期中备考专项突破1 二次根式真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

专项突破1二次根式真题归类复习 考点1二次根式有意义的条件 1.(合肥高新区期末)若式子√x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 2(宣线期未)已知干有意文，则。的取值范围是 A.a≥-2且a≠1 B.a≤一2且a≠1 C.a≥-2且a≠-1 D.a≤-2且a≠-1 3.(合肥长丰县期末)若y=√x一2+√4一2x-3,则(x十y)22a= () A.1 B.5 C.-5 D.-1 考点2二次根式的性质 4.(合肥庐江县期中)若√(3一x)严=x一3成立，则x满足的条件是 A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤3 5.下列等式正确的是 A.V(-2)z=-2 B.(2)2=2 C.-√(-2)产=2 D.(一2)2=-2 6.(合肥42中期中)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简√(a一1)2一√(a一b)+b的 结果是 a h 2-10 123 A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a 7.若m2=(-3)2,则m= 8.(合肥长丰县期未)已知点P(x,y)在第二象限，化简：xy= 考点3二次根式的乘除 9.(合肥科大附中期中)下列二次根式是最简二次根式的是 A.18 B眉 C.0.1 D.6 10.(蚌埠期末)下列各式中，与√2的积为有理数的是 A./8 B.12 C.24 D.√27 1山.（蚌掉怀远县期中）计算： √5 12.比较大小：一4√3 一5√2.（填“>”“<”或“=”） 13.计算： (2)1 期末真题卷·数学安皲HK八下1 考点4二次根式的加减 14.(安庆期未)下列根式中，与2不是同类二次根式的是 () A.18 ByE C.12 D.√0.5 15.(安徽十五校期末联考)若最简二次根式3a和、√2a一什2是同类二次根式，则a=一b-· 16.(合肥长丰县期末)若a一b=52,ab=√2+1，则(a一1)(b+1)= 17.计算： 1(宣装期末)2应-6，+3v丽： (2)(安庆期未)18+11-21+(-分) 考点5二次根式的混合运算 18.(合肥包河区期中)下列计算正确的是 () A.√6+√3=3 B.6-3=3 C.6×√3=18 D.√6÷3=2 19.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为√2，则最后的输出结果是 输入n 计算n(n1) 输出钻果 A.14 B.8+52 C.16 D.14+√2 20.计算：（√2+1）223×(2-1)2022= 21.计算： 1(合肥包河区期来)Vs÷,后-√侵×亚-2@ (2)(合肥蜀山区期未)(W3)2+2(2-1)-√40÷5： 期末真题卷·数学安敏HK八下巡胎2 (3)(宜城期未)2+，-√侵×v亚+V2: (4)(合肥长丰县期末)（√3十√2）(3一2). 考点6二次根式与规律探究 22.(安庆期末)观察分析下列数据，寻找规律：0W36,3,2√3，√15,3，√2，…，那么第50个数是 () A.715 B.76 C.73 D.7② 23.(合肥蜀山区期中)观察下列各式： 、1++安=1+}12： +安+=1+2名1 √++是=1+号-}=12 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： a++京- (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用(n为正整数)表示的等式： (③)利用上述规律计算：，√爵+（仿照上式写出过程）. 期未真题卷·数学安皲HK八下巡脑了答案全解全析 专项突破1二次根式真题归类复习 12.> 1.A 【答案详解】：一4√5=一√×3=一8，一52 【答案详解】根据题意，得x一3≥0，解得x≥3.故选：A. -√5×2=-√/50,48<50，.-48>-50. 2.C 一43>-52.故答案为：> 【答案详解】根据题意，得a十1≠0且a十2≥0，.a≥一2且 a≠一1.故选：C 13.解：1原式=√8×号×哥-16 3 3.D 【答案详解】：y=√一2+4-2z-3,.x-2≥0,4 2x≥0.x=2.y=-3..(x十y)=(2-3)m= 14.C (一1)=一1.故选：D. 【答案详解1A.瓜-3反，不符合题意：k√-不 4.C 【答案详解】，√(3-x)-x-3成立，∴x-3≥0，解得x≥ 符合题意：C厄-2瓜，符合题意：D5-号，不符 3.故选：C. 合题意.故选：C 5.B 15.20 【答案详解】A.√(-2=2，故A错误：B.(②)'=2，故B 【答案详解】：最简二次根式√3a和，2a一+2是同类二 正确：C.一√一2)丁=-2，故C错误：D.(-2)=2,故D /3a=2a-b+2, 次根式， 解得/“=2， 故答案为：2：0. 错误.故选：B a-b=2. b6=0. 6.A 16.62 【答案详解】由数轴可得a一1<0，a一b0.则原式=】-a十 【答案详解】u一b=5√2，ab=√2十1，∴.(a-1)(b十1) a一b+b=1.故选：A ah十a-b-1=瓦+1+52-1=62.故答案为：52 7.士5 17.解：(1)原式=45一25+12√3=143 【答案详解】：m=（一√3)=3，.m=士√3.故答案为： (2)原式=32+2-1一2=42-3. ±3. 18.D 8.-x四 【答案详解】A.√6与3不是同类二次根式，不能合并，故此 【答案详解】：点P(x,y)在第二象限，x<0,y>0, 选项不符合题意：B.√6与不是同类二次根式，不能合并， √Ty=一x5.故答案为：一x 故此选项不符合题意：C.√6×3=/6×3一3√2，故此选 9.D 项不符合题意：D√6÷3=2，故此选项符合题意.故选：D 【答案详解】A.√18=3√2，不是最简二次根式，不符合题 19.B 意：以√写-，不是最简二次根式不符合题意：CV@可 【答案详解】当n=2时，n(n十1)=√2×(2+1)=2十√2， -√品=巴，不是最简二次根式，不符合题意：，后是量 :2十反<15，.将n-2+2再次输入，n(m+1)=(2+ 2)×(2+√2+1)=8+52.：8+52>15，∴.最后的输 简二次根式，符合题意.故选：D 出结果是8+5√2.故选：B 10.A 20.2+1 【答案详解】A.⑧×区=4，是有理数，符合题意：B.√12× 【答案详解】原式=(2+1)×[(2+1)×（√2-1）]@ 2-2√6，不是有理数，不符合题意：C.√2可×反-4， (w2+1)×(2-1)2=(2+1)×1e=(2+1)×1= 不是有理数，不符合题意：D.√②7×②=36，不是有理 2+1.故答案为：②+1. 数，不符合题意，故选：A. 11.√2 21.解：(10原式=4-6-26=4-36. (2)原式=3+22-2-8=3+22-2-22=1. 【省案详蜗1厚-区故答案为区 (3)原式=2+2√6+3-6+26=5+36. 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析能程1 (4)原式=(+2)(5-2)(5+2)=(3-2)×(5+ -7±V-4X3可得u=3,6=7,e=1,从而得到一元 2×3 2)=√+√2 二次方程为3x2+7x十1=0，故答案为：3.2+7x+1=0. 22.C 8.x1=2,x=-4 【答案详解】第1个数：0=√3<0：第2个数：v3=,√3XT: 【答案详解】，(x+1)“3=0,.(x十1)一32=0. 第3个数：6=3×2…则第50个数：√3×49=7√3. (x十1)2=9..x十1=士3..x=2,2=一4.放答案为： 故选：C x1=2,x=-4. 23.解：1)1 9.解：(1)(x-2)=2,x-2=√2或x-2=-2.解得五=2 十√2，出=2-√② 【答案详解1V++写=1+吉=1动答案为： (2)x2-2x=5,2-2x+1=6,(x-1)2=6,x-1=±6. 120 解得x1=1+6,=1一6. (3)(x-1)(x-1+2)=0,(x-1)(x+1)=0.x-1=0或 (21+7+mD=1+ (n十1 x+1=0.解得x1=1,x2=一1. (4)方程整理，得2r2+4x一1=0..a=2,b=4,c=一1..△ ③√+√什+而-√++石-1+号 /821 1 =16-4×2×(-1)=24.r=-b±yF=4@c_ 技@-2生后=2 专项突破2一元二次方程的有关概念及 2×2 2 2 西=26 2 10.解：根据题意，得3r十6r一8+1一22=0.整理，得x+ 解法真题归类复习 6x-7=0.解得五=一7，x=1,当x的值为-7或1 1.C 时，代数式3x2+6x一8的值与1一2x的值互为相反数. 【答案详解】A.y=x不是一元二次方程，故本选项不符合 11.解：(1)设2r十5=y,则原方程可化为y一y一2=0， 题意：Br一上一1=0是分式方程，故本选项不符合题意： ∴(y-2)(y+1)=0.解得=2，=-1.当y=2时，2x C,x+2-是一元二次方程，故本选项符合题意，D.当a +5=2,解得x=-1.5:当y=-1时，2.x+5=-1.解得 =0时，ax十h,x十c=0是一元一次方程，故本选项不符合 x=一3..原方程的解为=一1.5，=一3. 题意，故选：C (2)原方程可变形为(3)”一4×3”+3=0，设3=1，则原方 2.C 程可化为一41十3=0，解得=1，=3.当1=1时，3= 【答案详解】将一元二次方程5x2一1=4x化成一般形式为 1,解得x=0:当1=3时，3”一3，解得x=1,.原方程的解 5.2一4x一1=0，故二次项系数是5，一次项系数是一4.故 为x1=0,x4=1. 12.C 选：C. 3.B 【答案详解】：x2+2=2x,∴x-2x+2=0.△=(-2) 一4×1×2=4一8=一4<0..方程没有实数根.故选：C 【答案详解】把x=1代入原方程，得1十k一3=0，解得k= 13.C 2.故选：B 4.2023 【答案详解】：x=1,=2,十=3,1x=2.以 【答案详解】，x=一4是一元二次方程x2十x一3=0的一 ,为根的一元二次方程可以是2一3x+2=0,故选：C 14.B 个根，.(-a)2-a-3=0.∴a2-a=3.∴2029-2a2+2a =2029-2(a-a)=2029-2×3=2023.故答案为： 【答案详解】：关于x的一元二次方程ax2十bx十=0有 2023. 两个相等的实数根，十=一台即2红=一合小 5.D 2d,r.十b=0.故选：B. 【答案详解】由题意，得m十4≥0，解得m≥一4.故选：D, 15.D 6.A 【答案详解】由题意，得a十b=6,b=n十2.，等腰三角形 【答案详解卫r-3-1=0,2-号一号-=0，-号 3 的三边长分别为a,b,c,.分三种情况讨论：①当a=2时， 则b=4,此时三角形的三边长分别为2,2,4，不满足三角 1 形的三边关系，舍去：②当b=2时，则a=4,此时三角形的 7.3x2+7x+1=0 三边长分别为2,2,4，不满足三角形的三边关系，舍去： 【答案详解】根据r一一生个一 ③当a=b时，则a=b=3,此时三角形的三边长分别为3， 2a 与x 3,2,满足三角形的三边关系，n+2一9.∴n一7.故选：D. 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全娜全析能程2