第八章二元一次方程 组同步测试题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 一、单选题 1．已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（　　） A．2 , 7 B．－1 , 3 C．2 , 3 D．－1 , 7 2．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　） A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3 3．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 分，小亮得分 分，则小颖得分为（　　） A． 分 B． 分 C． 分 D． 分 4．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×2+（3） B．要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×3-（3） C．要消去y，先将（1）-（3）×2，再将（2）-（3） D．要消去y，先将（1）-（2）×2，再将（2）+（3） 6．我国古代数学名著《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于的二元一次方程组，则关于代数式的值的说法正确的是（　　）. A．随增大而增大 B．随减小而减小 C．既可能随增大而增大，也可能随减小而减小 D．与的大小无关 二、填空题 9．已知二元一次方程 ＝1，则它的正整数解是　 　。 10．已知方程x+2y＝3，用关于x的代数式表示y，则y＝　 　.． 11．在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足公式：y＝kx+b（k，b为常数）．当所挂物体质量为1kg时，弹簧总长为6.3cm；当所挂物体质量为4kg时，弹簧总长为7.2cm．则当弹簧总长为8.4cm时，所挂物体的质量为　 　kg. 12．已知 是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解　 　. 13．解方程组 时，消去字母z，得到含有未知数x，y的二元一次方程组是　 　． 三、解答题 14．已知，和，都是方程的解，求m、n的值． 15．已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x，y，z的值中仅有一个为0，解这个方程组． 16．已知方程组 的解是 求该方程组的解及m的值. 17．关于，的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数解． 18．已知甲、乙两人同时解关于 ， 的二元一次方程组 ，甲解对了，得 ；乙写错了 ，得 ，试求方程组中 ， ， 的值． 19．若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值． 答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9． 10． 11．8 12． 13． 14．解：把，和，分别代入得 解这个二元一次方程组得 所以m、n的值分别是1和4． 15．解：原式化为 ， ②-①得，x+y=0，即x和y互为相反数， ∵x，y，z的值中仅有一个为0， ∴z=0， 由 ，解得 ， ∴原方程组的解为 16．解：将y=1代入方程x-y=2，解得x=3， 即该方程组的解是 ， 再将 代入方程2x+my=2m+8，解得m=-2. 17．（1）解：解方程组．得， 代入，得， 解得：； （2）解：由（1）得， 代入，得， 解得． ∴的最大负整数解是． 18．解：由甲运算结果得 ， ， 解得 ， 由乙运算结果得 ， 得 ， 解得 ． 19．解：由题意得：y=x， 代入方程组得：， 解得：x=，k=10， 则k的值为10 学科网（北京）股份有限公司 $$