试卷2 河南省郑州市某实验中学2022-2023学年下学期期末八年级数学试卷-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

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ADE= BDF=90* $ BDE= FDA$$$ .EO=FO. 由旋转的性质,得ED=AD.;△BDE△FDA 四边形ABCD是平行四边形 :BE=AF. $A0=CO.AO-E0=CO-0F,即AE=CF :AB=BF+AF :AB=2BD+BE (7分) ·EF=3AE.'AC=5AE ②18或182-18 (10分) ·四边形ABCD是平行四边形, 【解析】分三种情况:1.当AD=AC时,点D与点 .$c=S=5S=5t10=50.$ B重合,如图②. .SAncn=2SAnc=100. 22.解:(1)设B车间每天生产x个香棕,则A车间每 E 天生产1.5x个香粽. (1分) 2400024000 根据题意,得 42. B(D) 1.5 C 解得x=4000. 图② 经检验,x=4000是原方程的根,且符合题意. “AB=6...BE=AD=6. (3分) :.1.5x=6000 II.当AC=CD时,过点D作DF1BC,交AB于点 答:A车间每天生产6000个香粽,B车间每天生 F.如图③. 产4000个香棕. (5分) (2)设B车间生产m天 (6分) 根据题意,得 1000m+1800x 150000-4000m 6000 <39000. 。 解得m>30 (8分) 图③ (10分) 答:B车间至少要生产30天。 :AB=6,.AC=CD=6. 23.解:(1)AF=AC (2分) AB=AC.:BC=AB$+AC}=②AB=6$$ 【解析】:AB=AC./BAC=120{*. :.BD=BC-CD=62-6 $ 由①可知,AB=2BD+BE. ·将线段AD绕点D逆时针旋转120{,使点A落 $BE=AB-2BBD=62-6 $ 在点E处. 与①同理,可得 ABC=45^{*},△BDE=△FDA. ..AD=ED. ADE=120* BFD=45{}. ..LAED= $$ DBE= DFA=180{*-BFD=135^{*}$$ . ABE= DBE- ABC=90*。 :AD恰好平分/EAC。:/EAD=/CAD .SA= BE·AB=18V2-18. AD=AD.'△ADE=△ADC.:AE=AC (3分) (2)①AB=2BD+BE. III.当AD=CD时.如图④.:AD=DE=CD.:.点 证明:如图①,过点D作DF1BC,交AB于点F E与点B重合.:.△ABE不存在. E B(E) C D C 图① 图④ .AB=AC$ BAC=90{*. 综上所述,△ABE的面积为18或182-18 试卷2 郑州市某实验中学 '. BFD=90{*- ABC=45^{$BD=DF$$$$ 一、选择题 $BF=BD+DF}=2BD (5分) 1.A 2. C 3. D 4. B 5.A 6. D 7.A 8. D 14 河南专版 数学 八年级 下册 北师 9.B【解析】由题中规律,得第n个代数式为(-1) 三、解答题 nb n+1.第9个代数式为(-10*× 16.解:(1)方程两边都乘x-1.得4-x-2=x-1. x 解这个方程,得x= 3 2 (3分) 9 9% (9+1-- 101.故选B. 10.C【解析】连接AC1..1.L.1.分别垂直平分 AB.BC.CD.AD. (5分) E.F.G.H分别是AB.BC.CD.AD的中点 2(+1>x.① (2) :EF是△ABC的中位线,GI是AADC的中位线 {1-2-3② .EF/AC,EF= 2 解不等式①.得x>-2 (2分) :.EF/GH. EF=GH 解不等式②,得x1. (4分) .四边形EFGH是平行四边形.:方案I可行 所以不等式组的解集是-2<x<1. (5分) :EF//AC.GH//AC.EH//BD.FG/BD 17.解:任务一①三 分式的基本性质[或分式的分 ..EF/GH,EH/FG. 子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式, .四边形EFGH是平行四边形,:.方案II可行 分式的值不变] (2分) 综上所述,方案I.II都可行.故选C ②四 同分母分式相减时,第二个分式的分子未 二、填空题 全部变号 (4分) 11.2(x+2)(x-2) 任务二 12.x*2023 [(+3)(x-3)2x+1. 13.a>4【解析】解不等式x-1<3.得x<4.解不 原式= 1(r+3)} 2x+6*x+3 等式x-a<0.得x<a.-·不等式组的解集为x< 4.:a4. 14.3【解析】·四边形ABCD是平行四边形. .2(x+3)2(x+3) $.AD/BC,BC=AD=12 cm. *x+3 ·PO/AB,:.四边形ABOP为平行四边形 2x-6-2x-1x+3 = 2(x+3) .AP=B0 。 设运动时间为/s. 7 (9分) 根据题意,得AP=tcm.C0=3tcm 18.解:(1)如图所示. (5分) B0=BC-C0=(12-3t)cm.1=12-3t ## 解得1三3.符合题意. .当运动时间为3s时,线段P0/AB 15. 21或57【解析】连接CD.△ABC是等边 三角形,D为AB的中点, (2)等腰三角形“三线合一”AE=BD 两直线 由勾股定理,得CD= AC{②}-AD}=3v3 平行,内错角相等 /AFE=/DFB (9分) 由旋转的性质,得CP=c0-③. 19.解:(1)10的一半为5 5=1+4=12+2-. 根据题意,得当乙AD0=90{时,分两种情况: (2分) ①当点0在线段CD上时,则D0=CD-C0= (2)(m+n)2+(m-n)? 23.A0=AD+D0=v21. =m}+2mn+n2+m}-2mn+n2 -2m2+2n2 ②当点0在线段DC的延长线上时, =2(m2+n}). 则DO=CD+Co=4v3. ·2(m{}+n})是偶数,m{}+n}为两个正整数的平 :.A=AD+D=57 方和, 综上所述,A0的长为21或。57. .“发现”中的结论是正确的 (6分) 15 河南专版 数学 八年级 下册 北师 (3)真 (9分) $AD=AE. DAE= BAC=9 0{}$$$ 【解析】设两个相邻奇数为2n-1和2n+1,n为 . BAC- DAC= DAE- DAC,即 BAD= 正整数. _CAE. &(2n+1)-(2n-1)②=[2n+1+(2n-1)1[2 :.△BAD=△CAE +1-(2n-1)]=8n. $ BD=CE. B= ACE=45^{*} ·“两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数”是 . BCE= ACB+ ACE=90*,即BD1.CE 真命题. (2)(1)中的BD=CE成立,BD1CE不成立. 20.解:根据题意,得选择方案一所需费用为300× (4分) 20+80(x-20)=(80x+4400)元. (3分) 理由:连接AE.·线段AD绕点D顺时针方向旋 选择方案二所需费用为0.8(300x20+80x)= 转60*得到线段DE. (64x+4800)元. (6分) :.乙ADE=60*$AD=DE. 分三种情况:①当80x+4400<64x+4800时. :△ADE是等边三角形. 解得x<25. .乙DAE=60*,AD=AE ②当80x+4400=64x+4800时,解得x=25 :AB=AC./BAC=60{. ③当80x+4400>64x+4800时,解得x>25 :△ABC是等边三角形. 综上所述,当20<x<25时,选择方案一采购甲。 :.ABC= ACB= BAC=60 乙这两种商品才更合算;当x=25时,选择两个 -乙BAC=乙DAE=60*。 方案采购甲、乙这两种商品所需费用相同;当x) . BAC- DAC= DAE- DAC,即 BAD= 25时,选择方案二采购甲,乙这两种商品才更合算。 /CAE. (9分) :.△ABD=△ACE 21.证明:连接BE. :BD=CE. B= ACE=60{*} 四边形ABCD是平行四边形, . BCE= ACB+ ACE=120* (8分) $.AB/CD.AB=CD.OA=OC. (3)线段CE的长为3或7 (10分) .CE=CD. 【解析】·AB=AC=5.乙BAC=60”.'.△ABC是 ..AB=CE. (5分) 等边三角形.:.BC=AB=5.分两种情况:①当点 .四边形ABEC是平行四边形 .FB=FC. D在线段BC上时,CD=2.BD=BC-CD=3 -.OF是△ABC的中位线 由(2)知CE=BD=3. (9分) ②当点D在线段BC的延长线上时,CD=2. .AB=20F. 22.解:(1)设购买1件乙种农机具需:万元,则购买 :BD=BC+CD=7.与(2)同理得△ABC和△ADE 件甲种农机具需(x+1.5)万元. 均为等边三角形.:.乙BAC= DAE=60*,AD= AE. 乙BAC+ CAD= DAE+ CAD,即 BAD= 根据题意,得18 (3分) CAE..AB=AC.:.△ABD=△ACE.BD=CE= 解得x三3.经检验,x三3是所列方程的根,且符 7.综上所述,CE的长为3或7 合题意.此时x+1.5=4.5 答:购买1件甲种农机具需4.5万元,购买1件乙 试卷3 平顶山市 种农机具需3万元. (5分) 一、选择题 (2)设购买甲种农机具a件,则购买乙种农机具 1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6. D (20-a)件. 7. B 【解析】在Rt△ABC中,A=90{,AB=3.AC= 根据题意,得4.5a+3(20-a)<72. (8分) 4..BC=AB{}+AC②}=5.由作图过程可知,BD为$$$$$ 解得a<8. 乙ABC的平分线.如图所示,过点D作DH1BC于点 答:甲种农机具最多能购买8件. (10分) 23.解:(1)BD=CE BDICE (2分) 【解析】:AB=AC,乙BAC=90* ./B=/ACB=45* 正线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE 16 河南专版 数学 八年级 下册 北师