1.2.2数轴 导学案2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 【知识导航】 （1）数轴的概念：规定了 ， ， 的直线叫做数轴。 注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线； ②原点、正方向、单位长度三者缺一不可； ③同一数轴上的单位长度要统一； ④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 （2）利用数轴表示两数大小 ①在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 （3）一般地，设是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度. 【考点精讲】 典例1：如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（       ） A．3 B． C． D． 典例2：如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 回答： （1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A：　 　；B：　 　；C：　 　． （2）A、B两点间的距离是 　 　，A、C两点间的距离是 　 　． （3）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ 【巩固练习】 1．如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（　　） A．2.3 B．﹣1.3 C．3.7 D．1.3 2．判断下列图中所画的数轴正确的个数是（ 　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（       ） A．1 B．0 C．－2 D．－4 4．如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是( ) A．－3 B．－1 C．1 D．2 5．在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4 6．数轴上相邻两个刻度之间为1个单位长度，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A，则点A表示的数是（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．±3 8.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　） A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1 9．在数轴上，点A表示﹣4，从点A出发，沿数轴 移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A． ﹣8 B．﹣4 C．0 D．﹣8或0 【日清过关】 1．关于数轴，下列说法最准确的是( ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．下列是数轴的是( ) 3．如图，数轴上点A表示的数是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 5．下列说法正确的是( ) A．同一数轴中的单位长度不需要统一 B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 D．有些有理数不能在数轴上表示出来 6．数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) A．a，b，c是负数 B．a，b，c是正数 C．a，b是负数，c是正数 D．a是负数，b，c是正数 7．数轴上原点及原点左边的点表示( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 8．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，在数轴上，点A，B所表示的数分别为－3.3，2.15，则A，B两点之间表示整数的点共有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．数轴上表示－2的点A到原点的距离是( ) A．－2 B．2 C．－ D. 11.在数轴上，表示＋5的点在原点 侧， 距离原点 个单位长度，表示－2的点与表示＋5的点之间的距离是 个单位长度． 12.如图所示，在数轴上有A，B，C三点．请回答： (1)将点A向右移动2个单位长度，表示的有理数 (2)将点B向左移动3个单位长度，表示的有理数 (3)将点C向左移动5个单位长度，表示的有理数 13．到原点的距离是2 024个单位长度的点表示的数是( ) A．2 024 B．－2 024 C．±2 024 D．2 022 14.如果数轴上的点A对应的有理数为－2，那么与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ． 15．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( ) A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案 16．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为 ． 17．一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50米处，C位于A东边60米处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D处，接着向西走50米到达E处． (1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置； (2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？ 学科网（北京）股份有限公司 $$