优良天数分别为，，，， ∴绘制折线统计图如下； （3）解：由题意知，结论为：这五年空气优良天数逐年增加． 23．某校为了解学生数学素养的培养情况，决定随机抽取八年级部分学生进行两次数学素养跟踪测评，根据两次测评的结果绘制了如下的统计图表： 第二次测评的数学素养成绩统计表 成绩/分 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)________； (2)请根据两次测评的数学素养成绩折线统计图，对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)根据第二次测评的数学素养成绩，估计该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)第1次数学素养测评质量较差，高分值的学生较少，第2次质量明显提高，且高分值的人数较多 (3)320 【分析】本题考查频数分布表，频数分布直方图，折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量是解决问题的关键． （1）由折线统计图可得； （2）根据折线统计图综合判断即可； （3）求出第二次测评的数学素养成绩优秀所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的人数． 【解析】（1）解：由折线统计图可得； （2）解：第1次数学素养测评质量较差，高分值的学生较少，第2次质量明显提高，且高分值的人数较多； （3）解：抽取人数为：（人） ∴（人）． 24．某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动，经研究确定课外活动类型为体育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书共五类项目，并在组织活动前进行了初步调查，调查要求在以上五类项目中只能选一项最感兴趣的一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：    (1)求m的值； (2)补全条形统计图； (3)求“社会实践”所对扇形圆心角的度数； (4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生数，根据统计图中的数据，请你针对课外活动提出一条合理化建议． 【答案】(1)150 (2)见解析 (3) (4)360人；建议见解析 【分析】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体． （1）用最喜欢读书的人数除以它占的百分比得到m的值； （2）先计算出“社会实践”的人数，然后补全条形统计图； （3）用“社会实践”人数所占的百分比乘以即可得出所对应扇形的圆心角的度数； （4）利用样本估计总体，用1200乘以样本中最喜欢读书活动的学生数所占的百分比即可． 【解析】（1）解：根据题意：． （2）“社会实践”的人数为：． 补全图形如下：    （3）所对应扇形的圆心角的度数为：． （4）估计该校最喜欢读书活动的学生数：人． 建议：学校鼓励学生多参加体育活动，强身健体． 25．在“双减”政策影响下，某中学减少学生纸笔作业量的同时倡议学生利用双休日在家进行家务劳动．为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图，如图所示： 劳动时间（） 频数（人数） 频率 合计 (1)求的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若该中学七年级共有名学生，请估计该校七年级学生劳动时间在的人数？ 【答案】(1)； (2)见解析； (3)估计该校七年级学生劳动时间在的人数约人． 【分析】本题考查的是频数分布直方图，掌握题目的概念并从频数分布直方图获取正确的信息是解题的关键． （1）由的频数及频率求出样本容量，再根据频率频数样本容量可得的值； （2）根据所求的值即可补全图形； （3）用总人数乘以对应的频率即可． 【解析】（1）解：由题意得，抽取的学生人数为（人）， ∴，． （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：（人）． ∴估计该校七年级学生劳动时间在的人数约人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$