安徽2023-2024学年下学期期中模拟卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

安徽省2023一2024学年第二学期期中模拟卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的 1.要使二次根式√x一4有意义，则x的取值范围是 A.x≠4 B.x>4 C.x≤4 D.x>4 2.下列二次根式中，与√12是同类二次根式的是 A.2 B.3 C.4 D.√6 州 3.下列各组数中，是勾股数的是 A.4,5,6 B.1,2,3 C.1.5,2,2.5 D.9,40.41 4.下列化简正确的是 A.√20=2√/10 B.4-V2=2 C.√2X3=6 D.√(-3)产=-3 阳 5.估计万+5)×，5的值在 5 A.8和9之间 B.7和8之间 C.6和7之间 D.5和6之间 6.若关于x的一元二次方程kx2一2x十3=0有两个实数根，则k的取值范围是 ( Ak<号 Bk≤ C.k<号且为≠0 D.≤号且k≠0 7.已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足√a-12+2(b-13)+|c一5|=0，则△ABC是 A.以a为斜边长的直角三角形 B.以b为斜边长的直角三角形 C.以c为斜边长的直角三角形 D.以c为底边长的等腰三角形 紧 8.某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10.82亿元.若 第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x,则根据题意可列方程为() A.3(1+x)=10.82 B.3(1+x)2=10.82 C.3(1+x)+3(1+x)2=10.82 D.3+3(1十x)十3(1十x)=10.82 线9.毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树状图 形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.如图，若正方形A,B,C,D的边 长分别是2,3,1,2，则正方形E的边长是 ) 挺 A.8 B.2√2 C.32 D.25 期未真题卷·数学安皲HK八下数脑19 10.如图，已知等边三角形ABC的边长为6，D为AC的中点，E为BC上一动点，P为BD上一动点， 连接PE,PC,则PE十PC的最小值为 A.3 B.32 C.33 D.25 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知直角三角形的两直角边长分别是2和3，则其斜边长为 12.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简√(a一3)十√(a一10)的结果为 04a8 13.已知m是方程x2一2.x一1=0的一个根，且3m2一6m十a=8,则a= 14.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，P是△ABC内一点，且CP=1, BP=√2，AP=2,以CP为直角边，C为直角顶点，作等腰直角三角形DCP. (1)线段AB的长为 (2)△ABP的面积为 B 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： v5÷3+,侵xv2 (2)(3+√2)(3-√2)+(7)2. 16.解方程： (1)x(x-3)=x-3: (2)x2-6.x十4=0. 期末真题卷·数学安戴HK八下20 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，D是边BC上一点.若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17. (1)求证：AD⊥BC: (2)求△ABC的面积. 18.规定运算a※b=4ab,例如：2※6=4×2×6=48. (1)求2※12的值： (2)求x※x十2※x一2※4=0中x的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆的长 方形花圃.设花圃的宽AB为xm. (1)若围成的花圃面积为36m2,求此时的宽AB: (2)能围成面积为52m的花圃吗？若能，请说明围法：若不能，请说明理由. 10m 期末真题卷·数学安敏HK八下巡脑21 20.如图，某小区有两个喷泉A,B,两个喷泉的距离为250m.现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供 水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN为120m,BM的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长： (2)求喷泉B到小路AC的最短距离. 六、（本题满分12分） 21.观察下列各式： 2+ =√2+2： 4+-4， (1)根据你发现的规律填空：7、1+7= (2)请用含n(为正整数)的等式来表示上述规律，并证明该等式成立. 期末真题卷·数学安皲HK八下22 七、（本题满分12分） 22.为庆祝“五四青年节”，某校计划购买A,B两种墙贴共400张来布置校园.已知A墙贴的售价是每 张16元，B墙贴的售价是每张20元，共花费7040元. (1)求计划购买A,B两种墙贴各多少张： (2)为了节省费用，学校采购人员最终决定在网上购买，A墙贴每张售价减少了号，B墙贴每张售 价便宜了m元，实际购买B墙贴的数量比原计划增加了4m张，总数量不变，总费用比原计划 减少了2140元，求m的值. 期末真题卷·数学安皲HK八下23 八、（本题满分14分） 23.如图，在长方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折 叠，点C的对应点为点C 弥 各用图1 备用图2 封 (1)当点C刚好落在对角线BD上时，求BC和CE的长： (2)当BC∥DE时，求CE的长： (3)当点C'刚好落在线段AD的垂直平分线上时，请求出CE的长. 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学安敏HK八下巡脑24安徽省2023一2024学年第二学期 PA..当点A,P,E在同一条直线上，且AE⊥BC时，PE 期中模拟卷 +PC取最小值，即为线段AE的长，过 点A作AE⊥BC于点E,交BD于点P, “选填题快速对答案" 连接PC.:△ABC是等边三角形，· 1-5DBDC℃6-10 DBDCC ∠ACB=60.∠EAC=30.AC=6, 11.1312.713.514.(1)10(2)1 ∴EC-AC=3.AE=VAC-CE …”答案详解…0… =33..PE+PC的最小值是33.故选：C. I.D 11.13 【答案详解】二次根式√r一4有意义，.x一4≥0.解得x≥ 【答案详解】，直角三角形的两直角边长分别是2和3，： 4.故选：D. 斜边长为√2+3=13.故答案为：√13. 2.B 12.7 【答案详解】，√I2=23,3与√T2是同类二次根式，故 【答案详解】由数轴可知，4<a<8,∴：.√(a-3)下十 选：B √(a一10)=a-3+10-a=7.故答案为：7. 3.D 13.5 【答案详解】A.4+5=41≠6=36，故不是勾股数：B.1十 2=5≠3=9，故不是勾股数：C,存在小数，故不是勾股数： 【答案详解】：m是方程x一2x一1=0的一个根，m 2m一1=0..m-2m=1,,.3m2一6m十a=3(m2一2m)十 D.9+40=1681=41,故是勾股数.故选：D a=3+a=8,.a=5,故答案为：5. 4.C 14.(1)10(2)1 【答案详解】A.√20=25，故该选项错误：B.√4-√2=2 【答案详解】(1)如图，连接AD. √2，故该选项辑误；C.区×=6，故该选项正确： ∠DCP=∠ACB=90°，.∠ACD= D.√（一3）厂=3，故该选项错提，故选：C ∠BCP.在△ACD和△BCP中， 5.C DC=PC. 【答案详解7+)×后=万×5+5×5=V丽十1. ∠ACD=∠BCP,.△ACD☑ AC=BC, 5<V丽<6∴6<丽+1<1.∴信计(7+号)×5的 △BCP(SAS).·AD=PB=Z,∠CAD=∠CBP.: 值在6和7之间，故选：C ∠AED=∠CEB,.∠ADB=∠ACB=9O°，：∠DCP= 6.D 90°，且DC=PC=1,.DP=√DC+PC=2.∴.AB= 【答案详解】，关于r的一元二次方程kx一2x+3=0有两 √AD+BD-√(2+(W2+2)=√0故答案为： 个实数根…k≠0，△-(-2)-4k×3≥0，解得长号且大 /10. ≠0.故选：D (2)Su=号6P·AD=号×2×E=1.放答案为：1 7.B 15.解：(1D原式=3，+22=5② 【答案详解】由题意，得4一12=0，b一13=0，c一5=0，解得a (2)原式=3一2十7=8. =12,b=13,0=5.12+5=13..a2+2=6.∴△ABC 16.解：(1)x(x-3)-(x-3)=0,(x-3)(x-1)=0,x-3=0 是以b为斜边长的直角三角形.故选：B. 或x-1=0,x1=3,x1=1 8.D (2)a=1.b=-6e=4..△=B-4ar=(-6)-4×1X 【答案详解】设平均每天票房的增长率为x,则根据题意可列 方程为3+3(1+x)+3(1+x)=10.82.故选：D 420.r=6四=6±号5.=3+后，=3- 2×1 2 9.C 5 【答案详解】设中间两个正方形的边长分别为xy,正方形E 17.解：(1)证明：在△ABD中，AB=10,BD=6,AD=8, 的边长为名，由勾股定理.得x=2+3=13,y=1+2 AB=BD十AD,,.△ABD为直角三角形，∠ADB= 5,2=x+y..正方形E的面积为：=13+5=18.正 90°..AD⊥BC. 方形E的边长为3√2.故选：C (2),AD⊥BC,.∠ADC=90°，在Rt△ACD中，AD=8, 10.C AC=17..DC=AC-AD=15.BC=BD+DC= 【答案详解】连接AP.:△ABC为等边三角形，D为AC的 中点，.BD垂直平分AC..PA=PC..PE+PC=PE+ 21.∴5am=AD:BC=号×8×21=84 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析能程7 18.解：(1)原式=4×2×√1z=165. ∠CBE..BE=CE=CE= C- (2)由题意，得4r+8r-32=0.整理，得x+2r一8=0， 4 cm. 解得1=2，x=一4..x的值为2或一4. (3)设AD的垂直平分线交AD于点M, 19.解：(1)，AB=xm,,AD=(24一3x)m.依题意，得x(24 交BC于点N.分两种情况讨论：①当点 2 一3x)=36,解得x1=2,:=6.当x=2时，24-3.r=18> C在长方形内部时.如图3.'DM 10,不符合题意，舍去：当x=6时，24一3x=6<10,符合题 4cm.DC心=6cm,∴.由勾股定理，得 意，答：此时的宽AB为6m, MC=√D-DM=√6-不 (2)不能围成面积为52m的花圃.理由如下：依题意，得 x(24-3.x)=52.整理，得3x2一24x十52=0.，△= 2√5(cm)..CN=(6-25)cm.设 图3 (-24)2-4×3×52=一48<0.∴该方程无实数根..不 CE=rcm,则CE=xcm,NE=(4-x)cm,在Rt△CNE 能围成面积为52m的花面. 中，由勾股定理，得CN+NE=CE..(6一25)+(4 20.解：(1在Rt△MNB中，BN=√Bf一MN= 一，x)=r,解得x=9-35..CE √150-120=90(m),,.AN=AB-BN=250-90 =(9-35)m.②当点C在长方 160(m).在Rt△AMN中，AM=√AN+MN= 形外部时，如图4.同理可得，MC √/160+120=200(m),.供水点M到喷泉A,B需要铺 =25cm.∴.CN=(6+25)cm. 设的管道总长为200十150=350(m). 设CE=ycm,则CE=ycm,NE 图4 (2),AB=250m,AM=200m,BM=150m,.AB (y一4)cm.在Rt△CNE中，由勾股定理，得CN十NE BF+AM.∴△ABM是直角三角形，∠AMB=9O. =CE.(6+25)+(y-4)=y,解得y=9+35. BM⊥AC,∴.疏泉B到小路AC的最短距离是150m. CE=(9+35)cm,鳏上所述，CE的长为(9土3√5)cm. 21.解：(1)7十7 专项突破5平行四边形真题归类复习 【答案详解】根据上面的规律，得7√什厂-V中7.故 1.B 【答案详解】设该多边形的边数为n,则(n一2)·180 答案为：√7+7 1080,解得n=8.,这个多边形的边数是8.故选：B (2m√十=V+mm为正教数).证明：n为正整 2.B 【答案详解】设这个多边形是n边形，由题意，得(180 数，”=你.“”√+于=瓜√什于 108)n=360,解得n=5.所以这个多边形是五边形.故选：B. 3.C √㎡(1+)=m+元 【答案详解】A:正三角形和正方形每个内角的度数分别为 22.解：(1)设计划购买A墙點x张，B墙贴y张，根据题意，得 60°，90°，且3×60°+2×90°=360°..正三角形和正方形可 x+y=400, 解得/1=240， 答：计划购买A墙贴 以攘嵌成一个平而，故本选项不符合题意：B.,正三角形和 116.x+20y=7040, y=160. 正六边形每个内角的度数分别为60°，120°，且2×60°十2× 240张，B墙贴160张 120°=360或4×60°十1×120=360，.正三角形和正六 3 (2)根据题意，得16X1一8)×(240一4m)+(20-m)× 边形可以镶嵌成一个平面.故木选项不符合题意：C.“正方 形和正六边形每个内角的度数分别为90°，120°，且1×90 (160+4m)=7040-2140.整理，得m+30m-175=0, +2×120°=330°<360°，2×90°+1×120°=300°<360°，3× 解得m=5,m=一35（不符合题意，舍去）.答：m的值为5. 90°+1×120°=390°>360°，·正方形和正六边形不能壤嵌 23.解：(1)如图1，由折叠的性质，得DC=DC=AB=6cm, 成一个平而.故本选项符合题意：D.正方形和正八边形每个 CE=CE,∠DCE=∠C=90°.在 内角的度数分别为90,135°，且1×90°+2×135=360°， Rt△BCD巾，BD=√CB+CD 正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面.故本选项不符合 √8+6=10(cm)..BC=10-6= 题意，故选：C 4(cm).设CE=CE=rcm.则BE=(8 1 4.8 一r)cm,在Rt△BCE中，由勾股定理，得BE=CB十 CE,即(8一x)=4十x2,解得x=3..CE-3cm 【答案详解】设这个多边形的边数为，则子(n一2)·180= (2)如图2，由折叠的性质，得∠CED=∠CED,:BC∥ 360°，解得n=8.故答案为：8. DE,,∠ECB=∠CED,∠CED=∠CBE..∠ECB=5.35 期末真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析能程8