题型1 整式乘法与因式分解&题型2 解方程组-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（冀教版 河北专版）

专项突破 题型1整式乘法与因式分解 1.计算： 3.已知A=4m(2m2-1)+4m,B=8m. 1(-3)-(x-2024)°+（分1+1-21： (1)化简整式A,并求当m=一1时，A的值： (2)若C=A一B,将C因式分解. (2)a2·a+(-2a2)3十a3÷a2: 4.(石家庄新乐市期中)小红准备完成题目： 计算(x条x+2(x2-x). 她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮 挡住了. (3)(n-2)2-(n+5)(n-6). (1)她把被遮住的一次项系数猜成3，请你 完成计算：(x2+3x十2)(x2一x): (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答 案是不含三次项的.”请通过计算说明 原题中被遮住的一次项系数是多少？ 2.(邯郸大名县期末)因式分解： (1)x3-2.x2y+xy2: (2)m2(a-b)+n2(b-a). 单元+拥未卷·数学润北刀七下盟程13 题型2解方程组 1.解方程组： 3.已知关于x,y的二元一次方程组 1)/=2y-1, 3x+2y=2, 2x-y=m+2, (2)J 4x+3y=7; 2.x+3y=28: x+2y=5-m. (1)若m=1,求方程组的解： (2)若方程组的解中，x,y的值均为正数， 求m的取值范围. 后+￥=1 (3) 4(x+2)+5y=1, (4) 2.x+3(y+2)=3: 3x-4y= 3 4.(唐山遵化市期中)已知关于x,y的二元一 x-y=3-a, 次方程组 (a为实数) x+2y=5a. (1)若方程组的解始终满足y=a十1，求a 的值； 2.(唐山古治区期末)已知方程组 (2)已知方程组的解也是方程bx+3y=1(b (m-n)x-3y=10,① 将①×2-②能 为实数，b≠0且b≠一6)的解，探究实 4.x+(3m+n)y=12,② 数a,b满足的关系式 消去x,将②十①能消去y,求m,n的值. 单元+期未卷·效学河北刀七下盟程14专项突破 r=2, 的解为 题型1整式乘法与因式分解 1.解：(1)原式=9-1十2+2=12 (m-n)x-3y=10,① (2)原式=a+(-8a)十a=-6a 2.解： :①×2-②能消去x,∴2(m 4.x+(3m十n)y=12,② (3)原式=n一4n十4一(n一n一30)=刀一4n十4一T2十n十 一n)-4=0,即m-n-2.:②+①能消去y,-3+3m十 30=-3n+34. 一=2， 2.解：(1)原式=x(x-2xy十y)=x(x-y) n=0,即3m十n=3.,.解方程组 得m=5 3m十n=3, (2)原式=m(a-b)-n(a-b)=(a-b)(m-n)=(a 3 b)(m十n)(m一). 3.解：(1)原式=8m一4m十4m=8m.当m=一1时，原式= 得/2. 2x-y=3, 3,解：(1)把m=1代人方程组，得 8×(-1)=-8. x+2y=4,y=1. (2)当A=8m,B=8m时.C=A一B=8m一8m=8m(m十 2x-y=m+2,① (2) 由②，得x=5-m-2y,③把③代 1)(m-1) x+2y=5-m,2② 4.解：(1)原式=x-x2+3x一3x2+2-2x=x十2xr2 人①.得10-2m一y一y=n十2解得y=8,把y= -2x (2)设被遮住的一次项系数为a,则(x2十a.x+2)(x2一x) 83代人，得=告”.”的值为正数y的值为正 5 x-+a.x3-ax2+2x2-2x=x+(a-1)x2+(2-a)x 9十m>0: 一2x,这个题目的正确答案不含三次项，∴a一1=0，.@ 数， 8一3m>0, 得一9<<号 =1.答：原题中被遮住的一次项系数是1. 5 题型2解方程组 n-y-3-a,① 4.解：(1) ②-①，得3y=64-3,即y■24 /r=2y-1,① x+2y=5a,② 1.解：(1) 把①代人②，得4(2y一1)十3y=7, 4x+3y=7,②@ 1,y=a+1,∴2a-1=a+1,解得a=2. 解得y=1,把y=1代入①，得x=1.故原方程组的解为 (2)把y=2a-1代入①，得x=a+2.方程组的解为 r=1 x=a+2, 代入x+3y=1,得ab+2b+6a-3=1,即ab+ y=1. y=2a-1, f3r+2y=2.① 6a+2b=4. (2) ①×3一②×2，得5x=-50,解得r■ 2r+3y=28.② 题型3解不等式（组） 一10.把x=一10代人①，得y一16，故原方程组的解为 1.解：去括号，得3x十6-9≥-2x十2.移项，得3x+2x≥2-6 x=-10, +9.合并同类项，得5.x≥5.系数化为1，得x≥1.将不等式 y=16. 的解集表示在数轴上如下： 4r+5y=-7.① (3)原方程组整理，得 @×2一①，得y= 54-房21013345 2.x+3y=-3.0 2.解：(1)第一步 1.将y=1代入①，得4r十5=一7，解得x=一3，故原方程 【答案详解】第一步合并同类项出错，并且不等式两边同时 x=一3， 组的解为 乘或除以一个负数，不等号要改变方向，故答案为：第一步 y=1. (2)由①，得一2x<4,所以x>一2，由②，得x-321一5.x 4.x+3y=12,① (4)原方程组整理，得 所以624.所以x≤4.所以原不等式组的解集是一2<a 2 ①X4+②×3，得 3r-4y=，@ 4. 25=50,解得x=2.把=2代人D,科y=青，故原方程组3解：1)根据题意：得3（号-m)>0,解得m<宁 单元+期未卷·数学河北刀七下·答案洋解敬”51