3.3图形的运动（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

3.3图形的运动 共20题，满分100分 一、选择题 1．图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是(　　)． A．图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C B．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C C．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C 2．下面的图形中，经过平移、旋转不能完全重合的是（　　）。 A． B． C． 3．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（   ）的比放大的． A．2：1 B．3：1 C．4：1 4．升旗时国旗的运动是（    ），钟面上时针、分针的运动是（    ）。 A．平移；旋转 B．旋转；对称 C．对称；旋转 5．汽车在公路上行驶，车轮的运动是（    ）． A．平移 B．旋转 C．以上答案都不正确 二、填空题 6．升降国旗是( )现象，电风扇扇片的运动是( )现象。 7．（1）在下图中，图形B是图形A绕O点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( )格得到的。 （2）图形D是图形C绕P点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( ) 格，再向( )平移( )格得到的。 8．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 9．将长方形ABCD先向( )平移( )格，再绕( )点( )时针旋转( ) °，就可以将其移至方框所示的位置。 10．如下图所示，图形A绕点O顺时针( )得到图形B． 11．在图中，图形B可以看作是图形A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 三、判断题 12．将一个图形进行平移或旋转后，图形的形状不发生变化。( ) 13．火箭升空，是旋转现象。 ( ) 14．这个图形是由一个圆形通过平移和旋转得到的．( ) 15．平移和旋转都能使物体或图形的位置变化，没有区别。( ) 四、解答题 16．有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.) 17．这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。    18．按要求填一填，画一画。点A的数对是。 （1）点B的数对是（    ），点D的数对是（    ）。 （2）当图形①绕点E逆时针旋转90°得到图形③。 （3）将图形②先向左平移3格，再向下平移1格得到图形④。 （4）画出图形②关于直线L的轴对称图形⑤。 （5）将图形①按数对的第一个数不变，第二个数乘，得到图形⑥。 19．图形1的四个图形A，B，C，D如何运动得到图形2？ 图形1                                               图形2 20． （1）把梯形ABCD向右平移5格，画出平移后的图形．平移后D点所对应的位置用数对表示是 ． （2）按2:1画出梯形扩大后的图形，原梯形面积是扩大后的梯形面积的（    ）．【填分数】 （3）如果1个小方格表示1cm²，请在方格纸上画一个面积是6cm²的三角形． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据A和C的位置确定旋转的中心、旋转方向和旋转度数即可作出选择. 【详解】A、图形A绕点O顺时针旋转90°会得到图形B，此选项错误； B、图形A绕袋内O逆时针旋转90°得到图形C，此选项正确； C、图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C，此选项错误. 故答案为B 2．A 【分析】根据平移和旋转的特点对3个选项进行分析，找出正确的答案。 【详解】A．图形不管平移还是旋转都不能使两个重合； B．图形可以将左边三角直角的顶点，平移到右边三角形直角顶点处，再顺时针旋转180°即可； C．图形只要平移即可； 故答案选：A。 【点睛】A选项需要经过对称才可以完全重合，平移、旋转、对称是最基本的图形变换。 3．A 【分析】求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算． 【详解】原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1． 4．A 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点转动，这个点称为物体的转动中心；据此解答即可。 【详解】由分析可知；升旗时国旗的运动是平移，钟面上时针、分针的运动是旋转。 故答案为：A 【点睛】此题考查了旋转与平移的理解及运用。 5．B 【详解】略 6． 平移 旋转 【分析】（1）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； （2）旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；依此根据平移与旋转定义判断即可。 【详解】升降国旗是平移现象，电风扇扇片的运动是旋转现象。 【点睛】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用。 7． 顺 90 下 3 逆 90 上 3 左 3 【分析】根据图形的位置以及旋转与平移的方法，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的运动叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。 【详解】（1）在下图中，图形B是图形A绕O点顺时针旋转90°后，又向下平移3格得到的。 （2）图形D是图形C绕P点逆时针旋转90°后，又向上平移3 格，再向左平移3格得到的。 【点睛】本题主要考查图形的位置以及旋转与平移的方法，关键在于认真分析，找到它们是如何变换的。 8． 顺 90 右 4 下 3 【分析】 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移不改变形状、大小和方向，只是位置发生了变化。根据旋转和平移的特征，把“俄罗斯方块”先进行旋转再平移，据此解答。 【详解】把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。 9． 右 5 顺 90 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】将长方形ABCD先向右平移5格，再绕点顺时针旋转90°，就可以将其移至方框所示的位置。 【点睛】本题考查了平移和旋转，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 10．旋转90° 【详解】先观察两个图形的位置，确定旋转中心，旋转方向，再根据对应边夹角的度数确定旋转度数即可. 11． 逆 90 右 6 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接得到平移后的图形B，即可解答。 【详解】根据分析可知，在图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。 12．√ 【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动；不论平移还是旋转，图形的形状，大小都不发生变化，只是位置变化了，据此判断即可。 【详解】由分析可得，将一个图形进行平移或旋转后，图形的形状不发生变化。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查平移和旋转的性质，熟练掌握平移和旋转的性质并灵活运用。 13．× 【详解】火箭升空，是平移现象。故原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【详解】这个图形由一个圆形通过平移就可以得到． 15．× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【详解】平移和旋转都能使物体或图形的位置变化，没有区别。说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查平移的特点、旋转的特点。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。 16．10种 【详解】分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法. 合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法. 17．见详解 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。 【详解】如图：    图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。 18．（1）（4，10）；（4，8）； （2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答； （2）根据旋转的特征，图形①绕点E逆时针旋转90°，点E的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据平移的特征，把图形②各顶点先分别向左平移3格，再向下平移1格，依次连结即可得到图形④； （4）依据画轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （5）图形①中数对的第二个数分别乘，求出各个点用数对表示的位置，之后再描点，连线即可。 【详解】（1）点B的数对是：（4，10），点D的数对是：（4，8） （2）（3）（4）（5）如下图所示： 【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及轴对称图形的画法和用数对表示位置的方法并灵活运用。 19．见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】图1以正方形的中心为定点，把A向右方平移5格，把B向下方平移5格，把C向上方平移5格，把D向左方平移5格，即可得出图2。 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。考查几何图形的变换的题，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的。 20．（1）；（11，10）； （2）； （3） 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$