2.1 两条直线的位置关系 同步练习 2023--2024学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 一、单选题 1．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（　　） A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠 C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程 D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短 2．在同一平面内，下列说法正确的是（   ） A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交 B．不平行的两条直线一定互相垂直 C．不垂直的两条直线一定互相平行 D．不相交的两条直线一定互相平行 3．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 4．下列四个图形中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是(  )    A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，BC=5，D、E分别是AB、AC上的点，连接DE，有DE=3且DE∥BC，现有将△ABC沿BC平移一段距离得到△A′B′C′，A′B′与AC交于点F，并测得∠A′FE=131°，D，E的对应点分别是D′，E′，3S四边形BC′E′D=S四边形BCED，则下列说法不正确的是（ ） A．∠A=49° B．四边形CC′E′E是平行四边形 C．B′C=DE D．S△ABC=5S△D′FE 7．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．65° C．55° D．64° 8．如图，利用工具测量角，有如下4个结论： ①； ②； ③与互为余角； ④与互为补角． 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④ 9．如图，直线a与b相交，若，则的度数是（    ） A．140° B．130° C．50° D．40° 10．对于下列说法：①射线和射线是一条射线；②如果，那么点P是线段的中点；③若两个角互补，则这两个角中必有一个钝角，其中不正确的说法有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 11．如图，若∠1=60°，那么∠2= ∠3= ∠4= ．    12．如图所示，AB交CD于点O，已知∠AOC＝60°，则∠AOD的度数为 ． 13．已知直线与直线交于点，，则的度数为 ．    14．如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗? .       15．直线，相交于点，，则直线，的夹角是 ． 16．如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么 度． 17．一个角为，则它的余角等于 ． 18．如图，直线与相交于点O，射线平分，若，则 ．    19．已知，则的补角等于 ° 20．如果∠α是直角的，则∠α的补角是 度． 三、解答题 21．如图，小庆为了测量一栋居民楼的高度，借助高为8米的竹竿，在空地选定一点 P，使得点P到楼的距离等于竹竿的高度，图中各点均在同一竖直平面内，小庆测得，竹竿与楼之间距离米，请根据测量数据计算楼的高度． 22．如图，是某同学在学校运动会跳远比赛中留下的脚印，请测量他的成绩．（要求：画出图形，并进行简要说明，按照答题卡测量距离，比例尺计算）    23．如图，在高速公路的同一侧有、两座城市． (1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据； (2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据． 24．某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物的时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题：    (1)甲车返回M城的速度为___________千米/小时； (2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？ (3)在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？ 25．一个角的补角与它余角的和是220度，求这个角的补角． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．B 10．A 11． 120° 60° 120° 12．120° 13． 14．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 15．/15度 16．140 17． 18．/60度 19． 20．157.5 21．21米 22．小明这次跳远的成绩是． 23．(1)图略，两点之间，线段最短 (2)图略，垂线段最短 24．(1)90 (2)75千米 (3)小时或小时 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$