单元检测（五）不等式与不等式组-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元检测(五) 不等式与不等式组 (总分:120分时间:120分钟 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) ( 1.若x十v5是不等式,则符号“□”不可能是 ) A.一 B7 D.< 2.根据下表信息可知,下列关于温度x(C)的不等式正确的是 _~ 洗逢说明 右 。。 手洗,勿浸泡,不超过40C水温 A.>40 B.x<40 C.x<40 D.x40 3.下列x的值中,是不等式x>3的解的是 ) C.2 B.0 A-3 D.4 4.若a>b,则下列不等式中错误的是 f _ A.a十1>十1 B.->0 D.-5a<-5b 5.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式 封 不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向, 不等式的解集为x<5. 根据上面对话提供的信息,他们讨论的不等式可以是 :班 A.-2x二-10 B.2r<10 C.-2x二10 D.-2x-10 6.不等式2x士3<4(z士2)的解集表示在如图所示的数轴上,则阴影部分盖住的数是 A.-1 B-2 C.-1.5 D.-2.5 线 7.若关于x的方程x十一2x一1的解是负数,则的取值范围是 _ B.一1 C.-1 A.-1 D.-1 8.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成解一元一次不等式,规则是:每人只能看到前一人给的式 子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示; -2 x6-2r-4 -2r6-4 -r2 1-2 H 乙 丙 单元十期末卷·数学河北RJ七下&37 接力中,自己负责的一步出现错误的是 A.只有乙 C.乙和丙 B.甲和乙 D.乙和丁 2x-1<4x+5. 9.若关于x的不等式组 的解集为一3<x<5,则n的值为 1x+1<n C.5 B.4 A.3 D.6 10.某商店有一款商品,每件进价为100元,标价为150元,现准备打折销售,若要保证利润率不低干 5%,设打x折销售,则下列正确的是 _~ A.依题意得150x-100>5%×100 C.该商品最少打七折 D.该商品最多打七折 <2. 11.课堂上,老师给出了这样一道题目:“求关于x的一元一次不等式组 的解集,并在 x-72(x-③) 数轴上表示出解集”,甲计算完之后,说;“老师,这道题有问题,解出来是无解,不能在数轴上表 示。”乙看了看甲的计算过程,说:“你把第2个式子抄错了,是数字3,不是你这个.”通过甲、乙两 人的对话,你认为甲将数字3可能抄成了数字 _ A.1 B.2 C.4 D.5 2.+1十a. 12.若关于:的不等式组 所有整数解的和为14,则关于整数a的值:甲答:a一2,乙答。 十1<6 a一一1,下列说法正确的是 ) A. 只有甲答的正确 B.只有乙答的正确 C.甲、乙答案合在一起才正确 D. 甲、乙答案合在一起也不正确 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.“x与4的和不小于:的7倍”用不等式表示为 14.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是 15.不等式3x-2二x-6的最小整数解是 16.按如图所示的运算程序进行运算,当运算到“判断结果是否大于29”时为一次运算,若该程序只运 行了2次运算就停止了,则:的取值范围为 /x霜3→减4 大2是输出→停止 1 单元十期末卷·数学词北R七下38 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)解下列不等式 (1)2x-53x+4 (2)2(r十5)3(x-5). (r-3(x-2)4.① 18.(6分)解不等式组 丑{1+2x:-1.② 3 请按下列步骤完成解答 (1)解不等式①,得 (2)解不等式②,得 (3)在数轴上表示不等式①②的解集; (4)原不等式组的解集是 19.(8分)如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,一2x十3,求x的取值范围 -2-3 -y-2n十1. 20.(8分)若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x十y1,求m的取值范围 1r十3-3 单元十期末卷·数学词北R]七下 39 21.(10分)已知某公司采购A.B两种不同洗手液共138瓶:设采购了A种洗手液x瓶 (1)嘉嘉说:“买到的B种洗手液的瓶数是A种的三倍,”琪琪由此列出方程;x十3x三138,请根据 列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确 (2)采购人员说:“B种洗手液比A种至少多32瓶,”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多 有几瓶. 22.(10分)阅读材料: 形如2<2x十13的不等式,我们就称之为双连不等式,求解双连不等式的方法一;转化为不等式 2之2r十1. 组求解,即 12x+13. 根据上述材料解决下列问题: (1)请你将双连不等式一5x-34转化为不等式组并求解 (2)利用不等式的性质解双连不等式2二一2x十3)一5; (3)已知-3<-. 单元十期末卷·数学河北R]七下 40 23.(10分)某企业为保护环境,计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择 型号 处理污永能力/(吨·月) 价格/万元 240 A型 10 B型 180 8 (1)若计划每月处理污水2160吨,且只购置A型污水处理器,则需花费多少万元? (2)若计划每月处理污水1920吨,同时购置两种型号的污水处理器,共花费82万元,则A,B型污 水处理器各购置了多少台? (3)该企业计划投入106万元全部用于购置两种污水处理器,且要求每月处理污水不少于2430 吨,则可购置A型污水处理器多少台 单元十期末卷·数学河北R七下41 24.(12分)若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的 关联方程. 弥 7-20. 例如:方程2x-6一0的解为x一3,不等式组 的解集为2<x<5,因为2<35,所以方 2~5 r-2>0. 程2x-6一0为不等式组 5 的关联方程. 2x-5二3x-8. 封 (1)在方程①5x-3-0,②x-3=0中,不等式组 的关联方程是 (填 3<5t 序号): (2)若不等式组 的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 (写 9>1 线 出一个即可): x>n. (3)若方程x一2与x一3都是关于x的不等式组 的关联方程,求的取值范围. -2<n # -- 请 7 2 答 题 单元十期末卷·数学词北R]七下 4223.解;(1)如图(答案不唯一): 是不等式的解,故选:D 2。 4.C 【答案详解】A..ab...a+1>b十1,故本选项不符合题 6 -10 意;B.a>b,.'.a-b0,故本选项不符合题意;C.a>b. .3ab.故本选项符合题意;D.Vab..-5a<- (2)-2 2【答案详解】设中间的数为s,右上角的数为 5.故本选项不符合题意.故选,C. -2a++2a-b-8+s+3. 根据题意,得 解 得 5.A 1-2a+a+t-t+3+2a 【答案详解】A.-2x-10,解得x5,符合题意;B.2x --2. 故答案为:-2:2. 10.未知数系数为正数,不符合题意;C.一2x三10,解得x 16-2. 一5.不符合题意;D.一2r<-10.解得x5.不符合题意 24.解:(1)设购买单价为6元的水笔1支,单价为10元的水 故选:A. (r十y-50, 解得 笔y支,根据题意,得 6.D 6+10-700-278. 【答案详解】2x+3<4(x+2),2r+3<4r+8,2--4x<8- -19.5. .x.y为整数,. -19.5. 不符合题意。'班 3.-2x5.x-2.5.故选;D 1y-30.5 1y-30.5 7.B 长确实算错了 【答案详解】由x十-2x-1整理,得x一十1..关于-的 (2)24 116【答案详解】由表格可得,6a十10b-700. .a-700-10):a+b-700-106 6-700-46令y- 方程x+-2r-1的解是负数,..b十1<0,即 <-1.故 6 6 6 选:B. 8.B (-0. (-. (:=115. '.共有24种方案,当 16-70.1-67. 1-1. 骤甲错误;移项,得x+2r>6一4.故步骤乙错误,故选:B -1时,y取得最大值,此时y一116.^,满足条件的方案共 9.D 有24种,a+6的最大值是116.故答案为:24;116 10.D 【答案详解】根据题意,得150×1-100>100×5%,解得 单元检测(五) 不等式与不等式组 7.所以该商品最多打七折,故选:D .选填题快速对答案 。。。。。。 11.D 1-$ ACDCA 6-10 DBBDD 11-12 DC 【答案详解】设甲将数字3抄成了数字a.则 13.+47x 14.3 15.-216.5<1l (r62,① 解不等式①,得2;解不等式②,得 ...。..。。.答案详解 ...。.。。.。。. -7<2(x-a).② 1.A 2-7.此不等式组无解...2a-72.a4.5.. 【答案详解】r+y5.x十y5,:十y<5都是不等式,故选 甲将数字3可能抄成了数字5.故选:D 项B.C.D都不符合题意;x+y一5不是不等式,故选项A 12.C 符合题意,故选:A. 2x+1>r+a,① 【答案详解】 解不等式①,得a一1:解 2.C 1r十1<6② 【答案详解】由题意,得140.故选:C 不等式②,得x5...a-1<x5..所有整数解的和为 3.D 14.$不等式组的整数解为5.4.3.2或5,4.3.2.1,0.-1 【答案详解】.不等式工>3的解集是所有大于3的数,..4 $.1 -1<2或-2 a-1<-1.2 a<3或-1<$ 单元十期末卷·数学河北RJ七下·答案详解 概34 0..a为整数..'.a-2或a--1.故选:C. 一3.得-2;解不等式 -3<4.得-<7.*.不等式组 13.r十47r 的解集为-2<7. 【答案详解】:与4的和不小于:的7倍”用不等式表示 (2)2一2r十3>一5,双连不等式左、中、右同时减去3. 为x+47x,故答案为:r+47x 得一1一2x>一8,双连不等式左、中,右同时除以一2.得 14.3 <<4..双连不等式的解集为<<4. 【答案详解】由数轴知该不等式组的解集为;)3:故答案 (3)-4或-3 为:3. 15.-2 【答案详解】 -3<r<一,双连不等式左,中、右同时 【答案详解】解不等式3x一2:一6.得x一2...不等式 的最小整数解为一2.故答案为:一2. 16.5<111 得一4<3-+5<-.-.3x+5可取的整数值为-4或- (3.r-4<29. 【答案详解】根据题意,得 解得5<r 3.故答案为:-4或一3. 3(3-4)-429. 23.解:(1)2160-240X10-9X10-90(万元).答:需花费90 11.故答案为:511. 万元: 17.解:(1):2r-53+4..2-34+5..-t... <-9. (2)设购置了A型污水处理器工台,购置了B型污水处理 240r+180y-1920. (2)去括号,得2x+10<3r-15.移项,得2x-3x-15 器y台,根据题意,得 解得 110x+8-82. 10.合并同类项,得一x一25.系数化为1得,x25. 18.解:(1)11 7-5. 答:购置了A型污水处理器5台,B型污水处理器 【答案详解】:-3(-2)4.-3r+6<4.-2x -4. 4台. -2...11.故答案为:1. (2),4 (3)设购置A型污水处理器n台,则购置B型污水处理器 106-10台.根据题意,得o.,且106-10m o.1.0< 8 8 -4..1<4.故答案为:r4. m<10.6.且n和106-10-均为整数.又·.240n+180x 8 (③)11<4 106-10 2430..m3.当m-3时 106-10m-9.5 【答案详解】在数轴上表示不等式①②的解集为 8 (舍去);当m-4时,106-10n-8.25(含去);当m-5 8 时,106-10n7:当n-6时,1 (4)原不等式组的解集是1<x<4.故答案为:1<x<4 106-10m-5.75(舍去): 19.解:由题意,得-2x+31.^.-2x1-3..-2x-2. 8 106-10nt-4.5(含去);当m-8时, .I. 当n-7时, 8 20.解:将两个方程相加,得2r+2y-2n十4,则x+y-n+2 106-10n-3.25(舍去);当n-9时. 106-10rt_2:当nt 8 7 根据题意,得n+2>1,解得n-1. 106-10m_0.75(舍去).综上所述,m-5或9. 21.解:(1),x+3x=138,.4x-138,解得x=34.5.,x为 -10时. 8 是整数..',嘉嘉的说法不正确 答:可购置A型污水处理器5台或9台 (2)设采败了A种洗手液:瓶,则采购了B种洗手液(138 24.解:(1)② 一r)瓶.B种洗手液比A种至少多32瓶...(138一x) 2r-53r-8. #}3. r32.解得x53.答;A种洗手液最多有53瓶 【答案详解】解不等式组 3<5x. -5-3. 22.解:(1)转化为不等式组为 解不等式一5二 方程①5x-3-0的解为x-,方程②x-3-0的解为x 1-3<4. 单元十期末卷·数学河北RJ七下·答案详耀 概35 一3:..不等式组的关联方程是②.故答案为:②. 7.B【答案详解】由图象中的信息可知,利润一售价一进价, (2)x-1-0(答案不唯一) 利涧最大的月份是2月,故选:B 1<1. 8.D【答案详解】A.2023年唐山市九年级学生的数学成绩是 【答案详解】解不等式组 总体,原说法错误,故A不符合题意;B.每一名九年级学生 1. 的数学成绩是个体,原说法错误,故B不符合题意:C.1000 等式组的整数解为x一1.^.该不等式组的根是整数的关 名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本,原说法错误 联方程可以为x-1一0.故答案为:c-1-0(答案不唯 故C不符合题意;D.样本容量是1000:该说法正确:故D 一). 符合题意.故选:D r>,① () 解不等式①,得x>m;解不等式②,得x< -2<n② n十2.'.不等式组的解集为n xn十2.由题意,得 故选:A. 2>n. 10.C【答案详解】A.2月份拟征集人数最少,原说法正确,不 'n的取值范围是1<n<2. 3m十2. 符合题意:B4月份拟征集人数最多,填说法正确,不符合 单元检测(六) 题意;C.1一4月份每月拟征集人数先减少,后增加,原说 数据的收集、整理与描述 法错误,符合题意;D.有3个月份拟征集人数相同,分别为 选填题快速对答案 。。。。。。 1.5、6月,原说法正确,不符合题意,故选;C 1-5 ABCBB 6-10 BBDAC 11-12 CD 13.全面词查 14.扇形 15.32 16.20 10+14×100%-48%. 球和足球的百分比的和为 ...........答案详解........... 0 '.n%+n%-100%-48%-52%,.n+52.故选:C 1.A 【答案详解】A.环保部门对流经某河水域的水污染情况 12.D【答案详解】甲:若喜欢科普类的有20人,则A所对应 的议查,适合采用抽样需查,故本选项符合题意;耳调查多 扇形圆心角的度数为360*× 20 200 一36”,故甲对;乙:若B所 奥会高山滑雪运动员是否使用兴奋剂,精确度要求高的调 查,适合采用全面调查,故本选项不符合题意;C.了解某功 对应扇形则心角的度数为108{,则喜欢文艺类的有200× 30{一60(人),故乙对;丙:若喜欢文学类的人数是喜欢其 每位同学穿鞋的尺码,精确度要求高的调查,适合采用全面 108 调查,故本选项不符合题意;D.学校在订购学生校服前进行 他类的人数的2倍,则文学类所对应扇形园心角的度数为 的尺寸大小的调查,精确度要求高的调查,适合采用全面谥 360{_-80(人).故丙 查,故本选项不符合题意,故选:A 2.B【答案详解】为了调查某校学生每日睡眠时长问题,最恰 对,故选:D 当的方法是对学生进行问卷调查,故选:B 13.全面调查【答案详解】发射前为确保万无一失,工程师对 3.C【答案详解】根据统计表可知,第①组的频数为50一13 运载火箭的所有零部件进行了检查,则采用的调查方式是 -12-10-15.故选:C 全面调查,故答案为:全面调查 4.B【答案详解】统计的主要步骤依次为:③从4万名学生中 14.扇形 【答案详解】如果要反映一件衣服中各种面料成分 随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间;利 的含量,最好选用扇形统计图,故答案为:扇形。 用统计图表将收集的数据整理和表示;②分析数据;①得出 15.32【答案详解】80×2-3十4十1=32.故答案为:32. 结论,提出建议.故选:B. 16.20【答案详解】根据题意可知,阅读时间为2小时以下及 5.B 【答案详解】188-50-138,·以20为组距...138-20 2~4小时的学生人数所占百分比为b十(-100%一25% -6..这些数据可以分成7组,故选:B. -75%..,本班调查总人数为(26+34)一75%一80(名). '.-80-26-34-20.故答案为;20. 6.B【答案详解】A组所对应的扇形圆心角的度数为360*× 17.解:(1)调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力 情况. 单元十期末卷·数学河北RJ七下·答案详解 概36