2.2简谐运动的描述 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 目录 主题(二) 振幅 主题(一) 位移时间关系 第2节 简谐运动的描述 主题(三) 圆频率 主题(五) 相位 主题(四) 周期与频率 新课引入:我们用什么样的方式来表达简谐运动？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新课引入:我们用什么样的方式来表达简谐运动？ 若振子从O到了M点才开始计时，它的图像和表达式如何？ 正 x=Asinωt 图像和公式 x=Asin(ωt+ 若振子从O到M点，再到O点才开始计时，它的图像和表达式如何？ x=Asin(ωt+ 第一部分 位移时间关系 1.定义式: 注意: x= 一、位移时间关系 x-t是正弦函数的振动必是简谐运动 Asin(ωt+ x= 2.全振动: 一次完整的振动过程。 x t T 2T 正 思考1:振子从O到OM的中间位置N点开始计时，则x=？ N A Asin(ωt+ A/2 思考1:振子从O到OM的中间位置N点开始计时，则x=？ x=Asin(ωt+ 正 N sinθ θ 2 A A/2 x t A 思考2:若从O到M到O再到OM/的中间位置N/开始计时，则x=？ N/ -A/2 -A A/2 x=Asin(ωt+ -A/2 -A x 思考3:若从O到M到O到M/再到OM/的中间位置N/开始计时，则x=？ x=Asin(ωt+ 正 N sinθ θ 2 A A/2 x t A N/ -A/2 -A A/2 -A/2 -A x x=Asin(ωt+ =Asin(ωt- 1.定义式: 注意: x= 一、位移时间关系 x-t是正弦函数的振动必是简谐运动 Asin(ωt+ 2.全振动: 一次完整的振动过程。 正 N =Asin(ωt++ x=Asin(ωt+- 思考:决定不同简谐运动的有哪些物理参量呢？ (ωt＋)在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次 第二部分 振幅 1.定义:离开平衡位置的最大距离,单位(m) 2.物理意义:反映振动强弱 能静止位置 振幅 振幅 ：即平衡位置 二、振幅(Amplitude) ①位移时刻在变化；但振幅是不变的。 ②位移是矢量，振幅是标量。 注意:对于一个确定的简谐运动 x=Asin(ωt+ 11 教师看图分析弹簧振子的运动情况 第三部分 圆频率 三、圆频率(circular frequency) 1.定义: 三角函数转圈的角速度，单位(rad/s) x=Asin(ωt+ 2.定义式: ω= = 3.周期T: 一次周期性振动时间，单位(s) 4.频率f: 单位时间内完成全振动的次数，单位(HZ) 5.物理意义: 反映振动快慢 思考:弹簧振子的周期和频率与什么因素有关呢？ 第四部分 周期与频率 1.猜想影响因数: ①振幅A ②小球质量m ③劲度系数k. 2.实验验证: 四、周期与频率 控制变量法 x=Asin(ωt+ 四、周期与频率 x=Asin(ωt+ 1.猜想影响因数: ①振幅A ②小球质量m ③劲度系数k. 2.实验验证: 四、周期与频率 控制变量法 3.实验结论: 周期由振动系统本身质量和劲度系数决定，与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率 T= 4.固有周期: = x=Asin(ωt+ 1、振幅就是最大位移吗？ 振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。 2、频率越大，振幅就越大吗？ 在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。 3、一次全振动通过的路程是几个振幅？半个周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？ 思考2：判断下列说法的正误 3、一次全振动通过的路程是几个振幅？半个周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？ 一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，半个周期内通过的路程等于两个振幅，但四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。 4、一个弹簧振子振幅越大，能量越大吗？ 振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。 思考2：判断下列说法的正误 【典例1】如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为5.6 m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为________m。 4 2.8 思考3:对于一个制作好的弹簧振子，什么确定了? 周期T、和频率f 思考4:对于一个振动起来的弹簧振子，什么确定了? 振幅A、圆频率 x=Asin(ωt+ 思考5:对于一个振动起来的弹簧振子，什么一直变? 位移x、 速度v、加速度a、回复力F回 相位 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 第五部分 相位 1.定义: 每个时刻对应的对应角度(ωt+φ) 3.相位差: Δφ12=(ω2t+φ2)-(ω1t+φ1) 五、相位 x=Asin(ωt+φ) 相位 2.初相位: t=0时的对应角度φ 初相位 注意：两个f相同的简谐运动的相位差恒定不变。 =(φ2-φ1) 3.相位差: Δφ12=(ω2t+φ2)-(ω1t+φ1) 五、相位 ④<0，表示 >0，表示 A与B同相 A与C反相 A与D异相 ①同相:振动步调完全相同。 =2n (n=0,1,2,……) ②反相:振动步调完全相反。 =(2n+1) (n=0,1,2,……) ③异相:振动步调完全相异。 =(2n+1) (n=0,1,2,……) =(φ2-φ1) 振动2比振动1超前. 振动2比振动1滞后． 【典例2】弹簧振子做简谐运动，振子的运动范围为0.8m,周期为0.5s，开始计时时具有正向最大加速度，则它的振动方程为（ ） A.x=810-3sin(4t+)(m) B.x=410-3sin(4t - )(m) C.x=810-3sin(2t+)(m) D.x=410-3sin(2t -)(m) B 【典例3】下图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_______，频率之比为_______，甲和乙的相差为_____ 2:1 1:１ π/2 【典例4】（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_______（选填“大于”“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能________（选填“最大”或“最小”）。试写出此振动的振动方程________________________ 最大 小于 y=Asin(+ sinθ θ 2 A -A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 0.3s 【典例5】 如图所示，一弹簧振子做简谐运动，O点为平衡位置，当振子经过O点时开始计时，(M为O点右侧一个位置)则： (1)振子先向右运动经0.3 s第一次过M点，再经0.2 s 第二次过M点。振子振动周期为多大？ (2)振子先向左运动经0.3 s第一次过M点， 再经0.2 s 第二次过M点，振子振动 周期为多大？ 0.2s 0.1s 解(1) 得：T=1.6S (2) 0.3s 0.1s 0.2s 得：T= = 【典例6】(多选)物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过时间t后物体第一次以相同速度v通过B点，又经过同样的时间物体紧接着又通过B点，已知物体在这段时间内走过的总路程为18 cm，则该简谐运动的振幅可能是( 　 ) A．3 cm B．5 cm C．7 cm D．9 cm O A B V t t/2 18cm 2A=18cm A=9cm O A B V 6A=18cm A=3cm AD　 【典例7】(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则( 　 )A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为sB.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为sC.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6s O -0.1 0.1 O -0.1 0.1 -0.2 0.2 V O -0.1 0.1 -0.2 0.2 V T1=2s、2/3、2/5 T2=6s、6/7、6/13 T3=6s、1s、6/11 AD 总结提升 第六部分 课堂小结 一、位移时间关系 二、振幅 1.定义式: 2.全振动: 1.定义: 2.物理意义: 3.周期: 2.定义式: 1.定义: 三、圆频率 4.频率: 5.物理意义: 四、周期与频率 1.影响因数: 2.实验验证: 4.固有周期: 3.实验结论: 五、相位 1.定义: 3.相位差: 2.初相位: 1.下列关于振幅的说法中正确的有（ ） A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移 B、振动物体所经过的路程始终大于振幅 C、振幅是振动物体最大位移的绝对值 D、简谐振动的振幅随时间呈周期性变化 C 课堂练习 2.一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动，若从0点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是（ ） A、8s B、16s C、14s D、(10/3)s CD 课堂练习 s x=10sin(2πt+π/2) 3.一弹簧振子的位移随时间变化的图线如下图所示，试写出相应的函数表达式。 课堂练习 4.（2022·河北·临城中学高二开学考试）如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，A的下表面与B的上表面间的动摩擦因数为μ，弹簧的劲度系数为k。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则该简谐运动的最大位移为（　　） A． B． C． D． C 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π ）cm, 由此可知该振动的振幅是______cm，频率是 Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”). 0.1 50 相反 课堂练习 T1:T2=1:1 6、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？ A1:A2=1:2 课堂练习 7、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的周期和频率 （2）振子在5s末的位移的大小 （3）振子5s内通过的路程 T＝1.0s 10cm 200cm f＝1Hz 课堂练习 课堂练习 8.（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为（　　） A． B． C． D． B 谢 谢 观 看 $$