2.3平行线的性质同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质 一、单选题 1．下列命题中是真命题的是（    ） ①相等的角是对顶角． ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 2．下列说法中，①两个数的差一定小于被减数；②式子省略括号后变形为③若线段等于线段，则点M是线段AB的中点；④同位角相等．以上错误的有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（    ） A．105° B．120° C．130° D．145° 4．在中，，则，的度数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，直线，直线c与直线a、b相交，，（    ） A． B． C． D． 6．将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则为( ) A． B． C． D． 7．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝66°，则∠CBE的度数为（　　） A．33° B．32° C．22° D．56° 8．已知，如图，AB//CD,∠DCF=100°，则∠AEF的度数为    （    ） A．120° B．110° C．100° D．80° 9．把三角板按如图所示那样拼在一起，则（    ）      A． B． C． D． 10．如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，则∠1+∠2=（       ） A．25° B．45° C．30° D．50° 二、填空题 11．一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20°方向走到C地，则∠ABC的度数是 ． 12．如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = °． 13．如图，已知直线m//n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（），其中点B在直线n上，若，则∠2的度数为 ． 14．如图是一台平板电脑及其支撑架，已测得支撑杆与支撑架的夹角，平板电脑的张角.若将平板电脑的屏幕向内旋转至与支撑杆平行的位置，则旋转角的度数为 . 15．如图，，则 ． 16．如图，已知直线，，，则∠3= ．    17．某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则 ． 18．如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝ °． 19．如图,点在的边上,过点作的平行线,如果,那么的度数为 ． 20．将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为 ． 三、解答题 21．如图，小庆为了测量一栋居民楼的高度，借助高为8米的竹竿，在空地选定一点 P，使得点P到楼的距离等于竹竿的高度，图中各点均在同一竖直平面内，小庆测得，竹竿与楼之间距离米，请根据测量数据计算楼的高度． 22．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数． 23．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉，已知， , ，，求的度数． 24．某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物的时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题：    (1)甲车返回M城的速度为___________千米/小时； (2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？ (3)在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？ 25．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射向水中时发生折射，光线变成，点H在光线所在的直线上，已知，求的度数．    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D 9．A 10．B 11．110°． 12． 13．20° 14．/40度 15．/115度 16． 17． 18．70 19．49° 20．55° 21．21米 22．， 23． 24．(1)90 (2)75千米 (3)小时或小时 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$