1.4整式的乘法同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.4 整式的乘法 一、单选题 1．已知 ，则 的值等于（   ） ． A． B． C． D． 2．面积相等的正方形与长方形按如图叠放，已知，则下列等式成立的是（　　）      A． B． C． D． 3．下列各计算中，正确的是（      ） A． B． C． D． 4．若，则等于（  ） A． B． C． D． 5．(a＋b)(a－b)＋b(b－2)的计算结果是(    ) A．a2－b B．a2－2 C．a2－2b D．－2b 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（    ） A．2，5，3 B．2，3，5 C．3，5，2 D．3，2，5 8．若 的乘积中不含 与 项，则 的值为 （　　　） A． B． C． D． 9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积，其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．现有下列算式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中错误的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．若，则的值为 ． 14． . 15．若x3•（2xk）=2x8，则适合此等式的k= ． 16．计算: (结果用科学记数法表示) 17．已知x3＋ax2＋bx＋c＝（x＋1）（x﹣2）（x＋3），则a＋b＋c＝ ． 18．小青在化简时，发现其中一个多项式的系数被污染了，不能看出其中的数值． （1）他猜想“●”为3，则化简的结果为 ． （2）若最后的结果中不含二次项，则“●”的值是 ，化简的结果为 ． 19．多项式与多项式的乘积为，则 ． 20．(-3xy2)3= 三、解答题 21．某居民小区为提高业主的宜居环境，准备在小区内一个长为米，宽为米的长方形休闲广场上修建宽度均为米的健身跑道． (1)如图1，若修建一纵一横的两条健身跑道，求健身跑道的面积共有多少平方米； (2)如图2，若修建两纵一横的三条健身跑道，且剩余部分的面积为平方米．当时，求的值． 22．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． (1)用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简； (2)当，时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； (3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，求建设该居民健身场所所需的地面费用． 23．如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．    (1)列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示） (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示） (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 24．某手机经销商计划同时购进甲乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元． (1)求甲、乙型号手机每部进价各为多少元； (2)该店预计用不少于1.78万元且不多于1.92万元的资金购进这两种型号手机共20部，请问有多少种进货方案？ (3)若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1450元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机．返还顾客现金a元，甲型号手机售价不变，要使（2）中购进的手机全部售完，每种方案获利相同，求a的值． 25．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化． (1)用含有的式子表示绿化的总面积；（结果化为最简） (2)若绿化空地的造价为每平方米元，当，，求绿化的总造价． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．C 10．C 11． 12．． 13． 14． 15．5 16．． 17．﹣9 18． 19． 20．. 21．(1)健身跑道的面积共有平方米 (2)2 22．(1)安装健身器材的区域面积为平方米 (2)篮球场地面积为平方米，安装健身器材的区域面积为平方米 (3)建设该居民健身场所所需的地面费用为元． 23．(1)右上方区长方形场地的周长为：，左下角区长方形场地的周长为： (2)整个长方形运动场的周长为： (3)整个长方形运动场的面积为 24．(1)甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元． (2)8种 (3)a的值为150． 25．(1)平方米； (2)元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$