单元复习（四）二元一次方程组-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元复习（四）二元一次方程组 考点1二元一次方程（组）的有关概念 7.(唐山遵化市期中)如果3.x3m一2m一4y-m十 1.方程■x-2y=5是二元一次方程，■是被 12=0是关于x,y的二元一次方程，那么 弄污的x的系数，推断■的值 m,n的值分别为 () A.不可能是2 B.不可能是1 A.2,3B.2,1 C.-1,2D.3,4 C.不可能是一1 D.不可能是0 8.(邢台威县期末)老师设计了一个解方程组 2.(唐山漆南县期中)下列方程组中，是二元 的接力游戏，学习小组的四个成员每人做 一次方程组的是 ( 一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进 Ar+3y=1, xy=2, 行下一步计算，再将结果传递给下一个人， B. 2x-y=4 x+2y=5 用合作的方式完成该方程组的解题过程， C.Jm+3n=10, a-b=6, 过程如图所示，合作中出现错误的同学是 D. 5m-21=1 1b+c=3 ( 3.(石家庄裕华区期末)如果方程组 老如 甲 L 出①，x= 把③代入②，得 x十y=★： .r=6. 12x+3=81 的解为 那么被“★” 3x-5=52 $3y③ 8-3y -5=5 2x+y=16 y=■ 2 32 “■”遮住的两个数分别是 丙 丁 A.10,4 B.4,10 去分付得 屏得v=1. C.3,10 D.10,3 24-9-10=5 出得x号 x=1, 4.(石家庄40中期中)已知 是方程 1y=2 A.甲 B.丙 C.乙和丁D.甲和丙 a.x+by=3的解，则代数式2a+4b-5的 9.解方程组： 值为 3.x+4y=11,① 2.x+5y=-14, 考点2二元一次方程组的解法 (1) 5.x-y=3:② (2)11=5 2x-3y=4 5.(唐山丰南区期末)在解二元一次方程组 6x-☒y=7,① 时，若①一②可直接消去 2.x-④y=-6② 未知数y,则⑧和① ( A.互为倒数 B.大小相等 C.互为相反数 D.都等于0 6.(唐山迁安市期中)用代入消元法解方程组 2x+y=5,① 变形不正确的是 ( 考点3二元一次方程组解法的运用 3.x+4y=2,② A由②，得r2一4yB由②，得y-2一 3 4 10.(饰第魏县期末)以方程组x-y=1 x十y=2, 的解 为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位 C.由①，得x=y+5 2 D.由①，得y=5-2x 于第 象限 单元十期末卷·数学河比R」七下e 11.(唐山滦南县期中)若方程组 x-y=k+2, 的解满足方程x十y=2, x+3y=k 小华：77分 小芳：75分 小明：一分 则k= ax+by=2, 12.解方程组 时，一学生把c看错 cx-7y=8 而得/一 那 y=2. 已知正确的解是=3， y=-2, 16.(唐山乐亭县期中)一方有难，八方支援. 么a,b,c的值是 ( 郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸 A.都不能确定 出援助之手.某公司购买了一批救灾物资 B.a=4,b=5,c=-2 并安排两种货车运往郑州.调查得知，2辆 C.a,b不能确定，c=-2 小货车与3辆大货车一次可以满载运输 D.a=4,b=7,c=2 1800件物资：3辆小货车与4辆大货车 考点4二元一次方程（组）的实际应用 一次可以满载运输2500件物资. 13.(邯郸永年区期中)小张家在小王家西边 (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以 100米处，他们同时从各自家里出发，前往 分别满载运输多少件物资； 小张家西边的博物馆.设小张每分钟走x (2)现有3100件物资需要再次运往郑州， 米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟 准备同时租用这两种货车，每辆均全 后两人同时到达博物馆，且小张3分钟行 部装满货物，有几种租车方案？请写 走的路程比小王5分钟行走的路程少210 出所有租车方案。 米，则可列方程组为 14.（唐山漆州市期中)在“幻方 拓展课程”探索中，小明在如 6 图的3×3方格填入了一些 0 表示数的代数式.若图中各行、各列及对 角线上的三个数之和都相等，则y一x= 15.(唐山滦州市期中)在学校组织的游艺晚 易错题集训 会上，掷飞镖，游艺区游戏规则如下：如 17.(唐山滦州市期中)若(a一2)x-1+3y 图，掷到A区和B区的得分不同，A区为 1是关于x,y的二元一次方程，则a的值 小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分 为 (掷中一次记一个点).现统计小华、小芳 18.(邯郸永年区期中)已知关于x,y的方程 和小明掷中与得分情况如下： x+2y-6=0, (1)求掷中A区、B区一次各得多少分； 组 若方程组的解中 x-2y+m.x+5=0, (2)依此方法计算小明的得分为多少分？ x,m都为整数，则m的值为 单元+期未卷·数学河北七下跟程83.A D(1.-2)..AB=1-(-1)=2.BC=1-(-2)=3.CD 4.A【答案详解】，点M(m一3，m十1)在x轴上，，m+1= =1一（一1）=2，DA=1-(一2)=3..绕四边形ABCD一 0,解得m=一1.∴.m-3=一1一3=一4..点M的坐标为 周的细线长度为2+3+2+3=10.：2025÷10=202 (一4,0).故选：A. 5,,细线另一端在绕四边形第203圈的第5个单位长度 5.B【答案详解】：点P(a,b)在第三象限，.a<0,b<0. 的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（一1，一2）. ∴a-3<0,一>0.∴点Q(a-3,一b)一定在第二象限.故 故选：D. 选：B 14.(2,3)(一1012，一1011)【答案详解】如图，观察图象 6.B【答案详解】，线段BC∥x轴，∴，点B与点C的纵坐标 可知A(2,3), 相等，故选：B. 7,一3【答案详解】根据题意，得一2.r+1一3.x=16,解得r= -3.故答案为：一3， 8.4【答案详解】B(一2，m),点B在直线x=一2上，根 据垂线段最短知，当AB⊥y轴时，AB最短，此时m=4.故 答案为：4. A(-2.-1),A,(-3,-2),.Am(-1012,-1011 9.解：(1)高中楼建立平面直角坐标系如图所示. 故容案为：(2,3)：(-1012，-1011)， 15.c 16.(0,4)或(0，一4) 【答案详解】设点B的坐标为(0，)，根据题意，得之×3· t=6,解得t=士4.所以点B的坐标为(0,4)或(0，一4). 故答案为：(0,4)或(0，一4) 17.D【答案详解】：xy=0,∴x=0或y=0.当x=0时，点 (2)校门的坐标为(1，一3)、图书馆的坐标为(4,1)，操场的 P在y轴上，当y=0时，点P在x轴上.x≠y∴点P 坐标为(1,3). 不是原点.综上所述，点P必在「轴上或y轴上（除原点）. 10.D 故选：D. 11.A【答案详解】由图形可知，将线段AB先向左平移3个 18.B【答案详解】点M(3,一2)与点M(x,y)在同一条平 单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD,∴a= 行于x轴的直线上，，M的纵坐标为一2，”点M到y轴 5-3=2,b=-2+4=2..a+b=4.故选：A 的距离等于4，点M的横坐标为4或一4..点M的坐 12.解：(1)点C的坐标为（一1,4），如图，三角形ABC即为 标为(4，一2)或（一4，一2）.故选：B. 所求. 单元复习（四）二元一次方程组 1.D 2.C【答案详解】A.该方程组中第一个方程的未知数r的次 数是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意：B.方 程组中xy=2是二元二次方程，不是二元一次方程组，故本 选项不符合题意：C.该方程组是二元一次方程组，故本选项 (2)如图，三角形AB,C,即为所求.三角形ABC与三角形 符合题意：D.该方程组含有三个未知数，不是二元一次方程 AB,C大小，形状相同，将三角形ABC向左平移2个单位 组，故本选项不符合题意，故选：C 长度即得到三角形A,BC: 代人2.x+y=16,得12+■=16. 13.D【答案详解】：A(1.1),B(-1.1),C(-1,-2), 3A【答案详解把=6… y=■ 单元+期末卷·数学河北七下·答案详解流型47 x=6, 5r+3y=77, r=10. 解得■=4.再把 代人x十y=★，得★=6+4=10. 意，得 解得) 答：掷中A区、B区一次 3=4 3r+5y=75.y=9. 故选：A 得分分别为10分.9分 /=1, (2)4x十4y=76.答：小明的得分为76分. 4.1 【答案详解】把 代入a.r+y=3,得a十2h=3,则 3y=2 16.解：(1)设1辆小货车一次可以满载运输x件物资，1辆大 原式=2(a+2b)-5=2×3-5=6-5=1.放答案为：1. 货车一次可以满载运输y件物资，由题意，得 5.B 2.x+3y=1800, 1x■300， 解得 答：1辆小货车一次可以 6.C【答案详解】由①，得x=5之，故C选项错误，符合题 3.x十4y=2500, y=400. 满载运输300件物资，1辆大货车一次可以满载运输400 总：由①，得y=5一2x,故D选项正确，不符合题意；由②， 件物资。 得31=2-4，即x=2y,故A选项正确，不符合题意： 3 (2)设租用小货车&辆，大货车b辆，依题意，得300a+ 由②，得4y=2-3,即y=2一3红，故B选项正确，不符合 4 4006=3100,a=1地.：a,6均为正整数， 3 题意.故选：C a=9. fa=5,a=1 7.D【答案详解】3m一4y"+12=0是关于x,y的二 或 或.共有3种租车方案，方案1： 1b=1b=4b=7. 3m-2n=1, n=3, 元一次方程， 解得 故选：D. 租用9辆小货车，1辆大货车：方案2：租用5辆小货车，4 n-m=1, =4. 辆大货车：方案3：租用1辆小货车，7辆大货车， 8.B 17.一2【答案详解】：方程(a一2)x-1十3y=1是关于x,y 9,解：(1)①+②×4，得23r=23,解得r=1.将x=1代入② 的二元一次方程，.a一2≠0且a一1=1，解得a=一2. (=1 得5一y=3,解得y一2.所以方程组的解为 故答案为：一2 y=2 x+2y-6=0,D 2x十5y=-14.① 18.-1或-3【答案详解】 ①+②， (2)将方程组整理，得 ①×3一②，得 x-2y十m.x+5=0,② 6x-4y=15,② 1 19y=一57，解得y=一3.把y=-3代人①，得2x-15 得(2+m江=1，解得工一2十m“x,m都为整数2+m =士1，解得m=一1，m=一3..m的值为一1或-3.枚 一14，解得x=之，故原方程组的解为 2 容案为：-1或-3 =-3 10. 单元复习（五）不等式与不等式组 T-y=k+2,① 1.C 11.1【答案详解】 ①+②，得2x+2y■2+ x+3y=k,② 2.B【答案详解】由不等式(m十3)x>2m+6,得(m+3)> 2,即x十y=k十1.x十y=2,.k十1=2..k=1.故答案 2(m十3).(m十3)x>2m十6的解集为x<2,∴.m+3<0, 为：l, 解得m<一3.故选：B 12.B r<13 3x+210=5y, 3.D【答案详解】由题意，得r>10,解得10x<13.故选：D. 13. 10y-10.r=100 r>8 x-2=2y+y 4.B【答案详解】A.x>一2，故A不符合题意：B.x<2,故B 14.一6【答案详解】依题意，得 解得 x-2=-2+y+6, 符合题意：C,r≥2，故C不符合题意：D.x>2,故D不符合 r=8. 题意.故选：B y一x=一6.故答案为：一6. y=2. 5,解：去括号，得2r一2十2≤3x,移项、合并同类项，得一x≤ 15.解：(1)设掷到A区、B区的得分分别为x分，y分.依题 0.系数化为1，得x≥0.·非正整数解为0 单元+期未卷·数学河北R七下·答案洋期就型48