期中备考专项突破3 一元二次方程的实际应用真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

专项突破3一元二次方程的实际应用真题归类复习 考点一元二次方程的实际应用 1.(合肥经开区期未)为解决老百姓看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价 后，由每盒60元下调至52元.若设平均每次降价的百分率为x,由题意可列方程为 () A.60(1-x)+60(1-x)=52 B.60(1-2x)=52 C.60(1-x)2-52 D.60(1-x2)=52 2.(合肥蜀山区期末)某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元，已知小王第一季度的销售额为 34,88万元.若设小王平均每月销售额的增长率为x,则可列出方程为 A.8(1+x)2=34.88 B.8(1+3x)=34.88 C.8[1+(1+x)+(1+x)]=34.88 D.34.88(1-x)2=8 3.(滁州东至县期未)某校九年级(6)班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪 念，全班学生共写了1640份留言.设全班有x名学生，根据题意列方程为 () A.x(x-1 2=1640 B.x(x+1D=1640 2 2 C.x(x+1)=1640 D.x(x-1)=1640 4.(合肥包河区期末)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中有一道题：“直田积八百六十四 步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块长方形田地的面积为864平方步，只知道它的 长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，长比宽多 () A.12步 B.24步 C.36步 D.48步 5.(滁州期末)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间要赛一场，计划安排15场比赛， 则比赛组织者邀请的球队有 () A.10支 B.8支 C.7支 D.6支 6.(合肥瑶海区期未)元旦来临前，某商场将一件原价为：元的衬衫以一个给定的百分比提升价格，元 旦那天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了这件衬衫的价格，最终衬衫的价格比原价降低 了0.16a元，则这个给定的百分比为 A.16% B.36% C.40% D.50% 7.(铜陵铜官区期末)如图所示的是一张长为8cm,宽为7cm的长方形铁皮，将其剪去两个全等的正 方形和两个全等的长方形（阴影部分），剩余部分可制成底面积是15cm°的有盖长方体铁盒.设剪 去的正方形的边长为xcm,则列方程为 底 8 cm- 8.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小 4,则这个两位数为 期末真题卷·数学安教HK八下显古 9.(合肥包河区期中)在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形 菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道 (如图中阴影部分所示)，剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方 米，则小道的宽为 米. 10.(合肥包河区期中)某水果批发商店经销一种高档水果，如果每千克盈利5元，每天可售出600千 克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克. 现该商店要保证每天盈利5000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 11.(合肥45中期中)如图，已知线段AB=10cm,点C在线段AB上，分别以AC,BC,AB为边向下作 正方形. (1)当阴影部分的面积为42cm2时，求AC的长； (2)阴影部分的面积能否为60cm2？如果能，请求出AC的长：如果不能，请说明理由. 期未真题卷·数学安皲HK八下巡脑8 12.某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断 扩大.该厂3,4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸的产量比3月份再生纸产量的2倍 少100吨. (1)求4月份再生纸的产量； (2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸的产量比上月增加n%,5月份每吨再 生纸的利润比上月增加罗%，则5月份再生纸项目月利润达到66万元，求m的值. 13.(合肥45中期中)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，合肥市某家 小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件 和12.1万件，若该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率： (2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完 成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几儿名快递投递业务员？ 期末真题卷·数学安敏HK八下巡a916.A 6.C 【答案详解】设这个给定的百分比为x,根据题意,得a(1 )(-x)-a-0.16a,解得r-0.4-40%,x=-0.4(含 =(2a+)-4ac=(2a-)→0. .关于r的一元二 去).,这个给定的百分比为40%.故选:C. 次方程ar十bx十(-0有两个实数根,故选:A. 7.(4-x)(7-2r)-15 17.四 【答案详解】设剪去的正方形的边长为不cm,则列方程为( 【答案详解】.一元二次方程-一2x+一0没有实数根. 一x)(7-2r)-15.故答案为:(4-x)(7-2x)-15 'A-(-2)-4-4-4 0. >1.'-次函数y- r 8.84 十2的图象经过第一、二,三象限,故答案为:四. 【答案详解】设这个两位数的个位数字为二,则十位数字为 18.2022 (r+4),依题意,得^十(r十4)+4-10(x十4)十x,整理, 【答案详解】n:“是方程1一r一2023-0的两个实数 得2-3x-20-0.解得x.-4.x。= 5(舍去).10(x 根,m-n-2023-0,n+n-1n-m-2023n -2n-n-r-m-(m+a)-2023-1-2022.故答案 +4)+r-10X(4+4)+4-84.故答案为:84 为:2022. 9.1 19.b且≠1 【答案详解】设小道的宽为x米,根据题意,得(20一x)(10一 -171,整理,得-30r+29-0.解得r-1,x-29(不 【答案详解】:关于:的一元二次方程(一1)十2-2 符合题意,舍去)。,小道的宽为1米,故答案为:1 0有两个不相等的实数根...A-2-4(-1)×(-2)-8 10.解:设每千克应涨价x元,由题意,得(5十x)(600一20x) -4>0且-1≠0,解得 >士且≠1.故答案为:^>寸 5000.解得x一5或x-20.·要使顾客得到实惠,..-取 5.答:每千克水果应涨价5元. 且1. 11.解;(1)设AC=xcm,则BC-(10一x)cm,由题意,得+ 20.解;(1)根据题意,得A一(一2)一4>0,解得a 1; (10-x)+42-10,整理,得-10r+21-0.解得x×.- (a-D-1-a. 3.r.-7...AC的长为7cm或3cm. (2)根据题意,得x+x=2,不石三.ī+=3.. (2)阴影部分的面积不能是60cm,理由:设AC三ycm.由 (x.+x.)-2x,x.-3,即4-2a-3,解得a= 题意,得y+(10-y)+60-10.整理,得y-10y+30 n的值为. 0..=(-10)-4×30=-20 0,..该方程无解.*.阴 影部分的面积不能是60cm. 专项突破3 一元二次方程的实际应用 12.解:(1)设3月份再生纸的产量为r吨,则4月份再生纸的 真题归类复习 产量为(2x-100)吨,依题意,得:+2x-100-800,解得 1.C -300..2x-100-2×300-100-500.答:4月份再生纸 【答案详解】设平均每次降价的百分率为1,第一次降价后的 的产量为500吨 价格为60(1一x)元,第二次降价后的价格为60(1一x)(1一 (2)依题意,得1000(1+%)X500(1+m%)-660000. )元...60(1-c)-52.故选:C 2.C 整理,得m+300n-6400-0,解得m.-20,n:--320 (不符合题意,舍去)...n的值为20 【答案详解】设小王平均每月销售额的增长率为工,则8[1十 (1+x)+(1+x)]-34.88.故选:C. 13.解;(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 3. D r.根据题意,得10(1+x)-12.1,解得x,-0.1-10% 【答案详解】由题意,得-(r-1)一1640.故选:D x.=一2.1(不符合题意,舍去).答:该快递公司投递快递 4.A 总件数的月平均增长率为10%. 【答案详解】设该长方形田地的长为工步,则宽为(60一文) (2)12.1×(1+10%)-13.31(万件).21×0.6=12.6(万 步,根据题意,得r(60-r)-864,整理,得-60r十864- 件).·12.6<13.31...该公司现有的21名快递投递业务 0.解得x-36或x-24(舍去)..x-(60-x)-12.故选;A 员不能完成今年四月份的快递投递任务,设需要增加n名 5.D 快递投递业务员,根据题意,得0.6(21+n)13.31.解得 【答案详解】设比赛组织者邀请了工支球队,依题意,得 &(r-1)=15.整理,得---30=0,解得x-6,x= 专项突破4 勾股定理真题归类复习 一5(不符合题意,舍去).比赛组织者邀请了6支球队,故 1.A 选:D. 【答案详解】由勾股定理得,另一条直角边的长为 期末真题卷·数学安徽HK八下·答案全解全析 3