题型1 实数&题型2 解方程组-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

专项突破 题型1实数 1,计算： (1)-40-1--0.125-1-61: 5.已知x,y是实数，且(y一2)2与√2x+2互 (2)(-1)3+11-√21+/8-√(-2) 为相反数，求x2十y的算术平方根. 2.求下列各式中的x值. 6.下面是小李同学探索√107的近似数的 (1)4x2-16=0: 过程： ,面积为107的正方形边长是√/107，且 10<107<11, ∴.设/107=10十x,其中0<x<1,画出如 (2)27(x-3)3+64=0. 图所示的示意图。 S大遥方形=10+2×10· 10 x十x2,S大正方形=107， 10 100 103 .102+2×10·x+ 3.如果“++a-3b为a-3b的算术平方根， x2=107. 10x w61-a为1-a2的立方根，求a-36十 当x2较小时，省略x2,得20x+100~107, 3的平方根. 得到x≈0.35，即√107≈10.35. (1)76的整数部分是 (2)仿照上述方法，探究/76的近似值.（画 出示意图，标明数据，并写出求解过程) 4如图，数轴上从左至右依次有C,O,A,B四 个点，对应的数分别为x,0,1,√3，且 AB=CO. (1)求AB的长，并求x的值； (2)求(x+√3)的立方根. 单元+期末卷·数学河北七下题g13 题型2解方程组 1.解方程组： 3.已知关于x,y的二元一次方程 1)/2=2y-1, 3r+2y=2, r2x-y=m+2, (2) 组 4x+3y=7; 2x+3y=28; x+2y=5-m. (1)若m=1,求方程组的解： (2)若方程组的解中，x,y的值均为正数， 求m的取值范围 （3)4x+2)+5y=1, +￥=… (4) 2x+3(y+2)=3: 3x-4y= 3 4.(唐山遵化市期中)已知关于x,y的二元一 x-y=3-a, 次方程组 (a为实数》 x+2y=5a. (1)若方程组的解始终满足y=a十1，求a 的值： 2.(唐山古治区期末)已知方程组 (2)已知方程组的解也是方程b.x十3y=1(b (m-n)x-3y=10,① 将①×2-②能 为实数，b≠0且b≠一6)的解，探究实 4.x+(3m+n)y=12,② 数a,b满足的关系式 消去x,将②十①能消去y,求m,n的值. 单元+期末卷·数学河北七下题g14(②)26【答案详解】由感意，得m=号×10=26，故答案 专项突破 为：26. 题型1实数 (3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百分比为品 1.解：1原式=瓜-号-(-0.5)-6=4 4 ×100%=20%. 4 (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度数为360 (2)原式=一1十2-1十2一2=√2-2. ×品=14. 2.解：(1)4x2=16,x2=4,.x1=2,x2=-2 7.A【答案详解】(100一45+1)÷10=5,6，故可以分成6组. 2②27-3yr=-64,-30r=-7-3= 3·r 故选：A 3 8.A【答案详解】A.小明同学考了70分，因为每组含最小 值，不含最大值，所以他的成绩划在了70~一80分数段，故此 3.解：由题意，得 2,解得/1， a+2h+5=2, .a-3b+3 2a-6-1=3,6=-2. 选项错误，符合题意：B70~80分数段中共有同学45一2 10.a一3b+3的平方根为士10. 6一18一9=10（名），故此选项正确，不符合题意：C如果80 4.解：(1)：点A,B对应的数分别为1,3，AB=5-1. 分及以上为优秀，本次考试的优秀率为18十9×1D0% 45 点C.O对应的数分别为x,0,.C0=0一x=-x,AB= 60%,故此选项正确，不符合题意：D,本次考试没有50分以 C0,∴5-1=-x..x=1-3 下的同学，故此选项正确，不符合题意.故选：A. (2)当x-1-5时，(x十)=(1-5+3)=1=1，：1 9.解：(1)50【答案详解】该小组一共抽查了4÷8%=50 的立方根是1，.(x十5)的立方根是1. (人)，故答案为：50. 5.解：：(y-2)与/2x+2互为相反数，.y-2=0,2x+2 (2)204%【答案详解】=50×40%=20.6=品×10% 0.解得y=2.x=-1.x2+y=(-1)+2=9.9的算 术平方根是3，.x十y的算术平方根为3. =4%,故答案为：20：4%， 6.解：(1)8【答案详解】：6丽<√7石<8，即8</76< (3)如图： 9,.76的整数部分为8.故答案为：8. 赖数 20 (2)面积为76的正方形边长是√76，且8<76<9，. 20 15 设/？6=8十x,其中0<x<1,如图所示.：S女霜=8十2 10 ×8·x+x2,SkE方m=76,∴.8+2×8·x+x=76.当x 4 0.511.522.5小时枚以上x时 较小时，省略x2,得16x十6476，得到x0.75,即/76 8.75. (4)由频数分布直方图知，每天完成作业时间超过1.5小时 的有41人，所以应该减少初中学生的书面作业.（答案不唯 一，合理即可) 10.(1)3(2)甲【答案详解】(1)在5位同学中，有3位同学 横的横坐标比纵坐标大，所以有3位同学第一次成绩比第 题型2解方程组 二次成绩高.故答案为：3. x=2y-1,①d (2)在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知 1.解：(1) 把①代人②，得4(2y-1)+3y=7, 4r+3y=7,② 第一次和第二次成绩的平均分差不多，而甲的气泡大，表 解得y=1.把y=1代入①，得x=1.故原方程组的解为 示三次成绩的平均分高，所以第三次成绩高的是甲.故答 x=1, 案为：甲 y=1. 单元十期末卷·数学河北RJ七下·答案详螺 抛50 3r+2y=2.① 题型3解不等式（组） (2) ①×3一②×2，得5x=一50，解得x= 2x+3y=28.② 1.解：(1)去分母，得2(x十1)一12≥3(x一3).去括号，得2x十 一10，把x=一10代入①，得y=16.故原方程组的解为 2-12≥3.r-9.移项，得2x-3x≥-9-2十12.合并同类 x=-10, 项，得一x≥1.系数化为1，得x≤-1. y=16. (2)解不等式①，得x<一2.解不等式②，得x>一3..原不 4.x+5y=-7,① 等式组的解集为一3<r<一2. (3)原方程组整理，得 ②×2-①，得y= 2r+3y=-3,② 2.解：解不等式①，得x>-2·解不等式@，得r<2.∴原不 1.将y=1代人①，得4x+5=一7，解得x=一3.故原方程 /x=-3, 等式组的解集为一？<<2.它的所有整数解为01. 组的解为 y=1. 3.解：(1)解不等式①，得>一1.解不等式②，得x>2.不 4x+3y=12.① t+3>2, 等式组 的解集为x>2. (4)原方程组整理，得 -6号 ①×4+②×3，得 x-5>-3 (2)设口”为a.解不等式r+3>2,得r>-1.解不等式r 25r=50,解得r=2.把r=2代人①，得y=子，放原方程 一a>一3，得x>a-3.不等式组的解集为x>一1，.a 3≤一1，解得a≤2..常数“☐”的取值范围是小于或等于 r=2, 组的解为 2. 4 y=3 4解：解不等式2寸5-1长2-，得r≤号.解关于x的不等 3 (m-2)x-3y=10,① 2.解： :①×2-②能消去x,2(m 4x十(3m十n)y=12,② 式3(x-1)+5>5x+2(m十x),得r<1,m.:不等式 2 一n)一4=0，即m一n=2.,②+①能消去y,,.一3十3m十 2红+5-1≤2一x的解集中x的每一个值，都能使关于r的 3 n一=2， 5 n=0,即3m十n=3.,∴.解方程组 3m+2=3, 得加=了，n 不等式3-1)+5>5r+2(m+)成立20>言解 4 得mC是 2.x-y=3, fx=2, 5.解：由题意知，2a一h>0,关于x的不等式(2a-b)x≥a一26 3.解：(1)把m=1代入方程组，得 解得 x+2y=4. y=1. 的解集为≥尝∴号。公吾：整理，得6=8如，将6 2xy=m+2.① (2) 由②，得x=5一m一2y,③把③代 8af代入ar+<0,得ax+8a<0,∴a.x<-8a.2a-b> x+2y=5-m,② 0,.2a-8a>0,解得a<0.∴不等式ax+b<0的解集为 人①.得10-2m-4y一y=m十2，解得y=82,把y r>-8. 8代人@，得x-告”，”的值为正数y的值为正 3x-y=2a-5, 6.解：(1)解关于x,y的方程组 得 x+2y=3a+3, 9+>0: x=a-1 数 .根据题意，得2一1>0， 解得a>1. 8一3m>0 朝得一9<多 y=a+2 a+2>0, 5 b>0, (2)4+b=4,.a=4-b.. 解得0<b<3. +解：=3-a,① 4->1, ②-①，得3y=6a-3,即y=2a- x+2y=5a,② x=2a-3b=2(4-b)-3b=8-5b.∴.-7<8-5b<8. 1.y=a十1..2a-1=a+1,解得a=2. .-7<x<8. (2)把y=2a一1代入①，得x=a+2.∴方程组的解为 题型4与相交线与平行线有关的计算与证明 x=a+2, L.解：(1)OF⊥AB,∠BOF=90°.：∠AOC=40,. 代人bx+3y=1,得ab+2b+6a-3=1,即ab y=2a-1, ∠BOD=∠AOC=40.·∠DF=∠BOF-∠BOD=50 +6a+2b=4. (2)∠B0C=180°-∠A0C=140,:OE平分∠B0C,. 单元十期末卷·数学河北RJ七下·答案详螺 城抛51