8.2解一元一次不等式同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

8.2 解一元一次不等式 一、单选题 1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．   B．   C．   D．   2．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．不等式2x+5≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式1-2x＜5-x的负整数解有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线k∥l，．其中，，则的最大整数值是（    ） A．108° B．110° C．114° D．115° 6．不等式-3x≤6的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．若关于的一元一次不等式的解为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．在数轴上表示不等式，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（　　） A．72x+60（40﹣x）≤2600 B．72x+60（40﹣x）＜2600 C．72x+60（40﹣x）≥2600 D．72x+60（40﹣x）＝2600 10．下列解不等式的过程中，下列步骤： ①去分母，得5（x+2）>3（2x−1）+1； ②去括号，得5x+10>6x−3+1； ③移项、合并同类项，得−x>−12； ④系数化为1，得x<12．其中出现错误的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为 ． 12．“与4的和是非正数”用不等式表示为 ． 13．用不等式表示：的2倍与5的和是非负数 ． 14．将“的一半加上2不大于6”用不等式表示为 ． 15．k满足 时，方程的解是正数． 16．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过一次操作停止，则x的取值范围是 ．     17．不等式2x﹣1≤1的解集是 ． 18．“的3倍与2的和大于5”用不等式表示为 ． 19．已知某品牌书包的进价为元，某商店以元的价格出售．新学期开学期间，该商店为增加销量，决定降价出售，但要保证利润率不低于，则该品牌书包最多可降价 元． 20．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是 ． 三、解答题 21．有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品．这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的．问至少需要生产，销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用? 22．某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． (1)求每辆甲种客车和每辆乙种客车的租金分别是多少元？ (2)学校七年级师生共330人，计划租用甲、乙两种客车共8辆，已知甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人，则租车所需费用最少为多少元？ 23．已知销售部型手机和部型手机共获利元，销售部型手机和部型手机共获利元． (1)请问部型手机和部型手机的利润分别为多少元？ (2)若某营业厅计划购进，两种型号手机共部，总利润不超过元，问型手机至少销售多少部？ 24．某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本为10元，销售价格为12元；乙产品每件成本为7元，销售价格为8.5元；甲、乙两种产品均能在生产当天全部售出． (1)第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为5800元，销售总利润为1200元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？ (2)下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共800件，且使总利润不低于1350元，则乙产品至多要生产多少件？ 25．哈市某商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和2件B种商品所得利润为400元；售出2件A种商品和3件B种商品所得利润为700元． (1)每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（用方程组解决该问题） (2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种商品共65件，如果将这65件商品全部售完后所得利润不低于10000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？（用不等式解决该问题） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A 10．A 11．x＞3． 12． 13．2x+5≥0． 14． 15． 16． 17．x≤1． 18． 19． 20．0、1、2 21．至少要生产，销售这种商品13334个． 22．(1)每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元； (2)租车所需费用最少为2960元． 23．(1)1部型手机的利润是元，1部型手机的利润是元 (2)20部 24．(1)生产甲产品300件，乙产品400件 (2)乙产品至多生产500件 25．(1)每件A种商品利润为200元，每件B商品利润为100元 (2)该商场至少需购进35件A种商品 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$