单元复习（五）一元一次不等式和一元一次不等式组-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（冀教版 河北专版）

单元复习（五）一元一次不等式与一元一次不等式组 考点1列不等式 。 1.(邯郸馆陶县期末)语句“m的号与m的差 超过3”可以表示为 ( A智-m<3 B智-m>3 7.(石家庄赵县期中)按照下面给定的计算程 C.g-m≥3 D.3 -m>3 序，当x=9时，输出的结果是 2.(沧州孟村县期未)甲和乙猜一个橘子的质 ;使代数式2x+5的值不大 量，甲说：“不少于25克.”乙说：“不到35 于20的最大整数x是 否 克.”若他们说得都没错，则这个橘子的质 输入的值 计算2x+5的代 ≤2 输结 量x(克)所在的范围为 ( 是 A.25<x<35 B.25x<35 8.(廊坊霸州市期未)解不等式十1 4 C.25≤x≤35 D.25<x≤35 考点2不等式的基本性质 2。>1,并把它的解集表示在数轴上 3.(唐山迁安市期末)如果m>,那么一定有 一口一受，“口”中应填的符号是（ ) A.> B.< C.≥ D.≤ 4.(石家庄栾城区期末)如果a>b,c<1,那么 下列不等式一定成立的是 () 9.(石家庄桥西区期未)解不等式组 A.ac>be B.a+c>b 3(x+1)>2x+1,① C.ac<be D.a-c>b-c 考点3一元一次不等式（组）的解法 <写+1，@ 并写出该不等式组 5.(张家口宣化区期未)对于不等式。1 的最大整数解 2 x十3>1，给出了以下解答过程：①去分母， 8 得4(x一1)一(x十3)>8：②去括号，得 4x一4一x十3>8：③移项、合并同类项，得 3.x>9;④两边都除以3，得x>3.其中开始 出错的一步是 考点4与一元一次不等式（组）有关的参数 A.① B.② C.③ D.④ 问题 6.(石家庄40中期中)把不等式组 10.(石家庄辛集市期末)已知关于x的不等式 x+1>0, 的解集表示在数轴上，正确的 有解，则m的取值范围是() x-2≤0 x>m 是 ( ) A.m<2B.m>2C.m≤2D.m≥2 单元+期未卷·数学河北月七下程9 11.(张家口宣化区期末)已知关于x,y的方 14000元；购买1台I型电脑比购买1台 程组+2y=46, Ⅱ型电脑多500元. 的解满足y一x<1, 2x+y=2k+1 (1)求每台I型电脑和Ⅱ型电脑的价格： 则k的取值范围是 ( (2)现有两家商场分别推出了优惠套餐： Ak>1BA<号 C.k>0D.k<1 甲商场：I型电脑和Ⅱ型电脑均打八 折出售. x+6<6x+1, 12.若不等式组 的解集是x> 乙商场：I型电脑每满1000元减250 x-m>2 元，Ⅱ型电脑无优惠活动. 1,则m的取值范围是 该校需要购买「型电脑和Ⅱ型电脑共 A.m≥-1 B.m≤-1 50台，且只能选择一家商场购买，则该 C.m≥0 D.m≤0 学校至少购买多少台I型电脑才能使 13.(唐山迁安市期末)已知关于x的不等式 选择乙商场购买更划算？ 3.x一m十1>0的最小整数解为2，则实数 m的取值范围是 () A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7 考点5一元一次不等式的应用 14.(承德县期末)把一些书分给几名同学，若 :若每人 分11本，则有剩余.依题意，设有x名同 学，可列不等式7(x十8)>11x.则横线上 应补充的内容是 A.每人分7本，则剩余8本 B.每人分7本，则可多分8个人 C.每人分8本，则剩余7本 易错题集训 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可 17.(石家庄40中期中)若关于x的不等式 分8本 15.(唐山路北区期末)某次数学测验共16个 a-1D<1的解集是>。，则a的取 选择题，评分标准为：答对一题给6分，答 值范围是 () 错一题扣2分，不答得0分.某个学生只 A.a>0B.a<0C.a>1D.a<1 有1题未答，他想自己的分数不低于70 18.(唐山遵化市期末)若关于x的不等式组 分，他至少要答对 道题， 恰好有3个整数解，则a的取值范 16.(石家庄新华区期末)某学校为提高办学 x<2 条件，计划在每一个教室安装一台I型电 围是 脑或者Ⅱ型电脑，经市场调查发现，若购 A.a≤1 B.a<-1 买3台I型电脑和2台Ⅱ型电脑共需 C.-2<a≤-1 D.-2≤a<-1 单元+期未卷·数学河北刀七下盟程10【答案详解】A.第三个角为180{-40-70*-70{,三角形中 CAH-45*.:BAC- BAH+CAH-60*+45$- 有两个角都等于70{},所以三角形为等腰三角形,所以本选 105". 项符合题意;B.第三个角为180*-30{-90*-60{,三角形 中没有角相等,所以三角形不为等腰三角形,所以本选项 不符合题章;C.第三个角为180*-60-50*-70{,三角形 。割 中没有角相等,听以三角形不为等暖三角形,所以本选项 .3 不符合题意;D.第三个角为180-50*-20-110*,三角形 ②如图2.,AH为边BC上的高..AHB-90。·B 中没有角相等,所以三角形不为等腰三角形,所以本选项 -30..BAH=60.CAH-45*..'BAC 不符合题意.故选:A BAH-CAH-60*-45-15*。故答案为:105或15* 11.B 12.D 13.C 单元复习(五) 一元一次不等式与 14.减小 15 一元一次不等式组 【答案详解】如图,延长EF交 1.B CD于点M.:乙A-70.B 2.B 一50..乙ACB-60. 【答案详解】由题意,得2535.故选:B. /MCE-/ACB-60*./E 3.B 4.D 5.B -40.. EMD=E+MCE-100{。.标准要求: 6.B EFD-120*,又:EFD- EMD+D..在标准要 [-1. 【答案详解】: 求下,D-20.原来的D-35*...D应减小15.故 *.不等式组的解集为 r-2二0 12. 答案为:减小;15 一1<<2.在数轴上表示如下: 15.解:因为DF 1AB,所以乙AEF-90*- A-90”-35{ 55*°$所以乙CED-乙AEF-55”.所以ACD-180*- CED-/D-180*-55*-42*-83。 故选:B. 16.解:(1).' B-30C-50*. BAC-180*- B- 7.237 C-100。又AE是△ABC的角平分线...BAE- 【答案详解】当:-9时,2-+5-2×9+5-23.·23>20.. 1乙BAC-50”.·AD是△ABC的高..乙BAD-90"- 输出的结果是23.由2x+5 20.解得x 7.5..最大整数 c是7.故答案为:23:7 B-90'-30*-60. DAE- BAD-BAF-10* 8.解:去分母,得3(x+1)-4(2r-11)12.去括号,得3x+3 (2)由(1)得,乙DAE-)(-a). 一8r十44一12.移项,合并同类项,得一5x一35.系数化为 17.D 1.得7.解集在数轴上表示如图所示; 【答案详解】:AD为边BC上的中线:*.BD一CD.①当 △ABD的周长较大时,△ABD与△ADC的周长差为(AB 9.解;解不等式①,得x一2.解不等式②,得x<1.所以不等 +AD+BD)-(AC+AD+CD)-AB-AC.·△ABD与 式组的解集为一2<x<1.所以不等式组的最大整数解为0. △ADC的周长差为5,AC-7...AB一7一5,解得AB 10.A11.D 12.②当△ADC的周长较大时,△ADC与△ABD的周长 12.B 差为(AC+AD十CD)-(AB+AD+BD)=AC-AB. 【答案详解】解不等式x十6<6x十1,得x1.解不等式 △ADC与△ABD的周长差为5.AC=7...7一AB=5.解 一>2.得x2+n..不等式组的解集为x1..2十m 得AB-2.综上所述,AB-2或12.故选:D <1.解得n一1.故选;B. 18.105或15* 13.A 【答案详解】分为两种情况:①如图1..AH为边BC上的 【答案详解】解不等式3x-m+10,得x”-1.因为不 高, .AHB-90 B=30”,' BAH-60°. 单元十期末卷·数学河北11七下·答案详解 49 等式的最小整数解为2,所以1<m-1<2,解得4<m<7. (3原式-25(-)-10(r-y+1-[5(-y)-1] 3 (5*-5y-1. 故选:A. (4)原式-(r+y-2xy)(+y+2xy)=(r-y)( 14.B 15.13 ) 16.解:(1)设每台I型电脑;元,每台IlI型电脑y元.由题意: 8.解:(1)r+5x-24=+(-3+8)r+(-3)×8-(- (3.r十2-14000. 得{ 解得/-300, 答:每台I型电脑 3)(r+8). -=500. 1y-2500. (2)士5,士7 3000元,每台II型电脑2500元. 【答案详解】,·6--3X(-2),6-3×2,6--1X(-6),6 (2)设购买I型电脑a台,则购买II型电脑(50一a)台,由 -$$ 6. --3+(-2--5或,-3+2-5或 --1 题意,得0.83000a+2500(50-a)1(3000-250×3) +(-6)--7或 -1+6-7.*若r+x+6可分解为两 +2500(50-a),解得a38 个一次因式的积,则整数2的所有可能值为士5,士7.故答 答:该学校至少购买39台1型电脑才能使选择乙商场购 案为:士5,士7. 买更划算. 9.D 17.D 【答案详解】原式-(2+1)(2-1)-(2+1)(2+1)(2- 【答案详解】:'(a-1),<1的解集是x.,原不等式两 1)-257×17×15.故这两个整数是15和17.故选;D 10.B 边同时除以a-1,不等号方向改变,..a-1<0,解得a 【答案详解】,M-+y,N-2xy.M-N-+- 1.故选:D. 2xy=(x一)..(xv)0...MN.故选:B 18.D 11.A 单元复习(六) 因式分解 【答案详解】底面积为(-2),侧面积为4a(6-2)...M 1.C -(-2a)-4a(b-2a).提取公式(h-2a),M-(b-2a) 【答案详解】①x一3xy=x(1一3v),从左到右的变形是因式 (b-2a-4a)-(b-2a)(6-6a).故选:A. 分解;②(r+3)(x-1)=x+2x-3,从左到右的变形是整 12.404 600 式的乘法,不是因式分解,所以①是因式分解,②是乘法运 【答案详解】原式-2023×(51-49)-2023×(51+49)×(5 算,故选:C. 一49)-2023X100X2-404 600.故答案为:404 600. 2.A $3.解:(1)原式-a-4a+4--(a-2)-r-(a+b 3.C 2)(--2). 【答案详解】.(r+2)(2r-1)-2(x+2)-(r+2)(2r-1 (2):a-ab-ac+bc-0.'a(a-b)-c(a-b)-0(a -2)-(r+2)(2-3).又(r+2)(2x-3)-(x+n)(2 一b)(a-c)-0.'a-b-0或a-(-0a-b或a=c +n..m-2,n=-3m-n-2+3-5.故选: '△ABC是等腰三角形 4.B 14.12:或-12r或 【答案详解】一一(一b)(十),则式子中的所对应 【答案详解】当4,9作为两个数(或式)的平方和的形式 的代数式是产,故选,B 加上的单项式可以是12x或-12x,当4r作为两个数(或 5.A 6.士6 式)的积的2倍且9作为平方项,加上的单项式可以是 4故答案为:12-或-12x或. 【答案详解】,多项式一x十9可直接用公式法因式分 解,-kr十9-士6x十9-(r士3),则 的值为士6$ 15.13 故答案为:士6. 【答案详解】:-3x-2.原式---3r+2-8-+9 7.解:(1)原式-x(-2)(r十1). -r-3r)+2-8r+9-2x+2-8+9-2(- (2)原式-3n(m-4m+4)-3n(n-2). 3x)+9-2×2+9-13.故答案为:13. 50 单元十期末卷·数学河北1七下·答案详解