单元复习（五）不等式与不等式组-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元复习（五） 不等式与不等式组 考点1不等式及不等式的性质 6.(石家庄平南县期末)解不等式组 1.(邯郸丛台区期未)若x>y,则下列各式正 3(x-1)<5x+2,① 并在数轴上表示其 确的是 ( x-4≤0，② A.x-6<y-6 B营< 解集 C.2x+1>2y+1D.-x>-y 2.(石家庄正定县期未)若（十3）x>2m十6的 解集为x<2,则m的取值范围是 () A.m<0 B.m<-3 C.m>-3 D.m是任意实数 3.(邯郸广平县期末)小明网购了一本《好玩 的数学》，同学们想知道书的价格，小明让 考点3一元一次不等式（组）的运用 他们猜.甲说：“至少13元.”乙说：“至多10 7.(邯郸大名县期末)若关于x的不等式(a十 元.”丙说：“至多8元.”小明说：“你们三个 1)x>2的解集为x>1,则 人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在 A.a=-1 B.a>-1 的范围为 ( C.a=1 D.a>1 A.8<x<10 B.10<x<12 8.(石家庄高邑县期末)对一个实数x按如图 C.x>10 D.10<x<13 所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输 考点2一元一次不等式（组）的解法 入一个实数x”到“判断结果是否大于190” 4.(邯郸成安县期末)一个不等式的解集在数 为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止 轴上表示如图，则这个不等式可以是( 了，那么x的取值范围是 输入 A.x+2>0 B.x-2<0 A.8<x≤22 B.8≤x<22 C.2x≥>4 D.2-x<0 C.8<x≤64 D.22<x≤64 5.(唐山丰南区期末)解不等式2(x一1)十 9.(邯郸大名县期末)若关于x,y的二元一次 2≤3x,并写出非正整数解. x+3y=2+a, 方程组 的解满足x十y< 3x+y=-4a 一2，则a的取值范围为 10.(石家庄正定县期末)若关于x的不等式 x-a>3。 组+2-1>。1无解.则a的取值花 3 2 围是 单元+期未卷·数学河比R七下9 11.(石家庄高邑县期末)定义：对于实数a,符 14.(唐山路北区期末)某次数学测验，共16 号[a]表示不大于a的最大整数.例如： 个选择题，评分标准：答对一题得6分，答 [5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4. 错一题扣2分，不答得0分.某个学生只 (1)如果[a]=一2，那么a的取值范围 有1题未答，他想自己的分数不低于70 是 分，他至少要答对 道题， (2)如果[士]=3，求满足条件的所有 15.(石家庄正定县期末)某中学为打造书香 校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放 正整数解。 置新购进书.调查发现，购买甲种书柜3 个，乙种书柜2个，共需资金1020元：购 买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资 金1440元 (1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少？ (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共 20个，其中乙种书柜的数量不少于甲 种书柜的数量，学校至多能够提供资 金4320元，请你帮助学校设计可以选 考点4一元一次不等式（组）的应用 择的购买方案。 12.(邯郸丛台区期末)把一些笔分给几名学 生，如果每人分5支，那么余7支；如果前 面的学生每人分6支，那么最后一名学生 能分到笔但分到的少于3支，则共有学生 A.11人 B.12人 C.11人或12人D.13人 13.(唐山乐亭县期末)在河北某市召开的出 易错题集训 租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套 16.(邯郸大名县期末)若关于x的不等式组 客运出租汽车运价调整方案。 2x+7>4x+1, 方案一：不超过2千米，收费7元，超过 的解集为x<3,则k的 x-k<2 2千米的部分按1.6元/千米收费. 取值范围为 () 方案二：不超过3千米，收费8元，超过 A.k>1 B.k<1 3千米的部分按1.8元/千米收费。 C.k≥1 D.k≤1 若某乘客乘坐出租车（路程大于3千米） 17.(邯郸永年区期未)若关于x的不等式组 时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租 I<m, 车的路程可能为 ( 的整数解共有4个，则m的取 7-2.x≤1 A.7千米 B.5千米 值范围是 C.4千米 D.3.5千米 单元十期末卷·数学河比R七下 #10x=6, 5r+3y=77, r=10. 解得■=4.再把 代人x十y=★，得★=6+4=10. 意，得 解得) 答：掷中A区、B区一次 3=4 3r+5y=75.y=9. 故选：A 得分分别为10分.9分 /=1, (2)4x十4y=76.答：小明的得分为76分. 4.1 【答案详解】把 代入a.r+y=3,得a十2h=3,则 3y=2 16.解：(1)设1辆小货车一次可以满载运输x件物资，1辆大 原式=2(a+2b)-5=2×3-5=6-5=1.放答案为：1. 货车一次可以满载运输y件物资，由题意，得 5.B 2.x+3y=1800, 1x■300， 解得 答：1辆小货车一次可以 6.C【答案详解】由①，得x=5之，故C选项错误，符合题 3.x十4y=2500, y=400. 满载运输300件物资，1辆大货车一次可以满载运输400 总：由①，得y=5一2x,故D选项正确，不符合题意；由②， 件物资。 得31=2-4，即x=2y,故A选项正确，不符合题意： 3 (2)设租用小货车&辆，大货车b辆，依题意，得300a+ 由②，得4y=2-3,即y=2一3红，故B选项正确，不符合 4 4006=3100,a=1地.：a,6均为正整数， 3 题意.故选：C a=9. fa=5,a=1 7.D【答案详解】3m一4y"+12=0是关于x,y的二 或 或.共有3种租车方案，方案1： 1b=1b=4b=7. 3m-2n=1, n=3, 元一次方程， 解得 故选：D. 租用9辆小货车，1辆大货车：方案2：租用5辆小货车，4 n-m=1, =4. 辆大货车：方案3：租用1辆小货车，7辆大货车， 8.B 17.一2【答案详解】：方程(a一2)x-1十3y=1是关于x,y 9,解：(1)①+②×4，得23r=23,解得r=1.将x=1代入② 的二元一次方程，.a一2≠0且a一1=1，解得a=一2. (=1 得5一y=3,解得y一2.所以方程组的解为 故答案为：一2 y=2 x+2y-6=0,D 2x十5y=-14.① 18.-1或-3【答案详解】 ①+②， (2)将方程组整理，得 ①×3一②，得 x-2y十m.x+5=0,② 6x-4y=15,② 1 19y=一57，解得y=一3.把y=-3代人①，得2x-15 得(2+m江=1，解得工一2十m“x,m都为整数2+m =士1，解得m=一1，m=一3..m的值为一1或-3.枚 一14，解得x=之，故原方程组的解为 2 容案为：-1或-3 =-3 10. 单元复习（五）不等式与不等式组 T-y=k+2,① 1.C 11.1【答案详解】 ①+②，得2x+2y■2+ x+3y=k,② 2.B【答案详解】由不等式(m十3)x>2m+6,得(m+3)> 2,即x十y=k十1.x十y=2,.k十1=2..k=1.故答案 2(m十3).(m十3)x>2m十6的解集为x<2,∴.m+3<0, 为：l, 解得m<一3.故选：B 12.B r<13 3x+210=5y, 3.D【答案详解】由题意，得r>10,解得10x<13.故选：D. 13. 10y-10.r=100 r>8 x-2=2y+y 4.B【答案详解】A.x>一2，故A不符合题意：B.x<2,故B 14.一6【答案详解】依题意，得 解得 x-2=-2+y+6, 符合题意：C,r≥2，故C不符合题意：D.x>2,故D不符合 r=8. 题意.故选：B y一x=一6.故答案为：一6. y=2. 5,解：去括号，得2r一2十2≤3x,移项、合并同类项，得一x≤ 15.解：(1)设掷到A区、B区的得分分别为x分，y分.依题 0.系数化为1，得x≥0.·非正整数解为0 单元+期未卷·数学河北R七下·答案洋期就型48 6.解：解不等式①.得x>一2.5。 柜的单价是180元，乙种书柜的单价是240元 解不等式②，得r≤4 (2)设购买m个甲种书粗，则购买(20一m)个乙种书柜，依 .不等式组的解集为一2.5<x≤4 180m+240(20-m)≤4320， 题意，得 解得8≤m≤10.又 将不等式组的解集表示在数轴上如图： m≤20-m, m为整数，，m可以取8,9,10..该校共有3种购买方 3252-1013 案，方案1：购买8个甲种书柜.12个乙种书柜：方案2：购 7.C【答案详解】，关于x的不等式(a十1)x>2的解集为x 买9个甲种书柜，11个乙种书柜：方案3：购买10个甲种 >1,.a十1=2，解得4=1.故选：C. 书柜，10个乙种书柜。 16.C【答案详解】解不等式2x十7>4x十1，得x<3.解不等 3x-2≤190，① 8.D【答案详解】由题意，得 解不等 3(3x-2)-2>190,② 式一<2，得x<k+2.:不等式组的解集为x<3,∴k 十2≥3，解得≥1.枚选：C 式①，得x≤64.解不等式②，得r>22..不等式组的解集 17.6<m7【答案详解】解不等式7一2r≤1，得x≥3.又： 为22<x≤64.故选：D. 9.>9 <,且不等式组的整数解有4个，∴.不等式组的整数解 【答案详解】将两个方程相加可得4r十4y=2一3， 为3,4,5,6..6<m≤7.故答案为：6<m≤7. x+y=230,r+y<-2,…2=3<-2,解得a> 单元复习（六）数据的收集、整理与描述 4 4 1,C【答案详解】A.了解黄河的水质，采用抽样调查，故此选 碧故答案为：0>号 项不合题意：B.了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样 yx-a>3.① 查，故此选项不合题意：C.检测天问一号火星探测器的零部 10.a≥一2【答案详解】 解不等式①，得 件质量，采用全面调查，故此选项符合题意：D.了解某班学 3 生的视力，采用全面调查，故此选项不合题意，故选：C x>a+3.解不等式②，得x<1.不等式组无解，，a十 2.D【答案详解】正确统计步骤的顺序是：收集七年级升八年 3≥1，解得a≥-2.枚答案为：a≥一2. 级每名学生的数学成绩：整理收集八年级历次质量检测的 11.解：(1)-2≤4<-1 相关数据绘制折线统计图米表示成绩的变化情况：从折线 (2)根据题意，得3<1<4，解得5≤r<7.“满足条件 2 统计图中分析出成绩的变化.故选：D. 3.C【答案详解】A3000名学生的问卷调查情况是总体，说 的所有正整数为5,6. 法正确，故本选项不合题意，B.500名学生的问卷调查情况 12.C【答案详解】设共有学生x人。根据题意，得 是样本，原说法正确，故本选项不合题意：C,500是样本容 5x十7≥6(x-1)+1, 解得10<x≤12.因为x是正整数， 量，原说法错误，故本选项符合题意：D.每一名学生的问卷 6(x-1)+3>5.x+7, 调查情况是个体，原说法正确，放木选项不合题意.故选：C 所以符合条件的x的值是11或12.故选：C +.扇形【答案详解】描述三种意见占总体的百分比，应选择 I3.A【答案详解】设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根 扇形统计图.故答案为：扇形 据题意，得7+1.6(x-2)<8十1.8(x一3)，解得x>6,故 5.48【答案详解】样本容量为24十16+8=48.故答案为：48. 选：A. 6.解：(1)参加文艺社团学生总人数为25÷50%=50（人），参 14.13【答案详解】设他答对x道题，则答错(16一1一x)道 加书法社团的人数为50一13一25一2=10（人），补全条形统 题，依题意，得6红一216-1-≥70，解得≥翌.“2为 计图如图： 整数，∴x的最小值为13.故答案为：13 人敬 15.解：(1)设甲种书柜的单价是x元，乙种书柜的单价是y 3 3r+2y=1020, r=180, 元.依题意，得 解得 答：甲种书 4x+3y=1440, y=240. )社 单元+期末卷·数学河北RJ七下·答案洋翼家世 49