单元复习（六）数据的收集、整理与描述-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元复习（六） 数据的收集、整理与描述 考点1统计调查及其相关概念 5.(邢台威县三中期 ↑人数人 1.(秦皇岛海港区期中)下列调查所采用的调 末)某中学有1600 24 查方式，不合适的是 名学生，为了解学 A.了解黄河的水质，采用抽样调查 生们的上学方式， B.了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样 随机抽取部分学生 步行乘作骑任上产 调查 做调查后绘制了如图所示的条形统计图， C.检测天问一号火星探测器的零部件质 那么此次调查的样本容量为 量，采用抽样调查 D.了解某班学生的视力，采用全面调查 6.(邯郸永年区期中)为落实“双减”工作，某 2.(唐山迁安市期中)某同学要调查分析本校 校经常举办文艺社团活动，其中最受学生 八年级学生数学成绩的变化情况.以下是 喜欢的文艺社团分别是：A.演讲：B.音乐： 排乱的统计步骤：①绘制折线统计图来表 C.书法：D.绘画，但因学校一些条件的限 示成绩的变化：②收集七年级升八年级每 制，要求每位同学必须参加且限报一项.现 名学生的数学成绩：③从折线统计图中分 以七(1)班为样本进行统计，并将统计结果 析出成绩的变化情况：④整理收集八年级 绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合 历次质量检测的相关数据.正确统计步骤 图中所给信息解答下列问题： 的顺序是 人数 A.②③①④ B.③④①② 20 C.①②④③ D.②④①③ 13 3.(唐山滦南县期中)某校有3000名学生在 B50% 线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关 BCD社州 于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从 (1)补全条形统计图： 中抽取500名学生的调查情况进行统计分 (2)扇形统计图中的m= 析，以下说法错误的是 (3)求参加书法社团的学生人数占全班总 A.3000名学生的问卷调查情况是总体 人数的百分比： B.500名学生的问卷调查情况是样本 (4)求扇形统计图中参加绘画社团的学生 C.500名学生是样本容量 所在的扇形圆心角的度数： D.每一名学生的问卷调查情况是个体 考点2扇形统计图、条形统计图的应用 4.(邯郸魏县期末)为了鼓励学生课外阅读， 学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有 学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见 的人数之比为7：2：1，为描述三种意见占 总体的百分比，应选择 统计 图（填“条形”“扇形”或“折线”）。 单元+期卷·学河北R七下跟g11 考点3频数分布表与频数分布直方图 (4)《辽宁省落实教育部等九部门关于中小 7,(唐山乐亭县期中)一组数据的最大值为 学生减负措施实施方案》规定：初中生 100,最小值为45.若选取组距为10，则这 每天书面家庭作业时间不超过1.5小 组数据可分成 ( ) 时，根据表中数据，请你提出合理化 A.6组B.7组 C.8组 D.9组 建议. 8.(邯郸永年区期中)一次数学测试，将全班 频数 45名学生的成绩（得分为整数）进行整理后 20l 分成5组，绘制了频数分布直方图（如图， 10 每组含最小值，不含最大值)，下列说法不 12 正确的是 ( ) 0.511.522.53小时及以上x时 A.小明同学考了 人数 70分，他的成 绩划在了60一 70分数段 5060708090100成锁分 B.70~80分数段中共有10名同学 C.如果80分及以上为优秀，本次考试的优 秀率为60% 易错题集训 D.本次考试没有50分以下的同学 10.(保定唐县期未)运算能力是一项重要的 9.(邯郸永年区期中)在学校组织的社会实践 数学能力.王老师为帮助学生诊断和改进 活动中，第一小组负责调查全校同学每天 运算中的问题，对全班学生进行了三次运 完成家庭作业时间情况，他们随机抽取了 算测试.下面的气泡图中，描述了其中5 一部分同学进行调查，并绘制了所抽取样 位同学的测试成绩.（气泡圆的圆心横、纵 本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 坐标分别表示第一次和第二次测试成绩， 时间x,/时 频数 百分比 气泡的大小表示三次成绩的平均分的高 0.5≤x<1 4 8% 低，气泡越大平均分越高) 1≤x<1.5 5 10% 第二次成续 1.5≤x<2 40% 100H 90 2≤x<2.5 15 30% 80 中 2.5≤x<3 4 8% 60 50F @ x≥3 2 b 40i 30h 请根据图中信息解答下列问题： 20 10 (1)该小组一共抽查了 0102030405060708090100第次成绩 (2)频数分布表中的a= (1)在5位同学中，有 位同 b= 学第一次成绩比第二次成绩高： (3)将频数分布直方图补充完整（直接画 (2)在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的 图，不写计算过程)： 是 .(填“甲”或“乙”) 单元十期末卷·数学河比R则七下 g126.解：解不等式①.得x>一2.5。 柜的单价是180元，乙种书柜的单价是240元 解不等式②，得r≤4 (2)设购买m个甲种书粗，则购买(20一m)个乙种书柜，依 .不等式组的解集为一2.5<x≤4 180m+240(20-m)≤4320， 题意，得 解得8≤m≤10.又 将不等式组的解集表示在数轴上如图： m≤20-m, m为整数，，m可以取8,9,10..该校共有3种购买方 3252-1013 案，方案1：购买8个甲种书柜.12个乙种书柜：方案2：购 7.C【答案详解】，关于x的不等式(a十1)x>2的解集为x 买9个甲种书柜，11个乙种书柜：方案3：购买10个甲种 >1,.a十1=2，解得4=1.故选：C. 书柜，10个乙种书柜。 16.C【答案详解】解不等式2x十7>4x十1，得x<3.解不等 3x-2≤190，① 8.D【答案详解】由题意，得 解不等 3(3x-2)-2>190,② 式一<2，得x<k+2.:不等式组的解集为x<3,∴k 十2≥3，解得≥1.枚选：C 式①，得x≤64.解不等式②，得r>22..不等式组的解集 17.6<m7【答案详解】解不等式7一2r≤1，得x≥3.又： 为22<x≤64.故选：D. 9.>9 <,且不等式组的整数解有4个，∴.不等式组的整数解 【答案详解】将两个方程相加可得4r十4y=2一3， 为3,4,5,6..6<m≤7.故答案为：6<m≤7. x+y=230,r+y<-2,…2=3<-2,解得a> 单元复习（六）数据的收集、整理与描述 4 4 1,C【答案详解】A.了解黄河的水质，采用抽样调查，故此选 碧故答案为：0>号 项不合题意：B.了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样 yx-a>3.① 查，故此选项不合题意：C.检测天问一号火星探测器的零部 10.a≥一2【答案详解】 解不等式①，得 件质量，采用全面调查，故此选项符合题意：D.了解某班学 3 生的视力，采用全面调查，故此选项不合题意，故选：C x>a+3.解不等式②，得x<1.不等式组无解，，a十 2.D【答案详解】正确统计步骤的顺序是：收集七年级升八年 3≥1，解得a≥-2.枚答案为：a≥一2. 级每名学生的数学成绩：整理收集八年级历次质量检测的 11.解：(1)-2≤4<-1 相关数据绘制折线统计图米表示成绩的变化情况：从折线 (2)根据题意，得3<1<4，解得5≤r<7.“满足条件 2 统计图中分析出成绩的变化.故选：D. 3.C【答案详解】A3000名学生的问卷调查情况是总体，说 的所有正整数为5,6. 法正确，故本选项不合题意，B.500名学生的问卷调查情况 12.C【答案详解】设共有学生x人。根据题意，得 是样本，原说法正确，故本选项不合题意：C,500是样本容 5x十7≥6(x-1)+1, 解得10<x≤12.因为x是正整数， 量，原说法错误，故本选项符合题意：D.每一名学生的问卷 6(x-1)+3>5.x+7, 调查情况是个体，原说法正确，放木选项不合题意.故选：C 所以符合条件的x的值是11或12.故选：C +.扇形【答案详解】描述三种意见占总体的百分比，应选择 I3.A【答案详解】设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根 扇形统计图.故答案为：扇形 据题意，得7+1.6(x-2)<8十1.8(x一3)，解得x>6,故 5.48【答案详解】样本容量为24十16+8=48.故答案为：48. 选：A. 6.解：(1)参加文艺社团学生总人数为25÷50%=50（人），参 14.13【答案详解】设他答对x道题，则答错(16一1一x)道 加书法社团的人数为50一13一25一2=10（人），补全条形统 题，依题意，得6红一216-1-≥70，解得≥翌.“2为 计图如图： 整数，∴x的最小值为13.故答案为：13 人敬 15.解：(1)设甲种书柜的单价是x元，乙种书柜的单价是y 3 3r+2y=1020, r=180, 元.依题意，得 解得 答：甲种书 4x+3y=1440, y=240. )社 单元+期末卷·数学河北RJ七下·答案洋翼家世 49 (②)26【答案详解】由感意，得m=号×10=26，故答案 专项突破 为：26. 题型1实数 (3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百分比为品 1.解：1原式-压-号-(-0.5)-6=4 -6 4 ×100%=20%. 4 (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度数为360 (2)原式=一1十2-1十2-2=√2-2. ×品-14. 2.解：(1)4x2=16,x2=4,∴1=2，=-2. 7.A【答案详解】(100一45+1)÷10=5,6，故可以分成6组. 2②276-3r=-64,-3=-87-3= 故选：A 3 8.A【答案详解】A.小明同学考了70分，因为每组含最小 值，不含最大值，所以他的成绩划在了70一80分数段，故此 3.解：由题意，得 2,解得/1， /a+2h+5=2, .a-3b+3= 2a-6-1=3,16=-2. 选项错误，符合题意：B.70~80分数段中共有同学45一2一 10.a一3b+3的平方根为士10. 6一18一9=10（名），故此选项正确，不符合题意：C,如果80 4.解：(1)：点A,B对应的数分别为1,3，AB=5-1. 分及以上为优秀，本次考试的优秀率为18+9×100% 45 点C.O对应的数分别为x,0,.C0=0一x=-x.AB= 60%,故此选项正确，不符合题意：D,本次考试没有50分以 C0,∴5-1=-x..x=1-5. 下的同学，故此选项正确，不符合题意.故选：A. (2)当x=1-5时，(x十3)=(1-5+)=1=1，：1 9.解：(1)50【答案详解】该小组一共抽查了4÷8%=50 的立方根是1，.(x十5)的立方根是1. (人)，故答案为：50， 5.解：：(y-2)与/2x+2互为相反数，.y-2=0,2x+2 (2)204%【答案详解】=50×40%=20.6=品×10% 0.解得y=2.x=-1.x2十y=(-1)+2=9.9的算 术平方根是3，.+y的算术平方根为3. =4%.故答案为：20：4%， 6.解：(1)8【答案详解】：√6<√7石<√8，即8</76< (3)如图： 9,.76的整数部分为8.故答案为：8. 叛数 20 (2)"面积为76的正方形边长是√76，且8<76<9，. 20 15 设/6=8十x,其中0<r<1,如图所示，：S女4市=8十2 10 ×8·x+x2,SkE=76,∴.8+2×8·x+x=76.当x 4 0.511.522.5小时枚以上x时 较小时，省略x,得16x十64≈76，得到x0.75,即/76 8.75. (4)由频数分布直方图知，每天完成作业时间超过1,5小时 的有41人，所以应该减少初中学生的书面作业.（答案不唯 一，合理即可) 10.(1)3(2)甲【答案详解】(1)在5位同学中，有3位同学 8x 横的横坐标比纵坐标大，所以有3位同学第一次成绩比第 题型2解方程组 二次成绩高.故答案为：3. x=2y-1,①D (2)在甲、乙两位同学中，根据甲、乙两位同学的位置可知 1.解：(1) 把①代人②，得4(2y-1)十3y=7, 4x+3y=7,② 第一次和第二次成绩的平均分差不多，而甲的气泡大，表 解得y=1.把y=1代入①，得x=1.故原方程组的解为 示三次成绩的平均分高，所以第三次成绩高的是甲.故答 (r=1, 案为：甲 y=1. 单元十期末卷·数学河北RJ七下·答案详解 型50